Лабораторная работа: Законы сохранения механики

5.Что называется упругим и неупругим ударами?

6.Запишите законы сохранения энергии и импульса для данной установки при упругом и неупругом ударе.

7.Выведите рабочую формулу.

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: лабораторная установка «Определение скорости пули методом физического маятника» позволяет иллюстрировать законы сохранения в механике: закон сохранения момента импульса, закон сохранения полной механической энергии и изменение полной механической энергии при неупругом ударе.

При работе на данной установке определяется скорость пули пружинного ружья по отклонению физического маятника от положения равновесия.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка физический маятник; габаритные размеры:

длина – не более 470 мм

ширина – не более 210 мм

высота – не более 670 мм

масса – не более 7 кг

масса пули m1 = (2,4 ±0,03) г

масса стержня m 2= (77 ±0,1) г

масса ловушки m3 = (12,5 ±0,5) г

расстояние от оси до центра ловушки l1 = (575 ±0,5) мм

длинна стержня l2 = (570 ± 0,5) мм

расстояние от оси до линейки l = (625 ± 0,7) мм

Состав изделия и комплект поставки:

– основание с закрепленными на нем пружинным ружьем, неподвижной частью фиксатора с линейкой и ограничителем – 1 шт.

– стойка с физическим маятником – 1 шт.

– цилиндрическая пуля – 1 шт.

Устройство и принцип работы

Установка (рис. 2) состоит из основания 1, стоики 2, на которой закреплена ось физического маятника, состоящего из стержня 3 и ловушки для пули 4. На ловушке установлен неподвижный относительно нее указатель 5 и подвижная часть фиксатора крайнего положения маятника 6. На основании установки закреплены также ограничитель перемещения маятника 7, неподвижная часть фиксатора крайнего положения с измерительной линейкой 8 и пружинное ружье. Пружинное ружье состоит из основания ружья 9, цилиндра с пружиной 10 и рукоятки 11 для сжатия пружины, фиксации ее в сжатом положении и произведения выстрела. Для заряжания ружья цилиндрической пулей в верхней части его основания имеется прямоугольное отверстие 12.

При выводе расчетной формулы рассматривается процесс абсолютно неупругого соударения пули с физическим маятником. Пуля, взаимодействуя с физическим маятником, неупругого тормозится и сообщает маятнику угловую скорость w, в результате маятник отклоняется на угол a от вертикали.

Если время t соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом Т колебания физического маятника, то он за время соударения не успевает заметно отклониться от исходного положения. Учитывая также, что момент внешних сил мал (внешние силы значительно меньше внутренних), систему пуля – маятник можно рассматривать как квазизамкнутую и применять к ней закон сохранения момента импульса.

m1Vl=Iw, (1)

где m1 – масса пули, V – скорость пули, l – расстояние от оси маятника до точки попадания в него пули, I – момент инерции маятника с пулей относительно оси вращения физического маятника. В нашем случае

I=(m2l22)/3 + (m1+m3)l12, (2)

где m2 – масса стержня, m3 – масса ловушки, l2 – длина стержня.

Физический маятник, имея начальную угловую скорость w, отклоняется на угол a (баллистический отброс). При подъеме маятника центр масс поднимается на высоту h. Закон сохранения механической энергии после удара запишется в этом случае в виде

Iw2/2=(m1 + m2 + m3)gh, (3)

где h=Rц.т..(1-cosa)=2Rц.т..sin2(a/2) (4)

– высота подъема центра масс при отклонении маятника;

Rц.т. – расстояние от точки подвеса маятника до центра тяжести системы:

Rц.т.=.(5)

Выражая V из (1), получим

V=wI/m1l1 ,(6)

где w – из (3):

w=[2gh(m1+m2+m3)/I]1/2; (7)

тогда

V=(1/m1l1)[2ghI(m1+m2+m3)]1/2 (8)

Подставляя в (8) значения h и I, окончательно получим

V=(2sina/2)/m1ll[g(m2l2/2+m1l1+m3l1)(m2l22/3+m1l12+m3l12)]1/2.

Принимая m1 = m2 m3, а также l1» l2=l,

V = (sina/2)/ m1)((2gl/3)(m22+5m2m3+6m32))1/2. (9)

Так как угол a мал, то можно заменить sin(a/2) = a/2 (при этом угол надо выражать в радианах), где a=(S-S0)/l’, l’ – расстояние от оси вращения маятника до линейки, Scp – среднее значение положения указателя после выстрела и S0 – начальное положение указателя.

Подготовка изделия к работе

1. Закрепить стойку с физическим маятником на основании. При этом обратить внимание на то, чтобы прорезь в подвижной части фиксатора охватывала неподвижную его часть и маятник перемещался по линейке без трения.

2. При необходимости переместить пружинное ружье так, чтобы пуля попадала в центр отверстия ловушки.

Порядок выполнения работы

1.Взвесить на весах пулю и определить ее массу m1.

2.Записать данные установки: m1=...., m2....., m3=...., l=....., l’=....

3.Рукояткой 11 (рис. 2) сжать пружину ружья и зафиксировать ее, повернув рукоятку против часовой стрелки.

4.Подняв подвижную часть фиксатора 6 на ловушке, перевести маятник в вертикальное положение.

5.Записать начальное положение указателя S0.

6.Через прорезь 12 в основании ружья вложить в него цилиндрическую пулю.

7.Произвести выстрел, повернув рукоятку по часовой стрелке.

8.Записать в таблицу положение указателя. Повторить опыт не менее 5 раз.

9. Определить среднее значение угла aср

aср=(Sср–S0)/lґ.

10. Для каждого значения рассчитать скорость пули V по формуле (9). Значения 1, m1, m2 указаны на установке.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13