Учебное пособие: Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло
3.
Представлення системи нормальних рівнянь
В результаті проведеного експерименту ми маємо ряд результатів Хі
, Уі , функціональну залежність між якими будемо шукати за
допомогою поліному степені К, де коефіцієнти аі являються
невідомими.
Тоді, система нормальних рівнянь буде
па0 +а1[х]+а2[х2]+...+ат[хт]-
[у] = 0,
а0 [х]+а1[х2]+а2[х3]+...+ат[хт+1]-
[ху] = 0,
а0 [х2]+а1[х3]+а2[х4]+...+ат[хт+1]-
[х2у] = 0, (3.1)
............................
а0 [хт]+а1[хт+1]+а2[хт+2]+...+ат[х2т]-
[хту] = 0,
де знаком [ ] позначена сума відповідного елемента.
Для поліному третього порядку виду
y = ax3
+ bx2 + cx + d
(3.2)
система нормальних рівнянь буде
dn + c[x] + b[x2] + a[x3] - [y]
= 0,
d[x] + c[x2] + b[x3] + a[x4] - [xy]
= 0, (3.3)
d[x2] + c[x3] + b[x4] + a[x5]
- [x2y] = 0,
d[x3] + c[x4] + b[x5] + a[x6]
- [x3y] = 0,
або
a[x6] + b[x5] + c[x4] + d[x3]
– [x3y]= 0,
a[x5] + b[x4] + c[x3] + d[x2]
– [x2y]= 0, (3.4)
a[x4] + b[x3] + c[x2] + d[x] – [xy]
= 0,
a[x3]
+ b[x2]
+ c[x]
+ dn – [y]=
0,
В подальшому будемо рішати систему лінійних нормальних рівнянь (3.3)
або (3.4) одним із відомих в математиці способів.
4.
Встановлення коефіцієнтів нормальних рівнянь
Приведемо розрахункову таблицю, на основі якої отримують коефіцієнти
нормальних рівнянь.
Таблиця 4. Розрахунок коефіцієнтів
нормальних рівнянь.
|
№ п/п
|
xоп
|
yіст
|
x˚
|
x2
|
x3
|
x6
|
x5
|
x4
|
| 1 |
1,393 |
18,021 |
1 |
1,941 |
2,703 |
7,307 |
5,246 |
3,766 |
| 2 |
1,969 |
13,864 |
1 |
3,878 |
7,636 |
58,316 |
29,614 |
15,038 |
| 3 |
2,060 |
13,167 |
1 |
4,244 |
8,742 |
76,424 |
37,099 |
18,009 |
| 4 |
2,449 |
11,986 |
1 |
5,997 |
14,687 |
215,713 |
88,084 |
35,968 |
| 5 |
2,506 |
10,898 |
1 |
6,281 |
15,740 |
247,737 |
98,854 |
39,445 |
| 6 |
2,700 |
8,949 |
1 |
7,291 |
19,686 |
387,521 |
143,520 |
53,153 |
| 7 |
2,901 |
8,101 |
1 |
8,419 |
24,427 |
596,663 |
205,640 |
70,874 |
| 8 |
3,071 |
7,108 |
1 |
9,429 |
28,952 |
838,204 |
272,976 |
88,900 |
| 9 |
3,120 |
5,939 |
1 |
9,734 |
30,369 |
922,284 |
295,611 |
94,749 |
| 10 |
3,431 |
2,965 |
1 |
11,768 |
40,372 |
1629,884 |
475,113 |
138,496 |
| n=10 |
25,600 |
100,998 |
10 |
68,980 |
193,314 |
4980,054 |
1651,756 |
558,398 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
