Курсовая работа: Нейтринные осцилляции

                            ( 4.2)

          Вакуумные средние нужно выбрать следующим оразом:

                   ( 4.3)

При этом для согласия с экспериментом необходимо выполнение условия

                                    ( 4.4)

Лагранжиан, описывающий калибровочно-инвариантное взаимодействие в секторе Юкавы, имеет вид

                ( 4.5)

где  описывает левосторонний (правосторонний) фермионный дублет, -матрицы Паули, , a и b обозначают индексы поколений, -юкавские константы связи. Выражение (4.5) нас будет интересовать с точки зрения индуцирования нейтринных масс. Массовая матрица нейтрино в двухфлейворном базисе

                                                ( 4.6)

() имеет вид

                          ( 4.7)

где . Константы  определяют массы заряженых лептонов согласно соотношению

                                     ( 4.8)

          Иерархия масс (ИМ) в нейтринном семействе в основном определяется константами .Приняв упрощающие предположения:

                                              ( 4.9)

                                ( 4.10)

получаем следующие значения масс в нейтринном секторе:

               ( 4.11)

               ( 4.12)

где

                                ( 4.13)

                 ( 4.14)

.

          Из (4.11) и (4.12) следует, что в зависимости от значений  могут существовать такие соотношения для нейтринной системы:

1)   (ИМ1)

2)   (ИМ2)

3)   (ИМ3)

ИМ2 и ИМ3 не противоречат предсказываемому теориями Великого объединения соотношению для масс левосторонних нейтрино

                               ( 4.15)

которое в свою очередь находится в согласи с существующими на сегодняшний день верхними границами на массы этих нейтрино

                     ( 4.16)

Заключение

          Какой-то из трех экспериментов, предсказывающий нейтринные осцилляции (солнечный дефицит , аномальное отношение  атмосферных нейтрино, и результаты LSND, или как альтернатива последнего, необходимость в нейтринной компоненте темной материи) неверен, или модель нейтринных масс нуждается по крайней мере в одной легкой стерильной нейтрино. Эта модель использует идля объяснения солнечного эффекта, и , и   для эксперимента LSND c . Если к тому же  и  << 1эВ и , ≈ ( и значит  ), то такая теория обеспечивает наилучшую модель смеси горячей и холодной темной материи.

          Ожидается большой прогресс в этой области в следующие 5 лет, и мы надеемся получить окончательные и четкие доказательства для физики вне стандартной модели из нейтринных свойств.

          Безнейтринный двойной бета распад установит предел на майорановскую массу нейтрино ниже 0.1 эВ. Новые солнечные эксперименты с числом нейтринных событий несколько тысяч в год должны подтвердить (или опровергнуть) аномалию и измерить  и углы смешивания. Long baseline эксперименты (например Super-Kamiokande) должны изучить  около   с большим смешиванием для  или . Short baseline эксперименты такие, как CERN и Fermilab должны проверить  осцилляции с большим  и  выше 10-3-10-4.

Литература.

1.  L.Vofenstain, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).

2.  J.Bahcall, Proceedings of Neutrino’96 edited by K.Enquist, K,Huitu and J.Maalampi (Word Scientific, Singapore); A.Smirnov, hep-ph/9611465.

3.  Hirata K.S. et. al.//Phys.Rev.-1992.-V.B286.-P.146.

4.  Becker-Szendy R. et. al.//Phys.Rev.-1992-V.D46.-P.3720.

5.  Litchfield P.J. The Soudan 2 neutrino signal // in International Europhysic Conference on High Energy Physics, Marceille, France - 1993

6.  Allison W.W.M.// Phys.Lett.-1997.-V.B391.-P.491.

7.  M.Apollonio et al. hep-ex/9711002.

8.  Y.Fukuda et al, Phys. Lett. B 335,237 (1994).

9.  Y.Suzuki, Invited talk at Erice Neutrino workshop, September 17-22,1997.

10. C. Athanassopoulos et al., Phys. Rev. C 54, 2685 (1996); Phys. Rev. Lett. 77, 3082 (1996).

11. K.Zuber, Invited talk in COSMO’97, Ambleside, England, September 15-19, 1997.

12. C.Athanassopoulos et al. nucl-ex/9706006.

13. For a recent review and references, see J.Primack, astro-ph/9707285.

14. J.Primack, J.Hotzman, A.Klypin and D.Caldwell, Phys. Rev. Lett. 74,2160 (1995).

15. H.Klapdor-Kleingrothaus, these proceeding and Double Beta Decay and Related Topics, ed. H.Klapdor-Kleingrothaus and S.Stoica, Word Scientific, (1995) p.3; A.Balysh et al., Phys. Lett. B283, 32(1992).

16. Бояркина Г.Г., Бояркин О.М. Поиски нарушения лептонного флейвора на мюонных коллайдерах // Ядерная физика ­– 1997 – Т.60− №4 − С.683 – 694.

17. Окунь Л.Б., Физика элементарных частиц. – М.: Наука, 1988, − 272 с.