Лабораторная работа: Законы сохранения механики

Экспериментальная установка (рис. 7) состоит из длинной вертикально висящей проволоки 1, к нижнему концу которой прикреплен горизонтальный металлический стержень 2 с двумя симметрично расположенными грузами 3. Их положение на стержне можно фиксировать. Верхний конец проволоки зажат в цангу 4 и при помощи специального приспособления вместе с цангой может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Таким образом, в системе можно возбудить крутильные колебания.

Ход работы

1. Прежде всего установите диапазон амплитуд, в котором выполняется условие (6). Для этого укрепите грузы на некотором расстоянии от проволоки и возбудите в системе крутильные колебания. Измеряя время нескольких полных колебаний, найдите период T1. Затем, уменьшив амплитуду вдвое, тем же способом найдите соответствующий период Т2. Если T1=T2 то для проведения измерений можно выбрать любую амплитуду, но не больше первой. Если же окажется, что T1 ¹ T2, то амплитуду необходимо уменьшить до такого значения j, начиная с которого для всех j0=j будет справедливо равенство T1 =T2.

2. Установите грузы так, чтобы их центры находились на некотором расстоянии L1 от оси системы, измерьте период, как описано выше. Если I – момент инерции стержня без грузов, а I1 – момент инерции грузов, то очевидно, что

. (8)

Изменив расстояние грузов до значения L2, аналогично получим

.(9)

Из (8) и (9) следует

, (10)

где m – масса одного груза.

Измерьте период колебаний для трех разных положений грузов на оси маятника (L1, L2, L3). Определите величину f по формуле (10) для нескольких (не менее трех) пар значений L1 и L2. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

3. Зная f, вычислите значение модуля сдвига G, который связан с модулем кручения формулой , где r – радиус проволоки (r=(1±0,01) мм), l – длина проволоки (l=(508±1) мм). Сравните экспериментальное значение модуля сдвига G с табличным значением для стали.

4. Вычислите погрешность результатов косвенного измерения f и G. Число колебаний N = 20; t – время, за которое происходит 20 колебаний; период одного колебания Т = t /N.

Контрольные вопросы

1.Как формулируется основной закон динамики вращательного движения?

2.В каком случае правую часть уравнения (1) можно записать в таком виде?

3.Что такое деформация кручения? Проиллюстрируйте графически деформацию кручения балки, закрепленной на одном из концов.

4.Каков физический смысл параметров f и G?

5.В каком случае справедлива формула М =fj?

6. Запишите уравнение гармонических незатухающих колебаний в дифференциальной форме и сравните его с уравнением (3). Какой вывод можно сделать из этого сравнения?

Когда гармонические колебания станут ангармоническими?

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1977. Т. 1. § 33, 38, 45, 64, 86.

Лабораторная работа №8

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: опытное изучение равноускоренного движения и нахождение ускорения свободного падения.

Принадлежности: машина Атвуда, секундомер, набор перегрузков.

Краткая теория

Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тел в поле земного тяготения. Естественнее всего изучать этот закон, исследуя свободное падение тел, но этому, однако, мешает большая величина ускорения свободного падения. Поэтому опыт возможен либо при очень большой высоте прибора (намного выше высоты комнаты), либо с применением специальных методов, позволяющих точно измерить небольшие промежутки времени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей и замедлить движение до удобных скоростей.

Машина Атвуда состоит из вертикальной штанги 2 со шкалой (рис. 8), сверху которой установлен легкий пластмассовый блок, укрепленный на корундовых подшипниках и способный вращаться вокруг оси с незначительным трением. Через блок перекинута нить, на концах которой прикреплены грузы А и В, имеющие равные массы М. На груз А могут надеваться один, два или несколько перегрузков. Система грузов в этом случае выходит из равновесия и начинает двигаться ускоренно.

Найдем закон движения груза А. При расчетах будем пользоваться неподвижной системой координат, центр которой совпадает с осью блока. Ось ОХ направлена вниз. На груз А действуют две силы – сила тяжести (M+m)g и сила натяжения левой части нити T1, m – масса перегрузка, лежащего на грузе А. По второму закону Ньютона:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13