Курсовая работа: Проектирование и исследование механизма качающегося конвейера

1.4. Построение планов ускорений

Рассмотрим построение плана ускорений для положения 1(φ1=45º).

Ускорение точки А определится как

aA = aAn + aAτ= ω12·ОА + ε1·ОА .

Так как ω1 = const, то ε1 = 0. Тогда

aA = aAn = ω12·ОА = 162·0,14= 35,84 м/с2.

 Из полюса плана ускорений π проводим вектор нормального ускорения точки А – вектор πa длиной 160 мм в направлении от точки A к точке O параллельно звену OA. Тогда масштабный коэффициент плана

μа = aA/ πa = 35,84/160 = 0,224  м/с2/мм .

План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

аА3 = аА2 + акA3А2 + аr А3A2

аА3 = аВ + аnА3В + аτА3В ,

где аВ = 0.

Величину  кариолисового ускорения определим [2] как

акA3А2 = 2ω3·V A3А2 = 2×12,43·0.74544= 18.532 м/с2 ,

Направлен этот вектор от точки А3 к точке А паралв направлении от точки В к точке А, а его длина в масштабе плана kА3А2=акA3А2/μа=18.532/0.224=82.73 мм.

Величину нормального ускорения аnВС  рассчитаем как

аnА3В = ω32·А3В = 12,432·0,1698  = 26,24 м/с2

Направлен этот вектор от точки В к точке С параллельно коромыслу в направлении от точки В к точке С, а его длина в масштабе плана nА3В= аnА3В/μа = 26,24/0,224 = 117,14 мм. Кроме этого, аτВA ^AВ и аτ ВС ^ВС.

Из точки a плана ускорений проводим вектор nВА нормального относительного ускорения, а через его конец - линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения аτВA). Из полюса π проводим вектор nBС, а через его конец - линию действия касательного ускорения аτВС перпендикулярно коромыслу ВС. Точка пересечения линий действия ускорений  аτВA и аτВС даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.

Находим ускорение точки С, используя пропорциональную зависимость bc = πa3· BC/A3B= 120,794·35/42.457 = 99,58 мм .

Вектор аD выходит из полюса π и направлен в направлении вектора πb (т.к. точка В – шарнир, в котором прикрепляется шатун 2 – лежит между точкой  D и неподвижной опорой С коромысла 3).

План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений

аД = аC + аnДС + аτДС

aД = вертикаль

Величину нормального ускорения аnДС  рассчитаем как

аnДС = ω42·ДС = 2,402·0,57 = 3,283 м/с2

Направлен этот вектор от точки Д к точке С параллельно звену ДС, а его длина в масштабе плана nДС = аnДС/μа = 3,283/0,224 = 14,66 мм. Вектор аτДС^ДС будем проводить из конца вектора nДС.

Через точку с плана проводим вектор nED, а через его конец - линию в направлении аτED (перпендикулярно звену ЕD). Через полюс проводим горизонтальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку е - конец вектора ускорения ползуна.

Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S5, S4, S3, S2), умножая длины соответствующих векторов πsi на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 1 (φ1=45º)

aS5 = aД = πd·μа = 57.3 ·0.224 = 12.84 м/с2 ;

aS4 = πs4·μа = 70.8·0.224 = 15.86 м/с2 ;

Перенеся вектор τВА в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε2 для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.

Угловое ускорение звена 3 рассчитываем

ε3 = аτA3B /A3B= τA3B·μа /A3B= 29.5·0.224 /0.1698 = 38,9 1/c2 .

Перенеся вектор τВC в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε3 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 4 рассчитываем

ε4 = аτCД /СД = τДС·μа /ДС = 78,4·0,224 /0,57 = 30,8 1/c2 .

Перенеся вектор τED в точку E, устанавливаем, что угловое ускорение ε4 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2   Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Кинематические диаграммы точки D ползуна

Страницы: 1, 2, 3, 4