Учебное пособие: Основы финансовых вычислений

Иногда банк или финансовая компания, выдавшие кредит, требуют внести обеспечение (залог) в виде процентной ставки от номинальной стоимости кредита. Если залог и проценты за выданный кредит выплачиваются при выдаче кредита, то это увеличивает реальную процентную ставку за пользование кредитом (о которой говорилось в гл. 1). Таким образом, в этой ситуации реальная процентная ставка рассчитывается по формуле

ip =  , (32)

где p – первоначальная сумма кредита, руб.; i – процентная ставка за пользование кредитом, выраженная в коэффициенте, ед.

Если банк требует залог (процент от суммы кредита), то реальная процентная ставка в этом случае рассчитывается по формуле

ip =  , (33)

где r – залог, в виде процента от суммы кредита, выраженный в коэффициенте, ед.

Одной из форм кредита является ломбардный кредит, выдаваемый под залог ценных бумаг. На практике срок ломбардного кредита не превышает 3 месяцев, а величина кредита – 90 % курсовой стоимости ценных бумаг.

Пример 32

Предприятие получило кредит на два месяца под залог 100 акций, курсовая стоимость которых составила 100 000 руб. Номинальная величина кредита – 70 % от курсовой стоимости акций. Процентная ставка за кредит – 16 %. Банк за обслуживание кредита взимает 0,3 %. Рассчитать сумму кредита и реальную процентную ставку.

Решение

Сумма кредита:

100 · 100 · 0,7 = 7 , млн. руб.

Проценты за кредит:

7  · 0,16 = 0,19 , млн. руб.

За обслуживание кредита:

7 · 0,003 = 0,021 , млн. руб.

Сумма полученного кредита:

7 – 0,19 – 0,021 = 6,789 , млн. руб.

Реальная процентная ставка за кредит:

 = 18,6 , %.

Особенностями коммерческого кредита является то, что кредит предоставляется одной фирмой другой. На практике, это поставка товара. Оплата производится после реализации товаров или выполнения услуг. Оформляется коммерческий кредит векселем или счет-фактурой, и отражается как дебиторская задолженность покупателя и кредиторская задолженность для продавца. Процентная ставка по коммерческому кредиту ниже, чем по банковскому.

Для покупки дорогостоящих товаров физическим лицам предоставляется потребительский кредит. Обычно его предоставляет банк, торговая организация или финансовая компания. Одна из форм такого кредита – продажа товаров в рассрочку.

В настоящее время банки начинают выдавать ипотечные кредиты. Под ипотекой понимается денежная ссуда, предоставляемая под залог недвижимого имущества. На период ипотеки заложенное имущество находится в собственности кредитора, но во владении заемщика. В случае нарушения заемщиком условий сделки по решению суда заложенное имущество продается для удовлетворения требований кредитора или объявляется его собственностью.

Существуют следующие варианты ипотеки:

- традиционная ипотека, при которой сумма кредита погашается равными частями через определенные периоды;

- ипотека, с изменяющейся процентной ставкой (в некоторых случаях процентную ставку привязывают к коэффициенту инфляции и (или) курсу доллара.

Расчет суммы погашения ипотечного кредита и размера равного периодического платежа осуществляется с помощью следующих формул:

S =  ; (34)

R =  . (35)

Пример 33

Размер ипотечного кредита 500 000 руб. Срок – 20 лет. Процентная ставка – 12 % годовых. Рассчитать сумму погашения кредита и размер ежемесячного равного платежа.

Решение

R =  = 5,5054 , руб.

S =  = 5 446,276 , руб.

Задачи для самостоятельного решения

41. Объем денежной массы, находящейся в обращении на начало года, составляет 4 566 млрд. руб. Определить, как изменится объем денежной массы за год под влиянием инфляции, если среднемесячный уровень инфляции составит 0,6 %?

42. Инвестор имеет возможность вложить 100 000 руб. на 2 года. Рассчитать минимальную процентную ставку, чтобы окупить затраты инвестора, если известно, что среднегодовой уровень инфляции составит 7,5%.

43. Определить целесообразность вложения денежных средств на год под 14 % годовых, если ежеквартальный уровень инфляции составляет 2,5 %?

44. Рассчитать ежемесячный уровень инфляции, если годовой уровень составил 12 %?

45. Выбрать оптимальный вариант вложения 50 000 руб. на 5 лет, если среднегодовой уровень инфляции составляет 10 %, банковская ставка по депозиту составляет 9 % годовых при условии начисления сложных процентов.

46. Ежемесячный уровень инфляции составляет 1 %. Определить годовой индекс инфляции и годовой уровень цен.

47. Вклад в сумме 50 000 руб. помещен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам 8 %. Уровень инфляции 1 % в месяц. Определить сумму погашения вклада, индекс инфляции за 3 месяца, реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.

