Контрольная работа: Эконометрическое моделирование временных рядов
1.
Решена задача парной регрессии методом наименьших квадратов.
2.
Получены коэффициенты в линейном уравнении y=-6.127+36.824x и рассчитан
возможный домашний вариант.
3.
Результаты проверены с помощью ППП и линии тренда.
Задача 2.
По семи территория
Уральского района за 1995 г. Изе6стны значения двух признаков (табл.2.1)
Таблица 2.1
| район |
расходы на покупку продовольственных
товаров в общих расходах, % у |
среднедневная заработная плата
одного работающего, руб.,х |
| Удмуртская респ. |
68,8 |
45,1 |
| Свердловская обл. |
61,2 |
59 |
| Башкортостан |
59,9 |
57,2 |
| Челябинская обл. |
56,7 |
61,8 |
| Пермская обл. |
55 |
58,8 |
| Курганская обл. |
54,3 |
47,2 |
| Оренбургская обл. |
49,3 |
55,2 |
Требуется определить
параметры парной регрессии для следующих функции: линейной степенной показательной,
равносторонней геперболы и параболы методом наименьших квадратов (МНК). Составить
прогноз величины у для некоторого х например для х=1.1 (х) min. Дать графическую
интерпретацию результатов, использовать ППП для решения статистических задач сделать
выводы.
К исходным данным
добавим ещё одну пару значений х,у, связанную с порядковым номером по журналу и
количеством студентов в группе, по формулам:
x8=xmin +((xmax-xmin)/Nсум)*Ni
y8=ymin+((ymax-ymin)/Nсум)*Ni
где, Ni –порядковый номер по журналу, Nсум- количество студентов в группе, min, max – минимальная и максимальная величины х и у по таблице 2.1.
после этого
составляем таблицу 2.2 и рассчитываем все параметры для решения системы уравнений:
na+b∑x
=∑y (4)
a∑x+b∑(x^2)
=∑(xy)
Рассчитываем
коэффициенты линейного уравнения парной регрессии:
σx^2= (x^2)cp
= (xcp)^2
b= (cp(y*x) –cp(y)*cp(x))/(σx^2) (5)
a= cp (y) –b*cp(x)
Таблица 2.2.Линейная
регрессия y=a+bx
| n |
y |
x |
yx |
x² |
y² |
y^x |
y-y^x |
| 1 |
68,80 |
45,10 |
3102,88 |
2034,01 |
4733,44 |
61,65 |
7,15 |
| 2 |
61,20 |
59,00 |
3610,80 |
3481,00 |
3745,44 |
56,88 |
4,32 |
| 3 |
59,90 |
57,20 |
3426,28 |
3271,84 |
3588,01 |
57,49 |
2,41 |
| 4 |
56,70 |
61,80 |
3504,06 |
3819,24 |
3214,89 |
55,92 |
0,78 |
| 5 |
55,00 |
58,80 |
3234,00 |
3457,44 |
3025,00 |
56,95 |
-1,95 |
| 6 |
54,30 |
47,20 |
2562,96 |
2227,84 |
2948,49 |
60,93 |
-6,63 |
| 7 |
49,30 |
55,20 |
2721,36 |
3047,04 |
2430,49 |
58,18 |
-8,88 |
| 8 |
61,00 |
55,12 |
3362,32 |
3038,21 |
3721,00 |
58,21 |
2,79 |
| итого |
466,20 |
439,42 |
25524,66 |
24376,62 |
27406,76 |
x |
0 |
| среднее значение |
58,28 |
54,93 |
3190,58 |
3047,08 |
3425,85 |
x |
x |
| σ² |
29,87 |
30,05 |
х |
х |
х |
х |
х |
| σ |
5,47 |
5,48 |
х |
х |
х |
х |
х |
Коэффициенты
линейного уравнения парной регрессии можно определить из двух систем уравнений с
двумя переменными(4):
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5 |
