Учебное пособие: Елементи квантової фізики

Другим типом випромінювання є характеристичне рентгенівське випромінювання. Його називають так через те, що воно характеризує речовину анода рентгенівської трубки. Спектр характеристичного рентгенівського випромінювання - лінійчатий. Особливість цих спектрів полягає в тому, що кожний хімічний елемент дає певний характеристичний рентгенівський спектр незалежно від того, чи збуджується атом у вільному стані, чи він входить до хімічної сполуки. Спектр характеристичного рентгенівського випромінювання істотно відрізняється від оптичних електронних спектрів тих же атомів. Вплив хімічного зв’язку на оптичні спектри досить значний, так як оптичні спектри випромінюються якраз валентними електронами. В той же час характеристичне рентгенівське випромінювання здійснюється електронами  глибоких енергетичних рівнів.

В 1913р.Англійський фізик Мозлі встановив закон, який виражає частоти у характеристичних спектрах речовини залежно від її атомного номера, а саме:

                        ,                             (2.2.5)

де R - стала Рідберга в,с-1; m і n - номери числа рівнів, між якими здійснюється перехід електрона; s - стала екранування, яка зберігає своє значення в межах даної серії для всіх елементів. Для К-серії s=1; для L- серії  s=7.5 і т.д.

Інколи закон Мозлі пишуть в такій формі

                                               ,                               (2.2.6)

де n*=1/l - хвильове число; R1 - стала Рідберга в м-1;  - стала величина; s - стала екранування.

Для довжини хвиль, які характеризують переходи електронів на  Кa рівень Мозлі дістав таке співвідношення

      =                         (2.2.7)

Співставляючи (2.2.6) і (2.2.7), маємо, що для цих ліній

    і    s=1.

Застосування закону Мозлі до атомів хімічних елементів періодичної системи Менделєєва підтвердило закономірне зростання електричного заряду ядра на одиницю при послідовному переході від одного елемента до іншого.

2.3 Молекула

2.3.1. Взаємодія атомів. Іонний ковалентний зв’язок атомів у

молекулах. Поняття про теорію обмінних сил.

2.3.2. Енергетичні рівні молекул. Молекулярні спектри.

Парамагнітний резонанс.

2.3.3. Комбінаційне розсіювання світла.

2.3.4. Поглинання, спонтанне і вимушене випромінюва-ння.

Оптичні квантові генератори.

2.3.1 Взаємодія атомів. Іонний і ковалентний зв’язок атомів у  

молекулах. Поняття про теорію обмінних сил. 

Молекули складаються з однакових або різних атомів, сполучених між собою в одне ціле міжатомними зв’язками. Саме існування молекул як стійких систем показує, що хімічні зв’язки атомів у молекулах повинні бути зумовлені наявністю між атомами деяких сил взаємодії, що зв’язує атоми в молекулах один з одним. Для роз’єднання молекули на атоми слід виконати певну роботу. Це підтверджує факт виділення енергії при утворенні молекули. Так, наприклад, два атоми водню у вільному стані мають більшу енергію ніж ті самі атоми, сполучені в двохатомну молекулу. Це є доказом наявності сил, які зв’язують атоми в молекулах, причому енергія, яка виділяється при утворенні молекули, є мірою тих сил взаємодії.

Експерименти показують, що сили міжатомної взаємодії в молекулах виникають між зовнішніми, валентними електронами атомів. Про це свідчить різка зміна оптичного спектра атомів при утворенні ними молекул і, навпаки, збереження особливостей рентгенівського характеристичного спектра атомів незалежно від того чи атоми вільні чи утворюють молекулярні сполуки.

Важливо відмітити, що атоми на значних відстанях не взаємодіють один з одним. Із зменшенням відстані r між ядрами атомів зростають сили взаємного притягування. Проте ці сили не єдині. На малих відстанях між атомами виникають сили взаємного відштовхування, величина яких різко зростає в момент перекриття електронних оболонок. Сили відштовхування більш короткодіючі, ніж сили притягування. На рис.2.8 наведено криві залежності від відстані r сил притягування  F2 ; відштовхування  F1 і результуючої сили  F взаємодії атомів у такій молекулі, причому сили відштовхування вважаються додатними.

                                 Рис. 2.8

Bнаслідок протилежної дії сил F1 i F2 на деякій відстані r0 між атомами обидві сили  врівноважуються і її геометрична сума стає рівною нулю. На цій відстані найменша взаємна потенціальна енергія W(r) атомів двохатомної молекули. На рис. 2.9 зображено криву залежності від r потенціальної енергії W(r) взаємодії двох атомів у молекулі.

