Учебное пособие: Физика
|
|
|
Проводник с током I1
электрически нейтрален (Σqi=0) и не создает вокруг себя
электрическое поле, только магнитное.
Проводник с током I2 не
реагирует на электрическое поле, т.к. он не заряжен (Σqi=0),
на проводник с током действует сила только со стороны магнитного поля.
|
Рамка с током как регистратор
магнитного поля. Вектор магнитной индукции
|
|
|
В этом положении на рамку действует
максимальный вращающий момент.
Модуль вектора магнитной индукции пропорционален максимальному
вращающему моменту:
 .
|
Вращающий
момент (1)
 .
Направление
вектора  совпадает
с направлением положительной нормали  к рамке.
Вектор  связан с
направлением тока I правилом правого винта.
|
|
|
В этом положении рамка в
равновесии.
[B] - Тл, единица магнитной индукции - тесла .
|
Линии
магнитной индукции:
а) замкнуты, т.к. в
природе нет магнитных зарядов;
б) вектор В направлен по касательной к линии магнитной индукции;
в) густота линий магнитной индукции пропорциональна модулю вектора  (сравните с 3.8).
Закон Био-Савара-Лапласа
Направление   плоскости , в которой
лежит  и  и определяется
правилом правого винта: винт установить  плоскости  и  и вращать от  к  , поступательное
движение винта покажет направление  - магнитного поля, созданного
элементом  проводника
с током I.
Модуль вектора  :
 .
Применение
закона Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитного поля прямого тока
Независимо от положения  на проводнике
все  направлены
в одну сторону - от нас. Значит,  - без векторов!
Из 4:
Для бесконечного
проводника α1 = 0, α2 = π, Сos α1
- Сos α2 = 2 
 .
Теорема о циркуляции вектора В
Циркуляция
вектора В по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов,
охватываемых контуром, помноженной на μ0.
Циркуляция
вектора  -
это интеграл вида:
|
|
|
Интеграл берется по замкнутому
контуру.
|
Циркуляция
для плоского контура, охватывающего бесконечный прямой проводник с током
Ток за
контуром
|
|
|
При обходе контура 1 через 3 к 2  поворачивается
по часовой стрелке, от 2 к 1 через 4 - на тот же угол против часовой стрелки.
В результате
|
Формулировка
теоремы о циркуляции
Пусть контур
произвольной формы охватывает произвольное число токов. В этом случае теорема о
циркуляции утверждает, что циркуляция вектора  по некоторому (произвольному!)
контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на μ,
т.е.
 .
Например:
Ток I4
в сумму не входит!
Применение теоремы о циркуляции для
вычисления магнитного поля бесконечно длинного соленоида
Соленоид - провод, навитый на цилиндрический
каркас. На один метр длины - n витков.
Выберем такой контур, как
на рисунке, т.к. из соображений симметрии вектор  может быть направлен только вдоль
оси соленоида.
Тогда
 .
1) В интервалах от точки
2 до точки 3 и от точки 4 до точки 1   стороне контура, значит Вl
= 0.
2) Тогда:
 .
3) Можно показать, что
вне бесконечного соленоида B=0, т.е.
 .
Значит:
 ,
т.к. внутри соленоида B =
Bl = const, то
 .
По теореме о циркуляции (5.4)
 .
Откуда магнитное поле
бесконечного соленоида:
 .
Направлено  вдоль оси соленоида, в
соответствии с правилом правого винта.
Магнитное поле тороида
|
|
|
Тороид - провод, навитый на тор
(бублик).
Контур для вычисления циркуляции - окружность радиуса r, центр еe - в центре
тороида.
Из соображений симметрии  направлен по касательной к
контуру, т.е. Вl = В.Тогда
 .
По теореме о циркуляции:
 ,
 , R -
радиус тора.
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |
