Реферат: Моделирование в системах управления

Например, с помощью системы моделирования радиоэлектронных устройств легко моделировать работу городской водопроводной сети. При этом вместо потока воды при моделировании используется электрический ток, вместо водного напора - электрическое напряжение. Сопротивление водяных труб примерно эквивалентно электрическому сопротивлению резисторов.

Итак, многие явления различной физической природы имеют аналогичные (сходные, подобные) закономерности и описываются с помощью одних и тех же формул. Это обстоятельство делает возможным при физическом моделировании исследовать некоторое явление путем изучения другого явления совершенно иной природы. Описанный подход получил название аналогового моделирования, а модель, реализуемую с помощью иных физических механизмов, — аналоговой модели.

При аналоговом моделировании используются универсальные аналоговые вычислительные машины (АВМ) или специализированные аналоговые модели.

В АВМ математические величины представляются в аналоговой форме в виде различных физических величин, например, электрического напряжения. В АВМ основными элементами являются операционные усилители (ОУ). Вид передаточной характеристики ОУ определяется конфигурацией цепей обратной связи. Необходимая модель в АВМ создается путем соединения нескольких электрических схем, каждая из которых выполняет определенную математическую операцию (суммирование, умножение, логарифмирование, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Так, если в цепи обратной связи ОУ поставлен резистор, то такой блок выполняет операцию умножения, если конденсатор, то — операцию интегрирования, если диод — логарифмирование и т. д.

В АВМ возможно непрерывное изменение исследуемой величины в пределах определенного диапазона, при котором каждое значение отличается от ближайшего значения на бесконечно малую величину. В АВМ результат вычислений получается практически сразу же после ввода исходных данных, и он изменяется непрерывно по мере изменения входных данных.

В АВМ точность выполнения математических операций ограничена стабильностью элементов, реализующих эти операции. Практически достижима наименьшая относительная погрешность порядка 0,01%.

Заметим, что, в отличие от АВМ, в цифровых вычислительных машинах (ЦВМ) математические величины представляются в цифровой форме (в двоичной системе счисления). Основными элементами ЦВМ являются процессоры, регистры, дешифраторы, мультиплексоры и другие комбинационные и последовательностные цифровые устройства.

В ЦВМ математические операции выполняются в течение определенного промежутка времени, длительность которого зависит от сложности формул, необходимой точности, выбранного алгоритма и быстродействия компьютера. В процессе выполнения расчетов значения исходных данных, как правило, изменяться не могут. Новые данные могут быть введены только после окончания вычислений при прежних исходных данных.

В ЦВМ точность математических вычислений определяется, в основном, используемым алгоритмом и числом разрядов машинного слова.

При использовании ЦВМ выполнение расчетов часто происходит с помощью приближенных численных методов (например, интегрирование методом Симпсона, итерационное решение системы линейных уравнений, решение дифференциальных уравнений методом Рунге—Кутты и т. д.).

Очень лаконично отличие АВМ от ЦВМ выразил Н. Винер: "…первые измеряют, а вторые считают".

Дадим определения еще нескольким важным понятиям: микроуровень, макроуровень и метауровень моделирования.

Метауровень моделирования — степень детализации описания крупномасштабных объектов исследования, характеризующаяся наименее подробным рассмотрением процессов, протекающих в самих объектах. Это позволяет в одном описании отразить взаимодействие многих элементов сложного объекта.

На метауровне моделируются, например, процесс развития Вселенной, работа локальных и глобальных вычислительных сетей, городских телефонных сетей, энергосистем, транспортных систем.

Моделирование на метауровне позволило наглядно подтвердить справедливость физических законов, сформулированных Исааком Ньютоном и Альбертом Эйнштейном. Исследователи из Дарэмского университета (Великобритания) с помощью компьютерной программы имитировали процесс саморазвития нашего мира, начиная с Большого взрыва. В качестве законов эволюции использовались современные научные представления теории относительности, гравитации и другие теории. В процессе моделирования первоначально однородная Вселенная начала развиваться и, в конце концов, пришла к тому виду, который мы наблюдаем сейчас.

Макроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном времени и дискретном пространстве.

Например, макроуровень описания радиоэлектронной аппаратуры — схемотехнический уровень. На этом уровне рассматриваются радиоэлектронные схемы, состоящие из таких дискретных элементов, как транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, триггеры, логические элементы и т. п.

Микроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве (сплошных средах) и непрерывном времени.

Фазовыми переменными при моделировании на микроуровне являются поля напряжений и деформаций в деталях механических конструкций, электромагнитные поля в электропроводящих средах, поля температур нагретых деталей.

На этом уровне моделируется, например, работа излучающих телевизионных и радио антенн, устройств вихретоковой дефектоскопии, предназначенных для контроля качества промышленных металлических изделий, устройств электромагнитного ориентирования (силового воздействия на промышленные детали с помощью электромагнитного поля), изучаются защитные свойства электромагнитных экранов.

2. Моделирование транспортных систем городов с использованием программного продукта VISUM

Существуют различные компьютерные транспортные модели, но наиболее широко зарекомендовавшей себя является немецкая модель - семейство программ ptv vision. Практически все города Германии с населением свыше 100000 человек пользуются этим инструментом для решения транспортных задач, а кроме них модель используется в США, Англии, Ирландии, Голландии, Италии, Испании, Польше, Словакии, Австрии, странах Ближнего Востока и т.д.

Основными компонентами системы ptv vision являются два программных продукта VISUM и VISSIM.

С помощью программного продукта VISUM, представляющего собой макроуровень моделирования, возможно решение следующих основных задач:

• планирование транспортной инфраструктуры и общественного транспорта;

• графическая обработка сети;

• анализ и оценка транспортных сетей;

• прогноз запланированных мероприятий;

• создание платформы для транспортно-информационных систем.

При необходимости перехода на микроуровень, то есть при планировании движения на отдельном перекрестке или группе перекрестков и наглядной демонстрации полученных изменений, применяется модель VISSIM.

Для моделирования транспортных потоков с использованием VISUM и решения обозначенных задач необходимо формирование банка данных, который включает следующие параметры:

• подробная схема улиц города;

• фактическая интенсивность движения и состав транспортного потока;

• скорость движения транспортных средств (в свободном состоянии и при полной загрузке улиц движением);

• геометрические параметры и пропускная способность улиц и дорог;

• организация движения на УДС города;

• схема и расписание движения общественного транспорта;

• размещение остановок общественного транспорта и время, затрачиваемое на остановки;

• транспортные блоки - участки однородные по плотности населения, уровню развития промышленности и торговых предприятий, места привлекательные для отдыха населения и т.д.

• численность населения, численность трудоспособного населения, количество рабочих мест и количество людей занятых в сфере услуг (для каждого блока).

В программном продукте VISUM все данные о транспортной сети хранятся в виде баз данных ACCESS.

Первым этапом создания транспортной схемы является вставка карты города с приведением её масштаба в соответствие с VISUM. Она будет служить фоновым изображением при нанесении транспортной сети города. Затем назначаются системы транспорта, для которых задается название, максимальная и минимальная скорости движения. Для упрощения обрисовки УДС назначают типы отрезков, которые классифицируют согласно их назначению и параметрам. Каждому типу присваивают название, и задают следующие характеристики: максимальная скорость движения транспортных средств, пропускная способность, разрешенные для движения системы транспорта, количество полос движения и д.т. Все перечисленные параметры можно задать отдельно для каждого направления.

Создание транспортной схемы начинают с нанесения узловых точек, которые характеризуют изменение геометрических параметров улицы, скорости движения, пропускной способности, а также наличие остановочных площадок. Расставленные узлы соединяют отрезками соответствующего типа. Для каждого отрезка присваивают название и производят детальную корректировку его параметров (скорость движения, пропускная способность, системы транспорта и т.д.)

Следующим шагом является расстановка остановочных площадок, назначение маршрутов общественного транспорта и составление расписания его движения. При расчете расписания движения программой учитывается продолжительность остановки автобуса, время начала и окончания работы маршрута, а также интервал движения.

Одним из самых важных этапов, от которого зависит достоверность последующих результатов, является разделение исследуемой территории на транспортные блоки. Для каждого блока назначают центр тяготения и связи – виртуальные отрезки, через которые осуществляют вход и выход индивидуального транспорта из центра тяготения на улицы блока. Для связей задают такие параметры, как разрешенные системы транспорта и доля индивидуального транспорта, движущегося по данному направлению. Также необходимы связи, показывающие перемещение пассажиров от остановочных площадок к центру тяготения района.

Страницы: 1, 2, 3, 4