Учебное пособие: Основы финансовых вычислений
В зависимости от уровня инфляции
в год, ее подразделяют:
– на ползучую (умеренную)
– 3-10 % в год;
– галопирующую – 10-100 %
в год;
– гиперинфляцию – свыше 30
% в месяц.
От изменения уровня инфляции
зависит реальная стоимость денежных средств или финансовый результат от вложения
или предоставления денежных средств на временной основе.
Инфляция способствует перераспределению
доходов: под влиянием инфляции потери несет кредитор (если процентная ставка или
ставка дисконта не скорректирована с учетом сложившегося уровня инфляции), а заемщик
или плательщик, наоборот, получает дополнительную финансовую выгоду.
В любом случае, инфляционные
процессы увеличивают номинальную стоимость денег по сравнению с их реальной величиной.
Таким образом, можно представить уровень инфляции как r, текущую (или реальную) стоимость как P, и номинальную (наращенную) стоимость
S.
Следовательно, изменение
стоимости под влиянием инфляции можно рассчитать:
S = P (1 + r · t), (18)
где (1 + r · t) – средний уровень
цен за конкретный период; r – уровень инфляции,
выраженный в коэффициенте.
Пример 18
Определить, как изменится
сумма денежных средств в размере 5 000 руб. через год, если среднегодовой уровень
инфляции составит 13 %?
Решение
S = 5 000 (1 + 0,13 · 1) = 5 650, руб.
Иначе говоря, через год на
сумму 5 650 руб. можно будет приобрести тот же набор товаров и услуг, что и в начале
периода, только на сумму 5 000 руб.
Если требуется определить,
как изменится первоначальная сумма денежных средств под влиянием инфляции за период,
составляющий менее 1 года, тогда следует скорректировать период времени t (формула (2)).
Следует обратить внимание,
что формулы подсчета S с учетом инфляции
выбираются в зависимости от применяемого процента (простой и сложный).
С экономической точки зрения,
правильнее рассчитывать инфляционные изменения методом сложного начисления, так
как инфляция – процесс непрерывный, то есть обесцениваются уже обесцененные деньги
или, начисление процентов осуществляется не на первоначальную стоимость, а на стоимость
с учетом ранее начисленных процентов (формулы (1), (3)).
S = P (1 + r)t , (19)
где t – число лет.
Пример 19
Определить, как изменится
сумма денежных средств в размере 5 000 руб. через 5 лет, если среднегодовой уровень
инфляции составит 13 %?
Решение
S = 5 000 (1 + 0,13)5 = 9 212,
руб.
Если стоит обратная задача,
т. е. необходимо определить средний уровень инфляции за конкретный временной интервал
(внутри периода), исходя из данных об уровне цен за год или более, то решение осуществляется
с помощью вычисления математического корня (квадратного, кубического и т. д.).
Пример 20
Годовой уровень инфляции
составил 10 %. Рассчитать среднеквартальный уровень цен.
Решение
r = 4 = 1, 033 = 3,3 , %.
2.2 Операции
с векселями
Вексельные расчеты широко
применяются на практике между хозяйствующими субъектами.
Учет векселей является обычной
банковской операцией, при которой банки или финансовые компании покупают векселя
с дисконтом по цене, меньшей, чем номинальная стоимость векселя.
В соответствии с Гражданским
кодексом Российской Федерации вексель является ценной бумагой. С 1997 г. действует
Федеральный закон «О переводном и простом» [5].
Вексель – составленное по
установленной законом форме безусловной письменное долговое обязательство, выданное
одной стороной (векселедателем) другой стороне (векселедержателю).
Вексель – это абстрактное,
ничем не обусловленное обязательство векселедателя или приказ векселедателя третьему
лицу выплатить указанному лицу (или по его приказу) определенную сумму денег в определенный
срок.
Основными чертами векселя
являются следующие:
1) абстрактный характер обязательства,
выраженного векселем;
2) безусловный характер обязательства,
выраженного векселем;
3) бесспорный характер обязательства,
выраженного векселем.
Вексель – краткосрочная ценная
бумага сроком погашения до 1 года.
Продается с дисконтом (по
цене ниже, чем номинальная стоимость), а погашается по номинальной стоимости.
В вексельных расчетах участвуют:
– векселедатель – заемщик;
– векселедержатель – кредитор;
– плательщик (или третье
лицо) – коммерческий банк или финансовая компания.
Для расчета суммы денежных
средств, полученных векселедержателем при учете векселя в банке, используется формула
простого дисконта. Введем следующие обозначения:
S = P (1 – d · t), (20)
где P – номинальная стоимость векселя, руб.; d – учетная ставка (ставка дисконта), выраженная в коэффициенте;
t – период времени.
Сумма дохода банка по учету
векселя рассчитывается по формуле
D = P – S = P – , (21)
где D – сумма дисконта по векселю, руб.
Пример 21
Вексель на сумму 20 000 руб.
и сроком погашения 10 октября учтен в банке 10 сентября текущего года по учетной
ставке 10 % годовых. Рассчитать сколько получит владелец векселя (S) и сумму дохода банка (D).
Решение
S = 20 000 (1 – 0,1 · ) = 19 840, руб.
D = 20 000 – 19 840 = 160, руб.
На практике вексель часто
применяется как инструмент вложения временно свободных денежных средств, обеспечивающий
держателю доход в виде дисконта. В таких случаях, цена приобретения векселя рассчитывается
по формуле (20), а доход от покупки данной ценной бумаги может быть рассчитан по
формуле (21). При расчете дохода от приобретения векселя можно учитывать влияние
инфляционных факторов. В этой ситуации инфляция будет увеличивать затраты кредитора
(векселедержателя) по приобретению векселя и влиять на изменение доходности осуществляемой
операции (п. 2.1).
Пример 22
Вексель на сумму 50 000 руб.
и сроком обращения 1 год реализуется с дисконтом 12 % годовых. Определить целесообразность
покупки векселя, если среднегодовой уровень инфляции составит 13 %.
Решение
S = 50 000 (1 – 0,12 · 1) = 44 000, руб.
S1 = 44 000 (1 + 0,13 · 1) = 49 720, руб.
D = 50 000 – 49 720 = 280, руб.
Таким образом, покупку векселя
можно считать целесообразной, так как доход по операции является положительным и
составит 280 руб.
Операции банковского учета
иногда проводятся по сложной учетной ставке. В этом случае сумма денег, выплачиваемая
банком вычисляется по формулам (13) (п. 1.2).
2.3 Операции
с ценными бумагами
С юридической точки зрения,
ценная бумага представляет собой денежный документ, удостоверяющий имущественные
права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении или
если доказано закрепление этих прав в специальном реестре (в случаях, определенных
законом).
С экономической точки зрения,
ценная бумага – это совокупность имущественных прав на те или иные материальные
объекты, которые обособились от своей материальной основы и получили собственную
материальную форму. Ценные бумаги могут предоставлять и неимущественные права (например,
акция предоставляет право голоса на общем собрании акционеров, а также право получать
информацию о деятельности акционерного общества и т. д.).
Фундаментальные свойства
ценных бумаг:
– обращаемость;
– доступность для гражданского
оборота;
– стандартность и серийность;
– документальность;
– признание государством
и регулируемость;
– рыночность;
– ликвидность;
– рискованность;
– обязательность исполнения
обязательства.
Гражданский кодекс Российской
Федерации выделяет следующие ценные бумаги: государственные, муниципальные, корпоративные
облигации, вексель, акции, депозитный и сберегательный сертификат и другие.
Характеристика основных видов
ценных бумаг представлена в табл. 1.
Таблица 1
Характеристика основных видов
ценных бумаг
Ценная
бумага
|
Характеристика |
Акция |
Долевая,
эмиссионная ценная бумага, дающая право ее владельцу на участие в управлении акционерным
обществом, получение части прибыли в форме дивидендов и части имущества при ликвидации
акционерного общества. Цель выпуска – формирование и увеличение уставного капитала.
Различают
привилегированные и обыкновенные акции.
Привилегированные
акции не дают права на участие в управлении акционерным обществом, но дают первоочередное
право на получение дивиденда по фиксированной ставке, независимо от результатов
финансово-хозяйственной деятельности предприятия, и на первоочередное погашение
при ликвидации общества по отношению к обыкновенным акциям.
Бессрочная
ценная бумага.
По
акции выплачивается доход в виде дивиденда.
Дивиденд
– это часть чистой прибыли акционерного общества, выплачиваемая каждому акционеру
пропорционально количеству акций, находящихся в его собственности.
|
Облигация |
Долговая
эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента
облигации в предусмотренный срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в
ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.
Доходом
по облигации называется процент или купонный доход.
Существуют бескупонные облигации, доход
по которым определяется в виде дисконта.
В
зависимости от эмитента выделяют:
–
государственные облигации;
–
муниципальные;
–
корпоративные.
|
Сертификат
|
Письменное
свидетельство кредитного учреждения о депонировании в нем денежных средств, удостоверяющее
право вкладчика на получение по истечении установленного срока депозита (вклада)
и процентов по нему.
Эмитентами
депозитных и сберегательных сертификатов являются банки.
Сертификаты
выпускаются как именные, так и на предъявителя. Не предусмотрено ограничений на
сумму номинала, который может быть выражен как в российских рублях, так и в иностранной
валюте. Минимальные сроки обращения сертификатов не установлены, максимальный
срок для депозитных сертификатов – 1 год, для сберегательных – 3 года.
Деление
на депозитные и сберегательные сертификаты связано с их владельцами, которыми
могут быть юридические лица (депозитные) и физические лица (сберегательные).
Выпускаются
в документарной форме.
Доход
определяется в виде процента, который зависит от срока обращения сертификата и
его номинальной стоимости.
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 |