Курсовая работа: Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики

где j-номер соответствующего лага, - автокорреляция при соответствующем лаге, T- количество измерений. При отсутствии автокорреляции значения Q могут асимптотически приближаться к соответствующему значению  со степенью свободы равной номеру лага. Q-статистика широко используется для определения того является ли ряд белым шумом.

Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам  распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.

При отсутствии автокорреляции Q‑статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага.

Для того чтобы окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида:

 (5)

В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции

Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения  с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один).

Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88 для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка.

- была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации;

- в модели отсутствует гетероскедастичность;

- тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции;

- для улучшения качества модели, а так же её прогнозных свойств автокорреляцию следует устранить.

Глава 3. Устранение автокорреляции

Как известно широко используемыми методами усовершенствования модели с целью устранения автокорреляции являются:

- уточнение состава переменных, то есть устранение одной либо нескольких переменных или добавление переменных;

- изменение формы зависимости.

Если после ряда этих действий автокорреляция по-прежнему имеет место, то возможны некоторые преобразования, её устраняющие.

Для усовершенствования модели было решено добавь ещё одну переменную в анализ. Эта экзогенная переменная определяется как разность экспорта и импорта страны, и в экономической среде получила название чистого экспорта (EX-IM=NX).

Таким образом, в модели появляется третяя объясняющая переменная и зависимость принимает следующий вид:

 (6)

Данное уравнение является основным макроэкономическим тождеством для стран с открытой экономикой, какими и являются большинство стран мира.

При построении регрессионной модели были получены следующие данные:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7