Лабораторная работа: Законы сохранения механики
Таблица 2
№
опыта |
t1,c
|
Dt1, с
|
n21
|
Dn21
|
|
|
|
|
|
для второго шкива
Таблица
3
№
опыта |
t2, с
|
Dt2, с
|
n22
|
Dn22
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов
измерений
1. В конце каждой таблицы
рассчитать средние значения измеренных величин и случайные погрешности измерений.
2. По формуле (7)
рассчитать момент инерции маховика для измерений с первым и вторым шкивами.
3. Рассчитать погрешность
I для одного из случаев по
формуле:
(DI/I)2=(Dm/m)2+ 4(Dd/d)2 + 4(Dt/t)2 + (DН/Н)2 +..+(Dn2/n2)2n12/(n1+n2)2.
4. Сравнить результаты расчетов I при работе с первым и вторым шкивами. Дополнительное
задания: рассчитать силы натяжения нити, моменты этих сил при работе с первым и
вторым шкивами. Показать, что отношение моментов приближенно равно отношению
диаметров шкивов и равно отношению ускорений, с которыми движется груз в первом
и втором случаях. Определить потери механической энергии при движении груза от
верхней точки до момента удара об пол.
Контрольные вопросы
1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения
в дифференциальной форме.
2.Что называется моментом инерции материальной точки и
твердого тела относительно оси? В каких единицах он измеряется?
3.От чего зависит значение момента инерции данного
тела?
4.Как читается теорема Гюйгенса – Штейнера?
5.Вывести формулу для натяжения нити Т.
6.Какой закон положен в основу вывода рабочей формулы?
Вывести формулу.
7.Момент каких сил вызывает вращение маятника?
8.Выведите формулу для определения момента инерции:
а) тонкого стержня относительно его середины;
б) тонкого кольца;
в) тонкого диска.
Лабораторная работа №4
ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА
«НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ»
Цель работы: установка предназначена
для изучения законов динамики поступательного и вращательного движения при
движении тел по наклонной плоскости, определения коэффициента трения скольжения
и иллюстрации теоремы об изменении кинетической энергии.
Приборы и принадлежности: секундомер, линейка,
установка «Наклонная плоскость»:
габаритные размеры – не
более 870´180´180 мм
масса – не более 12 кг
Состав изделия и комплект
поставки:
1.Основание – 1шт.
2.Стойка – 1шт.
3.Наклонная плоскость с узлом крепления – 1 шт.
4.Коробка со сменными
грузами m1=(189,3±0,1)г – 1 шт.
5.Груз на нити m2 – 1шт.
6.Дополнительные грузы –
2 шт.
Устройство и принцип работы
Установка (рис. 4)
состоит из наклонной плоскости 1 представляющей собой профиль, по дну которого
скользит коробка с грузом. На одном из концов наклонной плоскости закреплен
невесомый блок 2 (шлифованая ось), на другом – массивный шкив 3. Коробка с грузом
m1 перемещается между
фиксаторами 4 и 5. Наклонная плоскость закреплена на штативе 6, позволяющем
изменять высоту наклонной плоскости над уровнем стола, а также изменять угол
наклона плоскости относительно горизонта. Установка комплектуется набором грузов
m2 (7) для рассмотрения
движения связанных тел. Для эксплуатации установки требуется секундомер.
Вывод расчетных формул
Поступательное движение
грузов m1 и m2 можно описать с помощью второго закона Ньютона.
Для груза m1 уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси х и
у (рис. 4) выглядят так:
Fтр – T1 + m1gsina = – m1a1,(1)
N – m1g cosa = 0 (2)
Для груза m2 закон
Ньютона в проекции на ось у дает
Т2 – m2 g = – m2a2.(3)
Полагая, что скольжение нити по оси 2 происходит без
трения, а сама нить невесома, можно записать: Т1 = Т2
= Т, а1 = а2 = а. В этом случае решение системы
уравнений (1), (2), (3) дает значение ускорения, с которым движутся грузы m1
и m2:
а =(m2g – m1gsina – mm1g cosa)/ (m1 +m2).
(4)
При некотором критическом значении угла
наклона плоскости aкр
система двух грузов может двигаться равномерно, т. е. а = 0. Следовательно,
из соотношения (4) можно определить величину коэффициента трения скольжения:
m= tg aкр – m2/m1 соs aкр .(5)
Если тело m1 не соединено нитью с телом
m2 (m2 = 0), то
а = g(sina – mm1g cosa) (6)
и m = tg aкр.(7)
Следовательно, построив график зависимости а = f(tg a), можно экстраполяцией найти m = tg aкр.
С другой стороны, зная
значения m и а, можно определить работу всех сил, действующих на тела
системы, и проверить теорему об изменении кинетической энергии. Для упрощения
задачи рассмотрим движение только тела m1. Для него запишем
теорему
DWK = Aвсех сил ,(8)
где DWK = mv2/2. (9)
Работа всех сил, действующих на тело m1:
AT = m2 (g – а)l,
Amgl = - m1gl sina,
Aтр =
-m m1gl cosa .(10)
Следовательно, можно произвести проверку
соотношения (8). При этом опытным путем определяются
a = 2l/t2, (11)
v = 2l/t (12)
и m по
формуле (5).
Подготовка изделия к
работе
1. Закрепить стойку на
основании.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |