Курсовая работа: Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

В итоговой строке «прибыль» на пересечении со столбцами X4 X5 X6 можно найти двойственные оценки ресурсов, которые покажут, какую прибыль приносит одна единица каждого имеющегося в наличии ресурса.

Прибыль от одного человеко-часа рабочего времени составит 23 рубля 75 копеек. Прибыль от одного квадратного метра торговых помещений равна 12 рублям 50 копейкам, а третий ресурс (издержки обращения на единицу товара) использован не полностью и прибыль от него равна 0 рублям.

Ответ: Предприятию необходимо реализовывать 250 единиц товара первой группы и 6375 единиц товара второй группы, тогда остатки третьего ресурса (издержки обращения на единицу товара) составят 1075 рублей. При этом максимальный доход будет равен 32625 рублей.

Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). Математическое программирование является одним из разделов науки об исследовании операций.

Задачи математического программирования находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий (программ действий), например, при решении проблем управления и планирования производственных процессов, в проектировании и перспективном планировании, в военном деле и т.д.

Значительное число задач, возникающих в обществе, связано с управляемыми явлениями, т.е. с явлениями, регулируемыми на основе сознательно принимаемых решений. При том ограниченном объеме информации, который был доступен на ранних этапах развития общества, принималось оптимальное в некотором смысле решение на основании интуиции и опыта, а затем, с возрастанием объема информации об изучаемом явлении, - с помощью ряда прямых расчетов. Так происходило, например, создание календарных планов работы промышленных предприятий.

Совершенно иная картина возникает на современном промышленном предприятии с многосерийным и многономенклатурным производством, когда объем входной информации столь велик, что его обработка с целью принятия определенного решения невозможна без применения компьютеров. Еще большие трудности возникают в связи с задачей о принятии наилучшего решения. Проблема принятия решений в исследовании операций неразрывно связана с процессом моделирования.

Первый этап процесса моделирования состоит в построении качественной модели. Второй этап - построение математической модели paccматриваемой проблемы. Этот этап включает также построение целевой функции, т. е. такой числовой характеристики, большему (или меньшему) значению которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения. Итак, в результате этих двух этапов формируется соответствующая математическая задача.

Третий этап - исследование влияния переменных на значение целевой функции. Этот этап предусматривает владение математическим аппаратом для решения математических задач, возникающих на втором этапе процесса принятия решения.

Четвертый этап - сопоставление результатов вычислений, полученных на третьем этапе, с моделируемым объектом, т. е. экспертная проверка результатов (критерий практики). Таким образом, на этом этапе устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в пределах точности исходной информации.

Широкий класс задач управления составляют такие экстремальные задачи, в математических моделях которых условия на переменные задаются равенствами и неравенствами. Теория и методы решения этих задач как раз и составляют содержание математического программирования.

1.  Берюхова Т.Н.Банк производственных задач в расчетах на ЭВМ: учебное пособие. – Тюмень.: ТюмИИ, 1992. – 124с.

2.  Карманов В.Г. Математическое программирование: учебное пособие для студентов вузов. – М.: Физматлит, 2001. – 264с.

3.  Кузнецов А.В. Математическое программирование: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1976. – 352с.

4.  Мочалов И.А. Нечеткое линейное программирование. // Промышленные АСУ и контроллеры. – 2006. - № 10. – с.26-29.

5.  Пашутин С.Оптимизация издержек и технология формирования оптимального ассортимента. // Управление персоналом. – 2005. - №5. – с.20-24.