Учебное пособие: Теоретичні основи електротехніки

2. За відомими ЕРС і опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати потенціали вузлів. Нулевим вважати потенціал того ж вузла, що в п.3 порядку виконання роботи.

Результати обчислення потенціалів та різниці потенціалів занести в табл.3.2.

3. За відомими потенціалами вузлів, ЕРС та опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати струми в вітках. Результати обчислень занести в табл.3.1.

4. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.158; 2, c.29; 3, c.67; 4, c.211; 5, c.79 ].

Лабораторна робота №4

ПРИНЦИП НАКЛАДАННЯ ТА ПРИНЦИП ВЗАЄМНОСТІ

Мета роботи: експериментально та аналітично перевірити принцип накладання та взаємності для лінійних електричних кіл.

Теоретичні положення

Принципи накладення та взаємності визначають фундамен-тальні якості лінійних електричних кіл і застосовуюься при роз-рахунках , також і при теоретичному аналізі процесів в колах.

Принципи накладання стверджує, що при наявності в лінійному колі декількох джерел енергії, струм в будь-якій вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів, викликаних в цій вітці кожним із джерел окремо.

Струми, викликані кожним із джерел окремо, називають частковими струмами, а метод , зоснований на принципі накладення – методом накладання.

При розрахунку кола методом накладання послідовно розраховують часткові струми від кожного джерела. Дійсні струми в вітках знаходять як алгебрайчну суму часткових струмів.

Розрахунок кола (мал.4.1) методом накладання зводиться до розрахунку двох кіл (мал.4.2 та 4.3).

Дійсні струми І1, І2, І3 визначаються виразами:

I1=I1'+I1", I2=I2'+I2", I3=I3'+I3".

Принцип взаємності зручно сформулювати, використовуючи поняття взаємних опорів чи провідностей між вітками кола.

На мал.4.4 та 4.5 показане одне й теж коло, з якого виділено дві вітки n та k , з тією різницею, що на мал.4.4 ЕРС Еn ввімкнена в вітку n , а на мал .4.5 ЕРС Ек – у вітку k.

Відношення ЕРС Еn до створеного цією ЕРС струму Іk в вітці називають взаємним опором між вітками n i k і записують

 .

Аналогічно визначається взаємний опір rkn між вітками k i n:  .

Принцип взаємності стверджує, що в лінійних колах взаємні опори між двома вітками однакові:

.

Порядок виконання роботи

2. Виміряти струми І1, І2, І3 в вітках кола (див.мал.4.6), а також часткові струми I1', I2', I3', I1", I2", I3", що створені кожним із джерел Е1, Е2 відповідно.

Для виміру струмів І1, І2, І3 обидва вимикачі Р4, Р5 ввімкнути до джерел ЕРС.

При вимірюванні часткових струмів один вивмикач вмикається до джерела ЕРС , а другий – до внутрішнього опору джерела, що вилучається з кола.

Результати вимірювань занести в табл.4.1.

3. Зібрати схему згідно мал.4.7.

4. В колі (див. мал.4.7) виміряти струм в п’ятій вітці, що викликаний ЕРС Е1 ввімкнену в першу вітку.

Потім, ввімкнувши джерело Е1, в п’яту вітку, перенести опір r01 з п’ятої вітки в першу, виміряти струм в першій вітці. Записати результати вимірювань.

5. Виміряти ЕРС джерел Е1, Е2, та їх внутрішні опори r01 i

r02 (див. лабораторну роботу №1).

6. Виміряти омметром опори використані в роботі.

Обробка результатів досліду

1. За даними табл.4.1 (виміри часткових струмів) знайти струми в вітках. Порівняти отримані значення із виміреними.

2. За виміреними значеннями ЕРС та опорів розрахувати методом накладення струм в колі (див. мал.4.6).

Результати обчислень занести в табл.4.1 та порівняти з результатами вимірювань.

3. За результатами вимірювань, отриманих в п.4 порядку виконання роботи, визничити взаємний опір r15, r51.

Порівняти отриманні значення.

4. За відомими параметрами кола (див. мал.4.7) розрахувати взаємний опір першої та другої вітки.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.167; 2, c.46; 3, c.78; 4, c.235; 5, c.93,95 ].

Лабораторна робота №5

АКТИВНИЙ ДВОПОЛЮСНИК

Мета роботи: експериментально і аналітично перевірити теорему про активний двополюсник.

Теоретичні відомості

Теорема про активний двополюсник широко застосовується при аналізі та розрахунку електричних кіл.

