Курсовая работа: Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между
факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
(17)
Значение показателя изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе
значение к
1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на
основе служит
шкала Чэддока:
Шкала Чэддока
h
|
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Характеристика
силы связи
|
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Тесная |
Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):
Вывод:
согласно шкале Чеддока связь между себестоимостью единицы продукции и ее
выпуском является тесной.
Решение задания
3.
Целью
выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности
коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина
среднего уровня себестоимости предприятий и доля предприятий с уровнем
себестоимости единицы продукции не менее 125 тыс. руб.
1.
Определение ошибки выборки уровня себестоимости единицы продукции и границ, в
которых будет находиться генеральная средняя
Применение
выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени
достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе
значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит
от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены
в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило,
генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую
величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения
признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда
случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны,
следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять
два вида ошибок - среднюю и предельную .
Средняя
ошибка выборки
- это
среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от
генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].
Для
собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора
средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле
, (18)
где – общая дисперсия выборочных
значений признаков,
N – число единиц в
генеральной совокупности,
n – число единиц в
выборочной совокупности.
Предельная
ошибка выборки
определяет
границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
, (19)
,
где – выборочная
средняя,
– генеральная
средняя.
Границы
задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную
область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение
генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем
надёжности.
В
экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р=
0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683. В нашем примере вероятность равна 0,954.
В
математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна
средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от
значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это
теоретическое положение выражается формулой
(20)
Значения t вычислены заранее для
различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции
Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим
образом (табл. 15):
Доверительная вероятность P
|
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
Значение t
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию примера
выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая,
следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий.
Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1
(п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в
табл. 16:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 |