Учебное пособие: Физика
а) САМИ выбрать
конкретную гауссову поверхность S, такую, чтобы интеграл по этой поверхности
легко считался. Затем найти ;
б) посчитать сумму
зарядов внутри выбранной нами S;
в) приравнять результат
полученный в пункте а), к результату, полученному в пункте б), деленному на ε0.
Поле
равномерно заряженной бесконечной плоскости
а) выбор гауссовой
поверхности: куда может быть направлено - только по нормали к плоскости!
Значит, S надо выбрать так, чтобы вектор был либо параллелен ей (Еn=0),
либо перпендикулярен (Еn=E).
Этим условиям
удовлетворяет, например, "гауссов ящик", изображенный на рисунке.
б) считаем Σqi
внутри "гауссова ящика": очевидно,
;
в) приравниваем
результат, полученный в пункте а), к результату пункта б), деленному на ε0:
.
Выражаем E: .
Поле равномерно
заряженной бесконечной плоскости однородно.
Поле
плоского конденсатора
По 3.6. .
Т.к. , то по 4.4.1 .
Поле
однородно заряженного бесконечного цилиндра
- линейная плотность заряда.
Применяя теорему Гаусса,
получим:
, при r >
R.
Поле
однородно заряженной сферы
|
Применяя теорему Гаусса (9.4.4.) ,
получим:
при r > R.
Если r < R, то E = 0.
|
Поле
объемного заряженного шара
- объемная
плотность заряда q- суммарный заряд шара
|
Применяя теорему Гаусса (4.4.),
получим:
|
Работа электростатического поля
из (3.5).
Из (5.3.2), (5.3.3):
.
Работа
электрического поля точечного заряда
Пусть Е
создается точечным зарядом q, тогда из (3.7)
;
,
из (5.3.3):
.
Потенциал - энергетическая характеристика поля
Потенциал
электростатического поля в точке r равен отношению потенциальной энергии
пробного точечного заряда q', помещенного в данную точку, к величине этого
заряда q'.
,
φ - не
зависит от q'!
Единица
потенциала - 1 вольт (1 В)
.
Разность
потенциалов, связь с работой
φ1
- φ2 - разность потенциалов, .
Потенциал
поля точечного заряда
Из (5.1)
.
Из (.6.2)
.
Значит,
потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q:
,
здесь мы полагаем, что на
бесконечности потенциал φ равен нулю.
Потенциал
поля системы точечных зарядов
В общем
случае:
,
здесь qi -
алгебраические величины.
Электрон-вольт - внесистемная единица работы
;
Проводник в электрическом поле
Проводник.
Заряды в проводнике способны перемещаться по его объему под действием сколь
угодно малой силы (свободные заряды).
Чаще всего
эти заряды - электроны, у них:
Масса электрона очень
мала, поэтому электроны перемещаются очень быстро.
Так, при Е = 1 В/м
расстояние S = 1 м электрон пройдет в вакууме за
.
В проводнике,
из-за столкновений с ионами, средняя дрейфовая скорость электронов порядка
1мм/с, но скорость распространения электрического поля с=3·108 м/с.
Условия
равновесия зарядов на проводнике
Равновесие - .
Внутри
проводника
(объем
проводника эквипотенциален)
На
поверхности проводника на заряд может действовать сила, направленная по нормали
к поверхности, т.е.
- на
поверхности, сама поверхность (7), (.8) - эквипотенциальная.
Проводник
во внешнем электрическом поле
Мысленный
опыт:
|
|
Однородное электрическое поле
напряженностью
|
|
|
Мгновенно внесли в поле металлический
параллелипипед.
Электроны под действием силы начинают двигаться против поля.
|
|
|
Через очень малое время часть
электронов сместится к левой грани параллелепипеда, на правой - положительные
ионы. Перераспределившиеся заряды создают поле E', направленное навстречу E0.
Когда величина E' сравняется с Е0, тогда результирующее поле в
проводнике E = E0 - E' = 0, перераспределение электронов
закончится.
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |