Контрольная работа: Резьбовые соединения

Рис. 2.13

4. Возможность раскрытия стыка силой F устраняется предварительной затяжкой болтов Fзат. Применяют болты с зазором. При сборке соединения силой Fзат (рис. 2.13, а) стержень болта растягивается, а соединяемые детали сжимаются (условно считают в пределах конусов 1, 2 и цилиндра 3 сжатия). После приложения к деталям внешней силы F (рис. 2.13, б) болт дополнительно растянется на величину DlБ, а детали ослабят свое первоначальное сжатие на DlД (разгрузка стыка).

Условие равновесия сил:

QБ + QД = F,                            (2.14)

где QБ – часть внешней нагрузки, приходящейся на болт, QД – часть внешней нагрузки, идущей на ослабление сжатого силой Fзат стыка.

Условие совместности деформаций болта DlБ и деталей DlД:

DlБ = DlД,                                         (2.15)

где по закону Гука Dl = Ql / (EA) = Ql, здесь Е – модуль упругости материала; А – площадь поперечного сечения на длине l; l = l / (EA) – податливость, мм/Н.

Тогда из условия (2.14) QД = F – QБ и из условия (2.15) будем иметь QБlБ = (F – QБ)lД. Откуда QБ = FlД / (lБ + lД).

Соотношение податливостей называют коэффициентом c основной (внешней) нагрузки: c = lД / (lБ + lД).

Тогда QБ = cF и QД = (1 – c) F. Только часть внешней силы cF идет на дополнительное растяжение болта, остальная часть (1 – c) F расходуется на разгрузку сжатого стыка деталей (уменьшение силы затяжки в них).

Для жесткого стыка (стальные, чугунные детали) определено, что c =

= 0,2… 0,3. При наличии в стыке упругих прокладок (медь, алюминий, картон, резина и т.д.) c растет и стремится к единице. Если QД = Fзат или F = Fзат / (1 –

– c), то произойдет раскрытие стыка. Следовательно, чем больше сила затяжки Fзат, тем большая сила необходима для раскрытия стыка.

Расчетная сила на болт с учетом скручивания стержня при затяжке гайки:

FБ = 1,3 Fзат + cF.                                     (2.16)

2.4 Сила затяжки

1. Сила затяжки из условия отсутствия сдвига

В случае общей схемы нагружения (рис. 2.8), кроме сдвигающей силы Fd, на стык действуют еще отрывающие Fz, Mx, My. Влияние моментов Mx и My не учитывают, поскольку (рис. 2.14) они не изменяют суммарной силы трения Ff на стыке (компенсация: слева – DFf, справа + DFf). Отрывающая сила Fz ослабляет давление и силу трения на стыке и требует увеличения затяжки. Сжимающая сила Fz увеличивает силу трения. На ослабление или усиление стыка деталей расходуется часть внешней нагрузки (1 – c) Fz.

2. Сила затяжки из условия нераскрытия стыка

В этом случае каждый из z болтов предварительно затянут силой Fзат2, т.е. весь стык нагружен силой zFзат 2. Напряжения сжатия на стыке при этом:

sзат = zFзат2 / Aст,

где Аст – площадь стыка, мм2, (рис. 2.15).

Отрывающая сила Fz разгружает стык на величину (1 – c) Fz. Напряжения сжатия sзат на стыке уменьшатся на sF = (1 – c) Fz / Aст.

Наибольшие напряжения от изгиба стыка моментом М действуют в точках А и В. С учетом податливостей элементов соединения sМ = 103(1 – c) М /Wст,

2.5 Порядок расчета болтов для общей схемы нагружения

2.5.1 Расчет при статической нагрузке

1. Расчетная осевая сила на наиболее нагруженном болте (болт с зазором) по формуле (2.16)

FБ = 1,3Fзат + cF,         

где Fзат определяют по формулам (2.17) и (2.18).

Если Fзат1 > Fзат2 (например, в 1,5 и более раза), то для восприятия силы Fd следует применять разгружающие стык от сдвига устройства, а в формулу (2.16) подставлять значение Fзат2.

2. Возможность затяжки болтов рабочим стандартным гаечным ключом определяется из соотношения Fзат = 70Fраб, откуда требуемое усилие рабочего:                               Fраб¢ = Fзат / 70 £ [Fраб] = [200…300] Н.

Если Fраб¢ < [Fраб], то необходим контроль затяжки при сборке.

Если Fраб¢ > [Fраб], то следует предусмотреть дополнительные меры по обеспечению Fзат.

3. В проектировочном расчете находят внутренний диаметр резьбы болта d1, мм:

d1¢ = [4FБ / (p[s]P)]1/2,                      (2.19)

где [s]P = sТ / [S], МПа (sТ определяют по выбранному классу прочности; [S] – коэффициент безопасности).

Расчетный диаметр d1¢ округляется в большую сторону до d1 по ГОСТ 24705–81.

4. Конструктивно определяется длина болта l, мм:

l¢ = Sdi + l3,

где Sdi – сумма толщин всех соединяемых деталей, мм; l3 – запас на выход стержня болта за пределы гайки, мм.

Длина l¢ округляется по ГОСТ на болты.

5. Если размеры болтов известны (например по конструктивным рекомендациям), то из формулы (2.19) определяют sР и требуемую величину sТ¢:

sР = 4FБ / (pd12);  sТ¢ = sР[S].

По величине sТ¢ назначают безопасный класс прочности болта из условия sТ ³ sТ¢, где sТ – предел текучести материала, соответствующий выбранному классу прочности.

2.5.2 Расчет при переменной нагрузке

Проводят проверочный расчет по коэффициентам безопасности:

а) на предотвращение пластической деформации:

SТ = sТ / smax = sТ / (sзат + 2sа) ³ [SТ] = 1,25…2,5,

где sзат = 1,3Fзат / А1 – напряжение предварительной затяжки, МПа; А1 – расчетная площадь сечения болта по d1, мм2; sа = c(FБmax – FБmin) / (2A1) – амплитуда напряжений, МПа; FБmax и FБmin – соответственно максимальная и минимальная внешняя нагрузка на оси болта по формуле (2.16), Н;

б) на ограничение амплитуды цикла:

Sa = salim / sa ³ [Sa] = 2,5…4,

где salim = s-lР KdKV / Ks – предельная амплитуда цикла, МПа; s-lР – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений растяжение-сжатие; Kd – коэффициент влияния размеров болта; KV – коэффициент влияния качества поверхностного слоя; Ks – эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Все параметры, входящие в формулу salim выбирают по справочникам.

3. Механические передачи

3.1 Общие сведения

Все механические передачи делятся на две группы:

– передачи зацеплением (зубчатые: цилиндрические, конические; червячные; цепные; зубчато-ременные; винт-гайка);

– передачи трением (фрикционные и ременные).

К разновидностям цилиндрических передач относятся планетарные, волновые, реечные и винтовые, а конических – гипоидные.

Конкретный состав передач в приводе зависит в основном от трех критериев:

1) общего передаточного числа привода и0;

2) компоновки привода, т.е. от объема заданного проcтранства, в котором должен размещаться привод, и взаимного расположения в нем осей валов;

3) технико-экономических возможностей конкретного предприятия.

Самым распространенными и предпочтительными являются зубчатые цилиндрические передачи.

3.2 Характеристика передач привода

Основные характеристики:

1) нагрузка на рабочем органе: сила, вращающий момент или мощность и характер (циклограмма) ее изменения;

2) скорость рабочего органа;

3) ресурс – в частности, срок службы.

Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для проектировочного расчета любой передачи.

Кроме основных, важное значение имеют следующие дополнительные характеристики:

1)  общее передаточное число привода и0 = и1и2…иi, где иi – передаточное число одной i-й ступени передач.

2)  общий КПД привода: η0 = η1η2…ηi, где ηi – КПД одной i-й кинематической пары;

3)  потребная (расчетная) мощность двигателя Рдв′:

Рдв′ = Tр.оnр.о / 9550η0,

где Tр.о, nр.о – соответственно вращающий момент и частота вращения рабочего органа;

4)  частота вращения i-го вала (i = 1,2,3…k; i = 1 – вал двигателя; i = k – вал рабочего органа): ni = n1 / и1-i, где и1-i – передаточное число между первым и i-м валами;

5) вращающий момент i-го вала:

Ti = Тр.о / (иk-i ηk-i),

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6