Курсовая работа: Средние величины и показатели вариации

Определить:

- размах вариации

- дисперсию

- среднее квадратическое отклонение

- коэффициент вариации

Решение:

1. Размах вариации

 лет

Размах вариации лучше определять по первичным данным, что мы уже делали при расчете величины интервала группировки  (см. пример 2.1). Для расчета остальных показателей оформим рабочую таблицу

 лет

Дисперсия равна:

Среднее квадратическое отклонение равно

Коэффициент вариации равен

%

Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа  в среднем на 2,147 года или на 43,3%. Коэффициент вариации превышает 33%, и 40%, следовательно, вариация производственного стажа умеренная, найденный средний стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

5. Виды дисперсий

Правило сложения дисперсий. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

В статистике важно рассчитывать дисперсии для результативного признака , опираясь на данные аналитической группировки.

В этом случае дисперсии примут вид:

- общая дисперсия

 (13)

- внутригрупповые дисперсии

 (14)

- средняя из внутригрупповых дисперсий

 (15)

- межгрупповая дисперсия

 (16)

где  - общая средняя

- средняя -ой группы

Правило сложения дисперсий

 (17)

На основе этого правила рассчитывают эмпирические показатели тесноты корреляционной связи между факторным и результативным признаками.

Если учесть, что величина межгрупповой дисперсии характеризует влияние только факторного признака, а величина общей дисперсии помимо факторного признака характеризует влияние и всех остальных признаков, то отношение межгрупповой дисперсии к общей покажет силу влияния факторного признака на результативный.

Это отношение называют коэффициентом детерминации

 (18)

Корень квадратный из коэффициента детерминации называют эмпирическим корреляционным отношением.

 (19)

Оно показывает степень тесноты связи между факторным и результативным признаком и изменяется в пределах от 0 до 1. Нулевое значение говорит о том, что связи нет (тогда межгрупповая дисперсия равна 0). Значение 1 указывает на наличие функциональной зависимости между признаками, при которой значения исследуемого показателя полностью определяются значениями факторного (группировочного) признака (средняя из внутригрупповых дисперсий в этом случае принимает нулевое значение). И естественно, чем ближе  к 1, тем связь теснее. Для аналитической характеристики степени связи используют шкалу Чэддока

Проиллюстрируем расчеты по данным и результатам расчета примера 2.2.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9