Активним двополюсником називають будь-яке електричне коло, що має джерела електричної енергії і має два полюси підключення інших кіл, пристроїв чи елементів. Умовне зображення активного двополюсника зображено на мал.5.1.

Напругу на розімкнених полюсах а-b активного двополюсника називають напругою холостого ходу і позначають Uхх.

Струм, що протікає через закорочені полюси активного двополюсника, називають струмом короткого замикання і позначають Ікз.

Вхідним опором активного двополюсника називають опір відносно полюсів цього ж двополюсника після виведення з нього всіх джерел енергії.

Теорема про активний двополюсник стверджує, що будь-який активний двополюсник можна замінити еквівалентним джерелом (еквівалентним генератором), ЕРС якого рівна напрузі холостого ходу активного двополюсника, а внутрішній опір рівний його вхідному опору.

В графічній формі зміст теореми проілюстровано на мал.5.1, де праворуч показаний еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник (символ “~” означає еквівалентність).

З теореми про активний двополюсник витікає, що:

Розрахунок кіл, заснований на теоремі про активний двополюсник, називають методом еквівалентного генератора і застосовують для розрахунку струмів в окремих вітках кола.

Суть методу еквівалентного генератора полягає в тому, що вітку, в якій шукають струм, виділяють, а вся інша частина кола по відношенню до виділеної вітки розглядається як активний двополюсник. Замінившм активний двополюсник еквівалентним генератором, знаходять струм в виділеній вітці.

На мал.5.2 зображений еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник, і вітку з опором rн , в якій струм навантаження :

 .

Порядок виконання роботи

1.  Зібрати коло згідно схеми (мал.5.3).

2. Розглядаючи коло, обведене на мал.5.3 пунктиром, як

активний двополюсник з полюсами а-b , виміряти напругу холостого ходу і струм короткого замикання.

3. Виміряти струм на виході активного двополюсника при двох значеннях опору навантаження.

4. Вилучити з активного двополюсника ЕРС Е2, виміряти його вхідний опір методом вольтметра-амперметра згідно схеми мал.5.4. Результати вимірювань по п.2-4 занести в табл.5.1.

Обробка результатів дослідів

1. За даними досліду п.2 обчислити внутрішній (вхідний) опір еквівалентного генератора rекв та порівняти його із знайденим в досліді п.4 вхідним опором пасивного двополюсника.

2. За виміряним в п.5 ЕРС і опорам кола (див. мал.5.3) розрахувати величини Uxx, Ікз , І3 і rвх .Результати занести в табл.5.1.

3. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.180; 2, c.56; 3, c.83; 4, c.239; 5, c.96 ].

Лабораторна робота №6

ПРОСТІ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ

Мета роботи: визначити активні, реактивні і повні опори і провідності, кути зсуву фаз, перевірити баланс потужностей, побудувати векторні діаграми.

Теоретичні положення

При проходженні синусоїдного струму i=Іmsinwt через коло r, L, C (мал.6.1), згідно з другим законом Кірхгофа, миттєве значення напруги на вході кола

u=ur+uL+uc (6.1)

Напруга ur співпадає по фазі з струмом i, uL випереджує його на кут π/2, а напруга uC відстає від струму на кут π/2.Тому

Величина, що входить до рівняння (6.2) – є реактивний опір кола. В залежності від співвідношення між ω, L і C реактивний опір може бути додатнім (при ) і від’ємним (при ).

 Якщо >0, коло має індуктивний характер, якщо <0–ємнісний.

 Формулу (6.2) можна переписати в такому вигляді:

, (6.3)

звідки

, (6.4)

. (6.5)

З (6.4) маємо вираз, аналогічний закону Ома:

Um=zIm. (6.6)

Поділимо обидві частини на  і отримаємо вираз для діючих значень

U=zI, (6.7)

де z=– повний опір послідовно з’єднаних r i .

З (6.4) та (6.5) маємо вирази:

r=z cosφ , =z sinφ , (6.8)

які свідчать, що r,  i z зв’язані між собою як сторони прямокутного трикутника (мал.6.2), який називається трикутником опорів.

З порівняння виразів u=Umsin(ωt+φ) i i= Imsinωt видно, що при індуктивному характері кола (φ>0) напруга, прикладена до кола, випереджує струм на кут φ (мал.6.3), а при ємнісному відстає від нього (мал.6.4). При паралельному з’єднанні елементів r, L, C (мал.6.5.) зручно оперувати провідностями: активною g, реактивною b та повною у, при чому  

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7