Контрольная работа: Резьбовые соединения

На основе рядов предпочтительных чисел построены стандарты конкретных объектов. Например, по ГОСТ 6636–69 ряды нормальных линейных размеров обозначают Ra (Ra10, Ra20 и т.д.).

Зная числа рядов, можно иметь «в голове» параметры многих стандартов.

1.2 Основные критерии работоспособности деталей машин

Критерий – это «мерило значения чего-либо», граница допустимости решения, ограничение целевой функции.

Важнейшими критериями работоспособности деталей машин являются прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, вибрационная устойчивость.

При конструировании работоспособность деталей обеспечивают выбором материала и расчетом размеров по основному критерию. Выбор критерия обусловлен характером воздействия нагрузки, среды и вызываемым видом отказа.

В настоящее время самым распространенным критерием работоспособности является прочность.

Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению или потере формы под действием приложенных к детали нагрузок. Этому критерию должны удовлетворять все детали и узлы.

На основании принципа независимости действия сил любое сложное напряженное состояние можно разложить на простые виды: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (кручение), срез – это внутренние напряжения в сечениях деталей.

На поверхности соприкосновения (контакта) двух деталей под нагрузкой возникают поверхностные напряжения. Если размеры площадок контакта одного порядка с другими размерами деталей, то говорят о напряжениях смятия sсм. Если хотя бы один из размеров площадки контакта существенно мал по сравнению с другими размерами, то возникают контактные напряжения.

Исследованием контактных напряжений занимался Генрих Герц (Hertz). В его честь эти напряжения обозначают с индексом «Н»: sН, τН.

В «Теории упругости» различают две контактные задачи:

а) с первоначальным (до приложения нагрузки) контактом по линии,

Вследствие упругих деформаций под действием сжимающей нагрузки w = F / l линия контакта переходит в узкую полоску шириной 2а (2а << r), на которой возникают контактные напряжения sН, изменяющиеся по эллиптическому закону.

Формула Герца для первоначального контакта по линии:

sН = ZE (w / rпр)1/2 £ [sH],                          (1.1)

где w = F / l – удельная (на 1 мм длины линии контакта) линейная нагрузка, Н/мм; ZE – коэффициент влияния механических свойств материалов деталей;

1/ rпр = 1/r1 ± 1/r2 – приведенная кривизна поверхностей контакта: r1 и r2 – радиусы кривизны. Знак плюс – контакт двух выпуклых тел (рис. 1.1), знак минус – контакт выпуклого r1 и вогнутого r2 тел.

Рис. 1.1               Рис. 1.2

б) с первоначальным контактом в точке, например, сжатие шара на плоскости (рис. 1.2).

Числовые значения sН намного превышают другие виды напряжений и даже пределы текучести sТ и прочности sВ. Например, в подшипниках качения sНmax = = 4200 МПа, а sТ = 1700 МПа и sВ = 1900 МПа у стали ШХ15 для них.

Кроме sН, в зоне контакта возникают также касательные напряжения

tНmax = 0,3sНmax в точке, отстоящей от поверхности контакта на глубину 0,78а.

Отсутствие мгновенного разрушения объясняется тем, что в зоне действия sН и tН материал находится в условиях всестороннего объемного сжатия.

Рассчитав величины отдельных составляющих напряжений, по принципу суперпозиции (наложения) с учетом векторного характера, можно определить суммарное или эквивалентное напряжение sЕ. Например, для совместных напряжений изгиба s и кручения t: sЕ = (s2 + 3t2) 1/2 £ [s].

По критерию [s] делают оценку прочности изделия.

Виды прочностных расчетов

Проверочный расчет – при заданных нагрузках, размерах и форме детали определяют фактические значения напряжений или коэффициентов безопасности. Это основной и окончательный вид расчета, дающий оценку прочности.

1.3 Расчет на сопротивление усталости при переменных напряжениях

1.3.1 Переменные напряжения

Нагрузка – это общее понятие силы, момента силы, давления. Нагрузки делят на статические и динамические.

Статическая нагрузка – постоянная или мало изменяющаяся во времени, которая не вызывает колебаний системы и приводит к постоянным напряжениям.

Динамическая нагрузка изменяется во времени, вызывает появление колебаний и переменных напряжений.

Переменные напряжения могут возникать и при постоянной нагрузке, если рассматриваемая фиксированная точка (сечение) тела изменяет свое положение во времени относительно неподвижной нагрузки, т.е. в движущихся деталях.

Переменные напряжения характеризуются циклами изменения напряжений.

Характеристика цикла (рис. 1.3)

1. Принят синусоидальный закон колебаний (рис. 1.3, а).

2. Время одного цикла называют периодом Т. Если задан ресурс L, то общее число циклов N = L / T.

3. Наибольшее smax и наименьшее smin напряжения – величины алгебраические (со знаками).

4. Коэффициент асимметрии цикла R = smin / smax.

5. Среднее напряжение sm = (smax + smin) / 2 = 0,5 (1 + R) smax – постоянная составляющая цикла.

6. Амплитуда sа = (smax – smin) / 2 = 0,5 (1 – R) smax – переменная часть цикла, наиболее опасная для прочности, показывающая размах колебаний относительно среднего постоянного уровня.

Если |smax| ¹ |smin|, то цикл называют асимметричным.

Если smin = 0, то R = 0, sm = sа = 0,5smax – цикл отнулевой (рис. 1.3, б).

Если |smax| = |smin| и smax > 0, а smin < 0 (рис. 1.3, в), то R = –1, sm = 0, sа = smax – цикл симметричный, самый опасный для прочности (sа = smax).

Если R = +1, то smax = smin. По величине и по знаку – это постоянные напряжения.

Примечание. Все, что касается в этом разделе нормальных напряжений s, относится

и к касательным напряжениям t с заменой в формулах символа s на t.

Во всех реальных деталях имеются микротрещины, включения, несплошности, нарушения структуры, т.е. дефекты. При переменных напряжениях микротрещины (и другие дефекты), развиваясь (с наработкой числа циклов), приводят к усталостной трещине, которая проникает в глубь сечения и вызывает усталостное разрушение детали. Процесс накопления повреждений называют усталостью. Усталостное разрушение происходит при меньших напряжениях, чем sВ или sТ.

1.3.2 Пределы выносливости

Циклическая долговечность материалов при переменных напряжениях характеризуется кривыми усталости (кривыми Велера). Кривые усталости (рис. 1.4) получают экспериментально на стандартных образцах, задавая им различные величины напряжений smax и фиксируя число циклов N, при которых происходит разрушение образцов.

Уравнение кривой усталости: siqNi = C,

где С – постоянная, соответствующая условиям проведения эксперимента.

Пределом выносливости материала называют максимальное напряжение, которое может выдержать образец материала при наработке заданного числа циклов.

Как показывает опыт, кривые усталости имеют два характерных участка: левый наклонный и правый горизонтальный (рис. 1.4). Абсциссу точки перелома Nlim (NG) кривой усталости называют базовым числом циклов, а соответствующий ему предел выносливости – пределом длительной выносливости (или базовым) slimb (sR). Например, для образцов черных металлов Nlim = 107, для цветных сплавов Nlim = (5…10) 107.