Контрольная работа: Резьбовые соединения

Тотв = 0,5 Fзатd2[tg(j1 – y) + fTdср / d2].

Условие самоторможения: Тотв ³ 0. Без учета трения на торце гайки (ТТ = 0) должно быть tg(j1 – y) ³ 0 и j1 ³ y.

Если в среднем y = 2030¢, то j1 ³ 2030¢; arctg f = j1 / 1,15; f ³ tg2017¢ или

f ³ 0,04. С учетом влияния момента ТТ f ³ 0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях j1 уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

3. КПД резьбовой пары

КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной работе на ключе при повороте гайки на произвольный угол.

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

h = tgy / [tg(y + j1)].

При y = 2030¢ и f = 0,1 h » 0,3, а с учетом трения на торце (момента ТТ) КПД еще ниже.

4. Распределение осевой силы по виткам резьбы

На рис. 2.4 показано распределение осевой силы Fзат по виткам резьбы. На первый виток резьбы приходится около 1/3 Fзат, а на последний, десятый

виток – менее 1/100 Fзат. Основная причина столь неравномерной нагрузки – разноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Не имеет смысла увеличивать высоту гайки за счет числа z витков (более десяти). Например, у стандартных шестигранных гаек при Н = 0,8d z = 6.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б – гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки.   Под действием силы Fзат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

5. Прочность резьбового участка стержня болта

При сборке стержень болта растягивается силой Fзат и скручивается моментом ТР сил сопротивления в резьбе. Момент ТТ на торце гайки на стержень не передается.

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

sЕ = (s2 + 3t2)1/2 £ [s]Р,                             (2.5)

где s = Fзат /А; А = pdP2/ 4; t = TP/ WК; TP = 0,5d2tg(y + j1); WК = pdP3/ 16.

За расчетный диаметр dР принят d1 – внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее s и t представим в виде

sЕ = s{1 + 12 [tg(y + j1) d2/d1]2}1/2 £ [s]Р.

При y = 2,50; j1 = 1,15arctgf и f = 0,15 j1 = 9,80; d2 / d1 » 1,06 будем иметь sЕ = 1,28s. За расчетное значение принимают 1,3s.

Условие прочности при затяжке гайки:

s = 1,3 Fзат / (pd12/ 4) £ [s]Р,                               (2.6)

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Рассчитывая напряжения по формуле (2.6), следует сделать вывод: при затяжке гаек с резьбой меньше М12 обязательно должен быть контроль усилия затяжки во избежание разрушения болтов.

6. Прочность витков резьбы на срез

Из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение определена необходимая глубина завинчивания l1 (рис. 2.1) винтов и шпилек для различных материалов деталей: в сталь пластичную l1 = d, с пониженной пластичностью 1,25d; в чугун l1 = 1,25d и 1,6d; в легкие сплавы l1 = 2d и 2,5d.

7. Эксцентричное нагружение болта

Эксцентричная нагрузка возникает

а) в болтах с так называемой костыльной головкой (рис. 2.6, а);

б) при перекосах опорных поверхностей под гайкой или головкой болта

(рис. 2.6, б).

Под действием силы F в стержне болта действуют напряжения растяжения sР и изгиба sи. При этом, как показывают расчеты, sи во много раз может превышать sР. Напряжения изгиба являются самыми опасными для прочности болтов, винтов и шпилек.

Отсюда правила конструирования:

1. Не допускать черновых (необработанных) поверхностей под гайками, головками, шайбами.

2. Несопрягаемые (свободные) поверхности корпусных деталей не обрабатывают. В местах установки крепежа следует предусматривать:      

а) на литых деталях – бобышки (местные выступы) под обработку высотой S = 2…3 мм (рис. 2.7, а);

б) на сварных деталях – платики (рис. 2.7, б);

в) на любых деталях – цековки глубиной h = 1,25…1,6 мм (рис. 2.7, в).

3) Использовать сферические, косые шайбы и другие выравнивающие от изгиба устройства.        

2.3 Расчет болтовых соединений

Как правило, детали соединяются несколькими болтами, т.е. группой болтов. При расчете приняты следующие допущения:

1)  все болты одинаковые и равнозатянутые;

2) поверхности стыка деталей не деформируются, остаются плоскими;

3) как правило, стыки имеют оси симметрии, болты располагаются симметрично относительно этих осей.

Расчет группового болтового соединения сводится к отысканию нагрузки для наиболее нагруженного болта и его расчету на прочность как единичного.

Выразив силы FT2, FT3 … FTi_ через FT1 – наибольшую по величине, находящуюся на наибольшем расстоянии r1 – FT2 = FT1r2 /r1, …, FTi = FT1ri / r1, – и, подставив их в условие (2.9), получим

Т = FT1r12 /r1 + FT1r22 /r1 + … + FT1ri2 /r1.

Отсюда FT1 = Тr1 / (r12 + r22 + … + ri2). В общем виде для i-го болта

FТi = 103Тri / (Sri2),                                             (2.10)

где Т, Н×м; ri, мм; i = 1, 2…z.

3. При совместном действии силы FF и силы FТi определяют полную сдвигающую силу Fd, действующую на наиболее нагруженный болт. На рис. 2.9 это болт 1 – угол между векторами FF и FТ1 острый. Для него по теореме косинусов сдвигающая сила будет равна:

Fd1 = [FТ12 + FF2 – 2FТ1FFcos(FТ1ÙFF)]1/2.           

4. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке под действием силы Fd.

Соединение может быть выполнено в двух вариантах:

а) на болтах, установленных в отверстия деталей с зазором;

б) на болтах (по ГОСТ 7817–80), установленных в отверстия плотно, без зазора.

5. Болт с зазором. Сила Fd уравновешивается силами трения Ff на стыках. Они создаются силой затяжки Fзат болта при сборке (рис. 2.10): Ff = iFзатf ³ Fd. Откуда требуемая сила затяжки

Fзат = KFd / (if),                                 (2.11)

где К = 1,5…2 – коэффициент запаса затяжки на сдвиг; i – число плоскостей стыка; f – коэффициент трения материалов деталей на стыке.

Если, например, принять К = 1,5, f = 0,15, i = 1, то требуемая сила Fзат должна быть в 10 раз больше внешней сдвигающей силы Fd. Отсюда большие

1. Нагрузка в зоне болта от центральной силы Fz: FF = Fz / z.

2. Сила FМ от изгибающих моментов М распределяется по болтам (рис. 2.12) пропорционально их расстояниям от центральных осей.

F = ± FF + FМxmax + FМymax, (2.13)

где знак плюс, если Fz растягивает стык; знак минус, если Fz сжимает стык.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6