Учебное пособие: Ферромагнитные жидкости

Рисунок 10. Зависимость относительной интенсивности светорассеяния от концентрации дисперсных частиц.

Таким образом, образование агрегатов при разбавлении магнитных жидкостей, может приводить к особенностям концентрационных зависимостей их магнитной восприимчивости. Вместе с тем, как уже указывалось выше, эта зависимости являются нелинейными даже в случае отсутствия видимых структурных превращений. Очевидно, что характер зависимостей магнитной восприимчивости магнитных жидкостей от концентрации дисперсной фазы во многом определяется диполь-дипольным взаимодействием однодоменных дисперсных частиц.

Дипольное взаимодействие должно определять характер и температурной зависимости магнитной восприимчивости магнитных жидкостей. Действительно, в первых работах, посвященных исследованию этих зависимостей [95, 96 Моя дисс.] было показано, что зависимость магнитной восприимчивости от температуры может быть представлена в виде выражения, аналогичного закону Кюри-Вейса, т.е.

где ,  - температура, определяемая интенсивностью взаимодействия дипольных частиц.

Следует указать на необходимость осторожности при интерполяции, полученной экспериментально зависимости , какой-либо функцией, вследствие зависимости намагниченности насыщения магнетита от температуры, а также теплового расширения дисперсионной среды. В связи с этим, в работе [95] при расчете , полученная экспериментально зависимость  перестраивалась с учетом этих факторов, а в работе [96] экспериментальные исследования проводились для концентрированной жидкости на основе толуола, имеющего малый коэффициент теплового расширения (?). Напомним, что в приближении одночастичной модели температурная зависимость магнитной восприимчивости магнитной жидкости должна определяться выражением (?), т.е законом Кюри .

Проведенный в [95,96] анализ результатов экспериментальных исследований позволил определить значение , которое, как оказалось, колеблется в пределах 150 – 210 К для различных исследованных образцов.

Таким образом, для магнитной восприимчивости магнитных жидкостей вместо (1.3) может быть использовано выражение:

 ( )

С учетом этого, для расчета диаметра частиц по магнитным измерениям в слабых полях должна быть использована формула:

 (х)

В качестве примера были проведены магнитогранулометрические расчеты для двух образцов магнитной жидкости ( и ). Предварительно была проведена оценка диаметра частиц  по формуле ( ), полученной на основе теории Ланжевена без учета взаимодействия частиц. В результате для первого образца было получено , для второго - . Гранулометрические расчеты, выполненные на основе формулы (х), учитывающей взаимодействие частиц дали для образца  (), , для образца  () . Таким образом, учет взаимодействия частиц существенно снижает значение диаметра частиц, рассчитанное по магнитным измерениям в слабых полях. В то же время можно заключить, что при магнитогранулометрических расчетах в сильных полях взаимодействием частиц можно пренебречь, вследствие несущественного вклада локальных полей частиц в намагничивающее поле.

Дальнейшие исследования показали, что линейность зависимостей  нарушается при понижении температуры до некоторой температуры , значение которой увеличивается при дополнительном воздействии постоянного магнитного поля (рис.11).

Рисунок 11. Температурная зависимость обратной величины действительной части магнитной восприимчивости МЖ на основе керосина (р = 1,88*103 кг/м3) при различных значениях напряженности постоянного поля Н(кА/м); 1 - 1,4, 2 - 1,1, 3 - 0,54, 4-0.

В дальнейшем были проведены температурные исследования магнитной восприимчивости устойчивых к агрегированию при нормальных условиях МЖ на основе керосина в области более низких температур, включая точку перехода ( ) из жидкого состояния в твердое. На рисунке 12 приведены температурные зависимости эффективных величин обратной действительной и мнимой частей магнитной восприимчивости магнитной жидкости на основе керосина в температурном интервале , из которых следует, что в окрестности температуры затвердевания МЖ наблюдается минимум  (т.е. максимум ), а также максимум . В последующих исследованиях аналогичная зависимость для температурной зависимости магнитной восприимчивости получена при измерении  другими методами: баллистическим и с помощью феррометра [121Моя дис.]

Рисунок 12. Температурная зависимость обратной величины действительной (кривая 1) и мнимой (кривая 2) частей магнитной восприимчивости МЖ на основе керосина в интервале температур 170К<Т<273К

Максимум температурной зависимости был обнаружен также О’ Грэди и др. [96]. В дальнейшем, подобные исследования, вследствие возросшего к ним интереса, проводились рядом исследователей ([90, 100] и др.), которыми были получены аналогичные результаты.

При измерении МЖ на основе керосина, при дополнительном воздействии постоянного магнитного поля, происходит изменение характера этой зависимости (рис.13), а именно, в области температуры затвердевания жидкости минимум  сменяются максимумом (т.е. наблюдается минимум ). Следует указать условия представленной зависимости: образец сначала замораживали при температуре около - 400С, затем помещали его в постоянное магнитное поле и получали указанную зависимость мостовым методом при частоте 200 Гц путем повышения температуры до 60 – 700 С. Все описанные выше особенности температурных зависимостей магнитной восприимчивости исследованных образцов в области температуры их замерзания можно связать с блокировкой броуновских степеней свободы однодоменных частиц при затвердевании среды. Действительно, понижение температуры приводит к уменьшению вероятности тепловых флуктуаций магнитного момента частицы и затруднению его вращения относительно твердой матрицы. В этом случае, в используемом в качестве измерительного переменном магнитном поле, с периодом меньшим времени неелевской релаксации (определяемой выражением (1.1)) частица ведет себя как магнитожесткий диполь. Поэтому, намагничивание магнитной жидкости происходит за счет вращения твердой матрицы частицы в жидкой среде под воздействием магнитного поля. Естественно, что затвердевание дисперсионной среды приводит к блокировке таких вращений и, как следствие, уменьшению намагниченности и магнитной восприимчивости магнитной жидкости. Тот факт, что уменьшение магнитной восприимчивости при затвердевании среды происходит не скачкообразно, а плавно, по-видимому связано с полидисперсностью системы: в магнитной жидкости присутствуют достаточно малые частицы, сохраняющие неелевский механизм релаксации магнитного момента при достаточно низких температурах. Подтверждение правильности предполагаемых механизмов намагничивания магнитных жидкостей может быть получено с помощью исследования частотной зависимости их комплексной магнитной восприимчивости. Впервые такие исследования были предприняты М.М. Майоровым [].

§4. Магнитодипольное взаимодействие и эффективные поля в магнитных жидкостях

Очевидно, что использование функции Ланжевена для описания процесса намагничивания магнитных жидкостей возможно, когда процентное содержание дипольных частиц в единице объема мало и их взаимодействием можно пренебречь. По оценкам Евдокимова [123,124 Моя Д.], применение уравнения Ланжевена оправдано, если концентрация частиц имеет порядок 0,1 объемных процентов. Объемная концентрация дисперсной фазы магнитных жидкостей достигает 20 – 25 %, в связи с чем возник вопрос о применимости уравнения Ланжевена для описания процесса их намагничивания. В первых работах [10 -13] расхождение экспериментально полученных кривых намагничивания с кривой Ланжевена объяснялось полидисперсностью системы. Однако, для распространенных в настоящее время высококонцентрированных магнитных жидкостей становится необходимым учет межчастичных взаимодействий. Можно предположить, что для этих целей могут быть использованы разработанные ранее теории для учета дипольного взаимодействия молекул при поляризации жидких диэлектриков. Анализ концентрационной зависимости магнитной восприимчивости магнитных жидкостей в слабых полях позволяет судить о применимости таких теорий для учета магнитодипольного взаимодействия в магнитных жидкостях. Сравнение экспериментально полученной концентрационной зависимости магнитной восприимчивости устойчивых магнитных жидкостей с теоретическими кривыми Клаузиса-Моссоти и Дебая-Онзагера [61М .Д.], а также с линейной зависимостью магнитной восприимчивости от концентрации, следующей из теории Ланжевена, иллюстрируется рисунками 14 и 15.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17