Курсовая работа: Статистическая обработка данных. Статистика денежного обращения
По результатам вычислений функции плотности, представленной в
таблице 4.1 можно сделать вывод, что мода имеет один локальный максимум в окрестностях
точки х=0.34 с частотой n=20.
Оценку медианы находим, используя вариационный ряд
Т.к. N=2k, то k=N/2=30
 Сравнение оценок  медианы = 15,87 и оценки
математического ожидания 16,0515 показывает, что они отличаются на 1,14 %.
1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения
Исходя из гипотезы, что заданная выборка имеет нормальный закон
распределения, найдём параметрическую оценку функции плотности, используя формулу
для плотности распределения вероятности нормального закона
где  и  известны - они вычисляются по выборке.
 =0,899484
 =16,0515
Значения этой функции вычисляют для середин частичных интервалов
вариационного ряда, т.е. при  . На практике для упрощения вычислений
функции  , где
i=1,2,…,k, пользуются таблицами значений функции плотности стандартной нормальной
величины.
Для этого вычисляем значения  для i=1,2,…,k:
 , 
Затем по таблице находим значение
 :
 0,0775
 0,1895
 0,3271
 0,3986
 0,3230
 0,1804
 0,0694
 0,0184
И после вычисляем функцию  :
 0,0862
 0,2107
 0,3637
 0,4431
 0,3591
 0, 2006
 0,0772
 0,0205
Функция  , вычисленная при заданных параметрах
 и  в середине частичного
интервала фактически является теоретической относительной частотой, отнесённой к
середине частичного интервала
поэтому для определения теоретической частоты  , распределённой по всей
ширине интервала, эту функцию необходимо умножить на N*h.
 , где h=0,55
 0,55*0,0862= 0,0473
 0,1156
 0, 1995
 0,2432
 0, 1970
 0,1101
p7T=0,0423
p8T=0,0112
 где N=60
 0,0473*60= 2,8367
 6,9361
 11,9726
 14,5896
 11,8225
 6,6030
n7T=2,5402
n8T=0,6735
Результаты вычислений вероятностей и соответствующих частот приведены
в таблице 5.1.
Таблица 1.5.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[14,33;
14,67)
|
2 |
14,40 |
0,0333 |
0,0607 |
-1,84 |
0,0862 |
0,0473 |
2,8367 |
|
[14,67;
15,22)
|
12 |
14,95 |
0,2 |
0,3644 |
-1,23 |
0,2107 |
0,1156 |
6,9361 |
|
[15,22;
15,77)
|
10 |
15,50 |
0,1666 |
0,3037 |
-0,62 |
0,3637 |
0, 1995 |
11,9726 |
|
[15,77;
16,32)
|
14 |
16,05 |
0,2333 |
0,4252 |
-0,01 |
0,4431 |
0,2432 |
14,5896 |
| [16,32,16,87) |
10 |
16,59 |
0,1666 |
0,3037 |
0,60 |
0,3591 |
0, 1970 |
11,8225 |
|
[16,87;
17,42)
|
8 |
17,14 |
0,1333 |
0,2429 |
1,21 |
0, 2006 |
0,1101 |
6,6030 |
|
[17,42;
17,97)
|
3 |
17,69 |
0,05 |
0,0911 |
1,82 |
0,0772 |
0,0423 |
2,5402 |
|
[17,97;
18,52)
|
1 |
18,24 |
0,0166 |
0,0303 |
2,43 |
0,0205 |
0,0112 |
0,6735 |
|
|
60 |
|
1 |
|
|
|
0,9662 |
57,9742 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
