Дипломная работа: Система "Aлор-Трейд"

Пусть lmax-размер ИПС, начиная с которого, вероятность появления ИПС с размерами llmax по статистике меньше 0,01. Из приведенных в табл.4.12 результатов видно, что lmax =12 для исследуемых акций. В дальнейших расчетах, будем считать, что максимальный размер ИПС не превышает величины lmax. С учетом этого каждому незаконченному ИПС, размера l (llmax) можно поставить в соответствие функцию fl(х), которая определяет вероятности появления законченных ИПС с размером х: lх12. Функции fl(х) выражаются как:

где 1 llmax, lxlmax.

Искомые величины Рр(a,b,c) и Рn(a,b,c) рассчитываются следующим образом:

где           l -  размер текущего незаконченного ИПС, l=a+b;

          fl(x) -  вероятность того, что ИПС размером x будет законченным;

          H(x) - вероятность того, что новая сделка вызовет повышение САЛК

                   законченного ИПС размером x.

Поскольку с увеличением значения x число слагаемых в функции H(х) увеличивается по закону геометрической прогрессии, формулы расчета значений H(х) приведены только для H(l) и H(l+1), так что:

если с>0:

H(l)=Рpаc(a,b,c)

H(l+1)=Pt(c)Рpаc(a+1,b,c+1)+(1-Pt(c))Рpаc(a,b+1,-1)

H(l)=Рpаc(a,b,c)

H(l+1)=(1-Pt(c))Рpаc(a+1,b,1)+Pt(c)Рpаc(a,b+1,c-1)

где Рpаc(a,b,c) - вероятность повышения САЛК законченного ИПС с параметрами a,b,c;

Pt(c) -   вероятность совершения новой сделки по направлению хвоста индекса незаконченного ИПС в зависимости от величины с.

2.2. Применение теории проверки гипотез Байеса

Пусть имеется выборка х=(х1,...,xn) размера n. Известно, что эта выборка принадлежит одному из двух распределений: W(x|A1) или W(x|A2). Априорные вероятности состояний А1 и А2 равны, соответственно, v1 и     v2=1-v1. Необходимо  найти оптимальный с точки зрения возможных потерь метод принятия решения о том, какому из  указанных распределений принадлежит выборка.

Пусть H1 и H2 гипотезы о том, что выборка принадлежит распределениям, соответственно, W(x|A1) и W(x|A2), а  и -решения, состоящие в принятии гипотез, соответственно, Н1 или Н2.

Определим граничное значение х*, в зависимости от которого по текущему х будем принимать решения в пользу гипотезы Н1 или Н2. При х<х*, условимся принимать решение , тогда, как при х>х*, будем принимать решение . Вероятности неизбежных ошибок при принятии решения выражаются как:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18