Курсовая работа: Нейтринные осцилляции

                                  ( 1.27)

где Гамильтониан даётся как:

                         ( 1.28)

где  - вакуумная часть, данная (1.11). Так

                           ( 1.29)

где , как и выше, обозначения для амплитуды 3-импульса нейтринного пучка и

                     ( 1.30)

                                     ( 1.31)

Эффективный угол смешивания в материи будет даваться следующим образом:

                       ( 1.32)

и стационарные состояния:

                            ( 1.33)

                           ( 1.34)

          Отметим интересную особенность основного состояния. Для примера рассмотрим малый вакуумный угол смешивания. Тогда для , , поэтому . С другой стороны для ,  и поэтому . Другими словами, основное состояние почти чистое  если плотность вещества мала, и почти чистое  если плотность вещества неограниченно возрастает.

          В 1985 году важную теоретическую работу, относящуюся к нейтринным осцилляциям, опубликовали С.П. Михеев и А.Ю. Смирнов. Они показали, что в веществе с плавно меняющейся плотностью (в частности, на Солнце) может в принципе, иметь место практически полный резонансный переход электронных нейтрино в мюонные или тауонные нейтрино. Этот эффект может возникать из-за того, что сечение рассеяния   на электронах отличается от сечений  или . В результате при некоторой плотности вещества может произойти пересечение уровней и  (или  и ) и, как следствие, интенсивное превращение  в  (или ). Это превращение должно носить резогнансный характер, оно будет иметь место лишь для некоторого интервала нейтрино. Этот эффект называется Михеева-Смирнова-Вольфенстайна (МСВ) резонанс.

2.1. Проблема солнечных нейтрино.

Солнце – огромный ядерный реактор, где протекают реакции синтеза из водорода гелия и далее более тяжелых элементов. В этих реакциях рождаются нейтрино. Основная цепочка реакций, протекающих в Солнце, может быть суммирована равенством:

                                     ( 2.1)

Это, конечно, не одна простая реакция, а имеется много шагов (таблица 1.). Энергия высвобождается главным образом в виде фотонов, которые претерпевают многократное рассеяние перед тем, как покинуть Солнце. Этот процесс ответственен за тепло и свет, которые мы получаем от Солнца. Однако небольшая часть энергии уносится нейтрино. Так как у нейтрино сечение взаимодействия с веществом крайне мало, то нейтрино легко выходят из Солнца. Таким образом, они несут важную информацию о Солнечном ядре.

Из (2.1) можно получить простую оценку для нейтринного потока  получаемого,  Землёй. Полная светимость Солнца . На каждые 25 Мэв выходящей энергии рождается две нейтрино. Таким образом, число рождаемых нейтрино в секунду будет . Деля это на , где D – это расстояние от Солнца до Земли равное , мы получим величину потока около . Большая часть этого потока формируется в pp цикле, где из двух протонов формируется дейтерий.

Таблица 1. даёт цепочки реакций, которые были суммированы в реакции (2.1). Имеются две параллельные реакции, называемые pp и pep циклами. Реакция pp ответственна за рождение большинства нейтрино в Солнце. Дейтерий быстро синтезируется в ядро  и далее два ядра  могут, с помощью сильного взаимодействия, преобразоваться в ядро . Однако, в редких случаях  слабо взаимодействует с протоном. В этом случае так же рождается нейтрино.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8