Учебное пособие: Физика
Электроемкость уединенного проводника
|
Заряд q1 создаёт на
уединённом проводнике потенциал φ1.
|
Заряд q2= 2q1
создаёт на том же проводнике потенциал φ2= 2φ1.
|
Значит,
 .
Таким образом:
|
|
|
|
- постоянная для данного проводника
величена. |
С - электроемкость
уединенного проводника.
 .
Единица емкости - фарада,
Ф.
Электроемкость конденсатора
Конденсатор -
это два проводника, обычно плоской цилиндрической или сферической формы,
расположенные на небольшом расстоянии друг от друга. Проводники, обкладки
конденсатора, заряжают разноименными зарядами, равными по абсолютной
величине:
 .
Емкость конденсатора:
 .
Электроемкость
плоского конденсатора
Плоский
конденсатор - это две плоские пластины расположенные на небольшом расстоянии
друг от друга.
Поле плоского
конденсатора было рассмотрено в разделе (4.4.2)
Из (11):
Энергия электрического поля
|
|
(4.4.1)
|
Рассмотрим движение пластины с
зарядом q- в поле пластины с зарядом q+.
|
q+
= q- = q,  .
Напряженность
поля пластины q+:
 (4.4.2).
Работа по перемещению
пластины q- (5.3.1):
См. (3.5)
Поле  в объеме ΔV
исчезло, значит работа A12 совершена за счет убыли энергии поля:
 .
В единице объема поля
запасена энергия:
 ,
где
 .
Плотность
энергии электрического поля в вакууме
 
В случае неоднородного
поля:  , и
энергия электрического поля в объеме V:
 .
Энергия
заряженного конденсатора
Энергия
электрического поля плоского конденсатора, как следует из (12), равна
 ,
здесь V=Sd - объем
конденсатора.
Из (7) для однородного
поля следует, что
 ,
здесь разность
потенциалов φ1 - φ2 обозначена буквой U. В
результате для энергии электрического поля получим:
 .
Эта формула верна для
конденсаторов любой формы. Таким образом, энергия заряженного
конденсатора:
 .
здесь
С - емкость конденсатора,
U - разность потенциалов на его обкладках.
Электрическое поле в диэлектрике
Диэлектрик
Заряды,
входящие в состав молекул диэлектрика, прочно связаны друг с другом и под
действием внешнего поля могут лишь немного смещаться в противоположные стороны.
Два типа
диэлектриков - полярные и неполярные
Полярные -
центры "+" заряда и центры "-" заряда смещены, например, в
молекуле воды H2O.
Модель
полярного диэлектрика жесткий диполь:
Дипольный момент
молекулы:
 .
Неполярные диэлектрики -
центры распределения "+" и "-" зарядов совпадают, молекула
(атом) симметричны. Например, атом водорода. У него в отсутствии поля центр
распределения отрицательного заряда совпадает с положением положительного
заряда. При включении поля положительный заряд смещается в направлении поля,
отрицательный - против поля:
| модель неполярного диэлектрика -
упругий диполь: |
|
|
Дипольный момент этого
диполя пропорционален электрическому полю
 .
Поляризованность
диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
 .
 - дипольный момент одной молекулы.
У диэлектриков любого
типа
 .
α - диэлектрическая
восприимчивость (безразмерная величина).
Пластина
диэлектрика в плоском конденсаторе
На следующих
рисунках изображен плоский конденсатор без диэлектрика (рис. а) и с
диэлектриком (рис. б). В конденсаторе без диэлектрика поле E0
создается свободными зарядами, т. е. зарядами, находящимися на пластинах
конденсатора. В конденсаторе с диэлектриком поле E в объеме, занятом
диэлектриком, является разностью двух полей: поля свободных зарядов (E0)
и поля связанных зарядов (E'):
Поле в диэлектрике
 .
Выразим σ' через
вектор поляризации  (13.2)
 .
 - дипольный момент пластины
диэлектрика,  - объем пластины.
Тогда
 .
С другой стороны (13.2),
 .
В результате
 ,
откуда: поле в однородном
и изотропном диэлектрике
в 1 + α раз меньше,
чем поле в вакууме Е0.
Обозначим
|
|
|
- диэлектрическая проницаемость. |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |
