Учебное пособие: Теоретичні основи електротехніки
Напруги на
реактивних елементах при резонанасі можуть значно перевищувати вхідну напругу.
Тому резонанас в нерозгалуженому колі називають резонанасом напруги.
При резонансі відношення напруги
на індуктивності чи ємності до вхідної напруги є добротністю контура:
.
Характеристичні опори контурів
можуть мати значення від кількох десятків до сотен Ом, а опір втрат r – кілька Ом, тому
добротність коливальних контурів, які застоствують в радіотехніці, може
досягати кількох сотен одиниць. У стільки ж разів напруги на реактивних
елементах будуть перевищувати вхідну напругу.
При зміні частоти вхідної напруги
змінюється реактивний опір кола ,
тобто, будуть змінюватись струм, напруги на елементах та кут зсуву фаз між
струмом та вхідною напругою. Залежності струму, напруги на елементах і кута
зсуву від частоти вхідної напруги при незмінній його амплітуді називають
частотними характеристиками контура.
Коли резонанс в колі досягається
зміною параметрів L або С (при фіксованій частоті джерела напруги), залежності струму в
контурі і напруг на індуктивності і ємності від L або С
називаються настроєчними кривими (мал.8.3).
Настроєчні криві, як і частотні
характеристики будуються при сталій вхідній напрузі.
Якщо резонанас в колі досягається
зміною ємності С, при ємностях, менших резонанасної, реактивний опір кола має
ємний характер, тобто кут зсуву фаз в колі φ<0 (див.(8.5)).
Зменшуючись по модулю із
збільшенням ємності, він стає рівним нулю при резонансі, а потім змінює знак і
збільшується з подальшим збільшенням ємності, прагнузі до значення
.
На практиці резонанас напруг
використовується головним чином в радіотехніці – для збільшення напруг, а також
в електричних фільтрах, коли бажано пропустити струм певної частоти.
Порядок виконяння роботи
1.
Зібрати коло згідно
мал.8.4, де V1–вольтметр на 60В; V2, V3–вольтметри на 75-150В; W–ватметр на 1-2 А і 75В; С–змінна ємність
(знаходиться на стенді); rL, L–котушка
індуктивності (1200 віт).
2. Встановити напругу на вході
кола U1=25В. Реостата вивести. Змінюючи ємність, встановити в колі резонанс
напруг (по найбільшому показанню амперметра). Результати вимірів звнести до
табл.8.1.
3. З’ясувати залежність
добротності кола від опору. Для двох значень опору реостата – середньому та
повному (при резанансному значенні ємності конденсатора) зняти показання
приладів і занести в табл.8.1.
4. Підтримуючи з допомогою ЛАТРа
сталу напругу на вході кола U1=25В, вивести реостата r і зняти показання приладів при зміні ємності
від нуля до максимального значення (по 5-7 точок до і після резонанасу),
змінюючи ємність через 1-2мкФ, а біля резонансу – через 0,25-0,5мкФ.
Результати вимірів занести в
табл.8.1.
Обробка результатів досліду
1. За даними вимірів обчислити
величини згідно табл.8.1, вважати опір rc=0.
2. За даними вимірів
та обчислень побудувати на одному малюнку залежності:
I=f(С), Uкат=f(С),
UL=f(С), Uc=f(С), φ=f(С), P=f(С).
3. Побудувати в масштабі три
векторні діаграми струму та напруги: до резонансу С<С0, в момент резонансу С=С0
та після резонансу С>С0.
4. Обчислити добротність контуру
при резонансі для усіх значень опору реостату.
5. Зробити висновки по роботі.
Контрольні питання
1. Який режим роботи кола називають
резонансним?
2. Як дослідним шляхом досягти
резонансу в колі С послідовно з’єднаними котушкою індуктивності і
конденсатором?
3. Від чого залежить добротність
контура, резонанасна частота контура?
4. Як аналітично записати умову
резонансу в колі в загальному випадку?
5. Як
знайти вираз ω0 для розгалуженого кола?
Література:
[ 1, c.120; 2, c.105; 3, c.116; 4, c.262; 5, c.147 ].
Лабораторна робота №9
РЕЗОНАНС СТРУМІВ
Мета
роботи: дослідити
електричний резонанс в лінійному колі синусоїдного струму з паралельним
з’єднанням котушки індуктивності і конденсатора.
Теоретичні
положення
На мал.9.1
зображено коло з паралельним з’єднанням котушки з втратами і конденсатором, яке
називають паралельним коливальним контуром.
Повну вхідну
провідність кола позначають виразом
,
де g та b — відповідно активна та реактивна провідності кола:
.
За визначенням
резонансу умова резонансу запишеться:
. (9.1)
Звідки знаходять
резонансну частоту:
,
де —характеристичний опір
контура;
—резонансна частота при
відсутності втрат в контурі.
При наявності
умови резонансу повна вхідна провідність контура y=g і вхідний струм співпадає по фазі з
вхідною напругою. Векторна діаграма кола (мал.9.1) при резонансі показана на
мал.9.2.
Маючи умову
резонансу легко знайти значення струмів у колі (мал.9.1) в стані резонансу:
(9.2)
З останнього виразу ясно, що при
ρ>>r струми в вітках значно
перевищують вхідний струм. Тому резонанс в паралельному коливальному контурі
називають резонансом струмів. В практиці відношення може
досягти сотен одиниць і в стільки разів вхідний струм буде менший струмів у вітках.
При резонансі
реактивні потужності котушкиі конденсатора рівні за значенням і протилежні за
знаком :
,
тому реактивна
потужність всього кола дорівнює нулю. Потужність, яка втрачається в котушці при
резонансі,
.
Величину, яка
показує, в скільки разів реактивна потужність котушки або конденсатора при
резонансі більша потужності яка втрачається в контурі, називають добротністю
контура і позначають літерою Q –
.
Якщо , то і струм на вході при
резонанасі приблизно в Q раз менше струмів у вітках.
Стану резонансу
в колі, як це очевидно із умови резонансу (9.1), можна досягти зміною частоти
ω, або параметрів кола r, L, С. Залежності струмів у
колі (мал.9.1) від частоти і параметрів кола визначають виразами:
,
С ,
.
В практиці, як
правило, настройку контурів в резонанс здійснюють з допомогою зміни ємності,
оскільки ємність можна легко змінювати в широких межах.
З виразу (9.2)
витікає, що при настройці контура в резонанс з допомогою зміни ємності вхідний
струм в стані резонансу буде мінімальним, також мінімальною буде активна
потужність, яку споживає контур.
Порядок
виконання роботи
1. Зібрати коло
згідно мал.9.3, використовуючи наступні прилади: вольтметр на 75-150В, фазометр
на 5А, 127В, амперметри на 1-2А. Конденсатор змінної ємності знаходиться на
стенді. Котушку індуктивності взяти у лаборанта.
2. На вхід кола подати напругу
50В, і змінюючи ємність, досягти в колі резонансу струмів.
Результати вимірювання занести до
табл. 9.1.
3. Підтримуючи за допомогою ЛАТРа
сталу напругу на вході кола (яка встановлена в п.2), змінювати ємнічть від нуля
до максимального значення (по 5-7 точок до і після резонансу ) через 1-2мкФ, а
поблизу резонанса через 0,25-0,5 мкФ. Результати вимірювання занести до табл.
9.1.
Обробка
результатів досліду
1. За даними
вимірів розрахувати величини наведені в табл.9.2, вважаючи, що активний опір
конденсатора дірівнює нулю.
2. На підставі
даних вимірів і обчислень побудувати на одному малюнку залежності I=f(C), I1=f(C), I2=f(C), P=f(C), φ=f(C), cosφ=f(C).
3. Побудувати в масштабі три
векторні діаграми струмів і напруг: до резонансу С<С0, в момент резонансу С=С0
та після резонансу С>С0.
4. Обчислити добротність контуру
при резонансі .
5. Зробити висновки по роботі.
Контрольні запитання
1.Чим
відрізняється резонанс струмів від резонансу напруг?
2.Як дослідним шляхом встановити в паралельному
коливальному контурі резонансний режим?
3.Що таке добротність контура, як її визначити
дослідним шляхом?
4.Як аналітично визначити ємність паралельного
контура, при якій наступає резонанс?
5.Чому до резонансу φ>0?
Література:
[ 1, c.130; 2, c.110; 3, c.125; 4, c.268; 5, c.149 ].
Лабораторна робота №10
ДВОПОЛЮСНИК І ЙОГО КРУГОВА
ДІАГРАМА
Мета
роботи: визначити
комплексний опір пасивного двополюсника і побудувати кругову діаграму за
дослідними даними.
Теоретичні
положення
Будь –яке складне
коло, що складає пасивний двополюсник, можна завжди з допомогою перетворень
привести до одного, в загальному випадку комплексного, опору. На практиці часто
(мал.10.1) характер та значення опорів, а токож схема з’єднання елементів кола
невідомі. В цих випадках еквівалентний двополюснику опір знаходять дослідним
шляхом за методом амперметра-вольтметра-ватметра, як показано на мал.10.2.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |