Курсовая работа: Оцінка ефективності використання рухомого складу

а) лінійний

б) квадратичний

1) Проведемо розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – час автомобіля у русі. Для цього нам необхідно використати структурне групування:

Середні показники:

 = (43,49*5 + 45,56*4 +51,6*3 + 57,64*3 + 63,68*5)/20 = 52,29

Середній коефіцієнт часу у русі становить 52,29 год.

Модальним інтервалом є інтервал 36,5 – 42,54.

Мо = 36,5 + 6,04* = 66,7

Найчастіше зустрічається такий час у русі як 66,7.

Медіанним інтервалом є інтервал 42,54 – 48,58.

Ме = 42,54 + 6,04* = 50,09

50% автомобілів мають час у русі більший за 50,09год.,а 50% автомобілів – менше 50,09 год.

Показники варіації:

Rх = 66,7 – 36,5 = 30,2

Кількість показників часу у русі змінюються в межах 30,2

 =7,3

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – час у русі відхиляються від середнього значення на 7,3.

σ2 =6165,9 год.

σ =  = 78,5 год.

Відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення в квадраті становить 78,5 год.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення становить 6165,9 год.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації більше 30% то сукупність неоднорідна.

2) Проведемо ще один розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності. Дані беремо з таблиці структурного групування:

 = ( 0,79 * 4 + 0,86 * 6 + 0,93 * 6 + 0,99 * 2 + 1,07 * 2) /20 = 0,98

Середній коефіцієнт використання вантажопідйомності становить 0,98.

Модальним інтервалом є інтервал 0,89 – 0,96.

Мо = 0,89 + 0,07* = 0,89

Найчастіше зустрічається такий коефіцієнт використання вантажопідйомності 0,89.

Медіанним інтервалом є інтервал 0,82 – 0,89.

Ме = 0,82 + 0,07* = 0,89

50% автомобілів мають коефіцієнт використання вантажопідйомності більший за 0,89, а 50% автомобілів – менше 0,89.

Показники варіації:

Rх = 1,11 – 0,75 = 0,36

Кількість показників коефіцієнту використання вантажопідйомності змінюються в межах 30,2.

 = 0,1

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – коефіцієнт використання вантажопідйомності відхиляються від середнього значення на 0,1

σ2 =0,2622.

σ =  = 0,51 год.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – коефіцієнт використання вантажопідйомності від середнього значення становить 0,2622 як в одну так і в іншу сторону.

Відхилення індивідуальних значень коефіцієнт використання вантажопідйомності від середнього значення в квадраті становить 0,51.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації менше 30% то сукупність однорідна.

3) Проведемо ще один розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – обсяг перевезень. Дані беремо з таблиці структурного групування:

 = ( 546,1 * 5 + 598,3 * 6 + 650,5 * 1 + 702,7 * 4 + 754,9 * 4) /20 = 640,06

Середній обсяг перевезень становить 640,06.

Модальним інтервалом є інтервал 624,4 – 676,6.

Мо = 624,4 + 52,2* = 657,03

Найчастіше зустрічається такий обсяг перевезень 657,03.

Медіанним інтервалом є інтервал 520 – 572,2.

Ме = 520 + 52,2* = 563,5

50% автомобілів мають обсяг перевезень більший за 563,5, а 50% автомобілів – менше 563,5. Показники варіації:

Rх = 781 - 520 = 261

Кількість показників коефіцієнту використання вантажопідйомності змінюються в межах 30,2.

 = 72,04

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – обсяг перевезень відхиляються від середнього значення на 72,04.

σ2 =6599,56.

σ =  = 81,24.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – обсяг перевезень від середнього значення становить 6599,56 як в одну так і в іншу сторону.

Відхилення індивідуальних значень обсяг перевезень від середнього значення в квадраті становить 81,24.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації менше 30% то сукупність однорідна.

3. Ряди розподілу

Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та коефіцієнтом ексцесу. Коефіцієнт асиметрії показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.

де  ‑ середнє значення ознаки;

МО – модальне значення ознаки;

s ‑ середньоквадратичне відхилення.

Якщо А<0, то скошеність буде лівостороння.

Якщо А>0, то скошеність буде правосторонньою.

Якщо А=0 – розподіл симетричний.

Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершність вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.

де s ‑ середньоквадратичне відхилення;

m ‑ центральний момент розподілу.

де ‑ середнє значення ознаки;

Xi – індивідуальне значення ознаки;

- загальна сума частот усіх інтервалів.

Якщо Е>3, то вершина кривої розподілу – гостроверха.

Якщо Е»3 – нормальна крива.

Якщо Е<3 ‑ вершина кривої розподілу – туповершинна.

Для нормального розподілу характерним є те, що середня арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу характерні деякі розбіжності:

·  при правосторонній асиметрії >ME>Mo;

·  при лівосторонній асиметрії < ME<Mo.

Побудуємо криву розподілу для показника часу у русі:

А = (52,29-66,7) / 78,5 = - 0,18

Оскільки А = - 0,18 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вліво відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m4 та s4:

 = 11389,0075

s4 = 78,54 = 37973325,0625

Е = 11389,0075 / 37973325,0625 = 2,9992126002279024153338191754774e-4

Оскільки Е = 2,9992126002279024153338191754774e-4, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника часу у русі.

Рис. 6.

Побудуємо криву розподілу для показника коефіцієнт використання вантажопідйомності

А = (0,98 – 0,89) / 0,51 =0,18

Оскільки А = - 0,18 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вправо відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m4 та s4:

 =0,0004

s4 = 0,514 = 0,06765201

Е = 0,0004 / 0,06765201 = 0,0059

Оскільки Е = 0,0059, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника коефіцієнт використання вантажопідйомності.

Рис. 7.

Побудуємо криву розподілу для показника обсяг перевезень

А = (640,06 – 657,03) / 81,24 = - 0,21

Оскільки А = - 0,21 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вправо відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m4 та s4:

 = 58263521,8

s4 = 81,244 = 43559176

Е = 58263521 / 43559179 = 1,34

Оскільки Е = 0,0059, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника обсяг перевезень.

Рис. 8.

4. Перенос результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9