Лабораторная работа: Законы сохранения механики

Далее нагружают платформу двумя одинаковыми телами, расположенными симметрично, и по формуле (9) определяют их момент инерции вместе с платформой I2. Остальные результаты находят с помощью соответствующих вычислений.

При измерениях недопустимо пользоваться амплитудами колебаний, большими чем 5 – 6 градусов. Все данные измерений и расчетов свести в таблицу, проверить соотношение (11).

В работе использовать систему единиц СИ.

Период , где N = 50.

Контрольные вопросы

1.Что называется моментом инерции тела? В каких единицах измеряется момент инерции тела?

2.Выведите рабочую формулу. Какие упрощающие предположения следует использовать при выводе?

3.Справедлив ли указанный метод при определении момента инерции, если его центр инерции не лежит на оси вращения системы?

4.Сформулируйте и докажите теорему Штейнера.

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1977. Т. 1. § 36 – 39.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1974. Т. 1. § 52, 55 – 59.

Лабораторная работа №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы: ознакомление с динамическим методом определения модуля сдвига.

Принадлежности: проволока из исследуемого материала, грузы, секундомер.

Если механический стержень с двумя симметрично расположенными грузами, подвешенный горизонтально к металлической проволоке, заставить колебаться, то уравнение движения для этого случая запишется в виде

, (1)

Здесь: М – момент сил, происходящий из упругих деформаций; I – момент инерции стержня с грузом; j – угол поворота стержня. Если амплитуда колебаний невелика, то для определения момента сил можно воспользоваться законом Гука в форме

M=fj, (2)

где f – модуль кручения проволоки ().

Момент М в этом случае вызван деформацией проволоки и стремится уменьшить, а не увеличить угол j. В формуле (2) поэтому необходимо изменить знак.

После подстановки (2) в (1) формула приобретает вид

, (3)

где .

Выражение (3) является дифференциальным уравнением 2-го порядка. Его решение находится в виде гармонической функции.

j=j0 sin(wt+q), (4)

где амплитуда j0 и фаза q определяются начальными условиями. Таким образом, w является угловой частотой крутильных колебаний стержня, период которых равен

, (5)

Следует заметить, что последняя формула получена для незатухающих колебании, в то время как на самом деле колебания стержня всегда затухают. Если, однако, затухание невелико, т. е. изменение амплитуды колебаний за период много меньше самой амплитуды, то формулой (5) можно пользоваться. Критерием ее применимости служит неравенство

n>>1, (6)

где n – число полных колебаний, после которого амплитуда уменьшается в 2 – 5 раз.

Отметим, что период Т, как видно из формулы (5), не зависит от амплитуды. Однако при больших амплитудах закон Гука нарушается и такая зависимость может проявляться. Таким образом, вторым условием применимости данного метода является соблюдение равенства Т = const.

Описание экспериментальной установки

Данные прибора: 2m = 410,8 + 410,8 = 821,6 г; расстояние от центров грузов до оси системы (при установке грузов внутренней стороной на риску):

1-я риска – 0,1 м, 2-я риска – 0,15 м, 3-я риска – 0,2 м, 4-я риска – 0,25 м, 5-я риска – 0,288 м.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13