Рис. 2.9

 Величина D (на рис. 2.9) чисельно дорівнює роботі, яку потрібно виконати, щоб розірвати зв’язки атомів у молекулі, тобто роз’єднати молекулу на атоми. Цю роботу ще називають енергією дисоціації молекули або енергією зв’язку. Зрозуміло, що при утворенні молекули з окремих атомів така енергія повинна звільнитись.

Нехай один із атомів в результаті взаємодії приєднує до себе один або кілька електронів  стає негативним іоном, а інший атом, віддає відповідну кількість електронів і перетворюється в позитивний іон. Такі атоми  за рахунок електростатичного притягування утворюють молекулу. Молекули, в яких здійснюється такий тип зв’язку називають іонними або гетерополярними молекулами.

Однак більшість молекул в природі утворенні із електрично   нейтральних атомів. Хімічний зв’язок, який здійснюється між електрично нейтральними атомами в молекулі називають ковалентним, або гемополярним. Природу ковалентного зв’язку вдалось з’ясувати  лише на основі квантової механіки.

Зупинимось більш детально на механізмі утворення іонних молекул. Типовим прикладом такої молекули є кухонна сіль NaCl. Метали першої групи таблиці Менделєєва мають порівняно невеликі величини потенціалу іонізації. Так для натрію потенціал іонізації становить 5.1 еВ. З другого боку електронна спорідненість атома хлору має значну величину, порядку 3.8 еВ. Перехід електрона від атома Na до атома Cl приводить до утворення іонів Na+ i Cl-, які притягуючись між собою за допомогою електростатичних сил, утворюють стійку молекулу з іонним зв’язком. Електростатичне притягування між іонами  Na+ i Cl- на певній відстані зрівноважується електростатичним відштовхуванням оболонок обох іонів. Іонний зв’язок не може бути насиченим.

Порівняння потенціалу іонізації атомів натрію і електронної спорідненості атомів хлору показує, що майже завжди величина еj енергії іонізації трохи перевищує електронну спорідненість. Для кухонної солі це перевищення становить 1.3 еВ. Отже електрон від атома натрію не може самочинно перейти до атома хлору. В той же час, при утворенні молекули NaCl енергія виділяється. Пояснити цей процес можна лише значним зближенням іонів, від чого виділяється електростатична енергія їх взаємодії. Утворення іонів і їх зближення - це єдиний процес, який відбувається одночасно і лише після того, як атоми так наблизилися, що разом з утворенням іонів виділяється потрібна для цього кількість енергії.

Ковалентний хімічний зв’язок здійснюється між нейтральними атомами. Цей зв’язок має властивість насичення. Атом водню може вступити у взаємодію лише з одним атомом водню. Атом вуглецю може при взаємодії  зв’язати лише чотири атома водню і т.д.

Таким чином, насичення ковалентних зв’язків є істотно не класичним ефектом. Можливість його пояснення за допомогою гравітаційних сил в цьому випадку повністю виключається.

Кількісну теорію ковалентного зв’язку, стосовно молекули водню, розробили Гейтлер і Лондон у 1927р. на основі квантової механіки. Розглянемо два атоми водню, ядра яких перебувають у точках  і  на відстані R. Якщо відстань R дуже велика, то атоми не взаємодіють і повна енергія системи із двох атомів водню дорівнюватиме подвійній енергії основного стану атома водню, тобто:

W=2W1,

 де                                   .

При наближенні атомів між ними виникає взаємодія, яка характеризується деякою енергією Wp( R ), що залежить від відстані між атомами. Загальна енергія тоді буде рівною

                                                W=2W1+WP ( R ).                        (2.3.1)

Якщо R®¥, то Wp(R)®0. При наближенні двох атомів водню один до одного Wp(R) спочатку буде зменшуватись від 0 (при R=¥)  до деяких від’ємних значень (при скінчених R), що відповідає притяганню атомів. Потім при зменшенні R Wp(R) буде зростати, що відповідає відштовхуванню атомів. Такий характер зміни Wp(R) не залежить від природи хімічного зв’язку і показаний на рис. 2.9.

На рис. 2.10 зображено електронні хмари двох атомів водню, які при скінченній відстані R між ядрами частково перекриваються.

Обидва електрони в молекулі водню є тотожні й нерозрізнені частинки. Згідно принципу Паулі при переміні місцями цих електронів  система не зміниться.                               

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14