48. Переводной вексель выдан на 30 000 руб. с уплатой 20 ноября. Владелец векселя учел его в банке 20 апреля того же года по учетной ставке 12 % годовых. Рассчитать сколько получил владелец векселя и доход банка.

49. Номинальная стоимость векселя со сроком погашения через 6 месяцев составляет 16 000 руб. Рассчитать цену покупки векселя, если он реализуется с дисконтом 10 % годовых.

50. Вексель номиналом 1 000 руб. продается с дисконтом по ставке 13 % годовых. Срок погашения через 120 дней. Определить величину дисконтированного дохода.

51. Казначейский вексель номинальной стоимостью 3 000 руб. реализуется с дисконтом 25 % годовых 15 февраля. Срок погашения векселя 15 мая. Определить сумму дохода по векселю.

52. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечит держателю казначейского векселя получение 6 000 руб., если номинальная стоимость векселя 10 000 руб., срок погашения через 1 год и 1 месяц.

53. Какова сумма дисконта при продаже финансового векселя на сумму 5 000 руб., если срок его погашения равен 2,5 года, а покупатель применил сложную учетную ставку, равную 8 % годовых?

54. Тратта (переводной вексель) выдана на сумму 1 000 000 руб. с уплатой 25 декабря 2006 г. Владелец векселя учел его в банке 18 августа 2006 г. по учетной ставке 20 % годовых. Рассчитать полученную продавцом при учете сумму и дисконт в пользу банка.

55. Коммерческий вексель торговой компании реализуется по номинальной стоимости 40 000 руб. с дисконтированной ставкой дохода 16 % годовых и сроком погашения через 95 дней. Среднегодовой уровень инфляции 11 %. Целесообразна ли покупка данного векселя?

56. Казначейский вексель номинальной стоимостью 25 000 руб. реализуется юридическим и физическим лицам по учетной ставке 25 % годовых. Срок погашения векселя через 91 день. Среднегодовой уровень инфляции 12 %. Выгодно ли приобретение данного векселя?

57. Коммерческий вексель торговой корпорации продается с дисконтом по цене 9 050 руб. при номинальной стоимости 10 000 руб. Срок погашения векселя через 5 месяцев. Среднемесячный уровень инфляции 1 %. Стоит ли приобретать вексель?

58. Финансовый вексель номинальной стоимостью 50 000 руб. реализуется по цене 75 % от номинала по учетной ставке 13 % годовых. Срок погашения векселя через 180 дней. Среднеквартальный уровень инфляции 1,5 %. Определить целесообразность покупки векселя?

59. Банковский вексель эмиссионного синдиката номинальной стоимостью 25 000 руб. реализован дилерской фирме с дисконтом 15 % годовых. Срок погашения векселя через 100 дней. По истечении 30 дней вексель продан частному лицу по цене 24 300 руб. Среднегодовой уровень инфляции составил 10 %. Рассчитать финансовый результат от приобретения векселя для дилерской фирмы и индивидуального инвестора.

60. Три векселя финансовой корпорации номинальной стоимостью по 10 000 руб. реализуются по учетной ставке 13 % годовых и имеют сроки погашения: первый – через 90 дней, второй – через 95 дней, третий – через 120 дней. Определить совокупный чистый доход инвестора от приобретения векселей, если годовой уровень инфляции составит 11 %.

61. Минский маргариновый завод выпустил 6 000 акций (номинальная стоимость 1 000 руб.). В 2004 г. дивиденды на одну акцию были выплачены в размере 400 руб., в 2005 г. собрание акционеров постановило в связи с увеличением финансовых результатов выплатить дивиденды по ставке 16 % годовых. Определить величину дохода от покупки акций.

62. Предприниматель купил на свои сбережения акции трех компаний. Акций первой компании куплено на 50 % сбережений, второй – на 35 %, третьей – на 15%. Дивиденды по акциям каждой компании составляют 16, 20 и 24 %. Сравните выгодность покупки для трех вариантов.

63. Рассчитать размер дивиденда по обыкновенным акциям. Прибыль АО, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2 000 000 руб. Общая сумма акций – 4 500 000 руб., в том числе привилегированных акций – 500 000 руб. с фиксированным размером дивиденда.

64. Определите ставку дивиденда по обыкновенным акциям АО «Янтарь», если величина уставного капитала общества 80 000 000 руб. и он разделен на 16 000 акций, 25 % которых являются привилегированными и имеют ставку дивиденда 22 % годовых. Сумма объявленных дивидендов составляет 22 400 000 руб.

65. Государственная краткосрочная бескупонная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год, реализуется с дисконтом 10 % годовых. Определите доход по облигации.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22