Главная страница > Дипломная работа: Прогнозування зміни економічних показників у часі ВАТ "Вагоно-ремонтний завод"

Дипломная работа: Прогнозування зміни економічних показників у часі ВАТ "Вагоно-ремонтний завод"

Главная страница

Банковское дело

Безопасность жизнедеятельности

Биология

Биржевое дело

Ботаника и сельское хоз-во

Бухгалтерский учет и аудит

География экономическая география

Геодезия

Геология

Госслужба

Гражданский процесс

Гражданское право

Иностранные языки лингвистика

Искусство

Историческая личность

История государства и права

История отечественного государства и права

История политичиских учений

История техники

История экономических учений

Биографии

Биология и химия

Издательское дело и полиграфия

Исторические личности

Краткое содержание произведений

Новейшая история политология

Остальные рефераты

Промышленность производство

психология педагогика

Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника

Краеведение и этнография

Кулинария и продукты питания

Культура и искусство

Литература

Маркетинг реклама и торговля

Математика

Медицина

Экономическая теория

Юриспруденция

Юридическая наука

Компьютерные науки

Финансовые науки

Управленческие науки

Информатика программирование

Экономика

Архитектура

Банковское дело

Биржевое дело

Бухгалтерский учет и аудит

Валютные отношения

География

Кредитование

Инвестиции

Информатика

Кибернетика

Косметология

Наука и техника

Маркетинг

Культура и искусство

Менеджмент

Металлургия

Налогообложение

Предпринимательство

Радиоэлектроника

Страхование

Строительство

Схемотехника

Таможенная система

Сочинения по литературе и русскому языку

Теория организация

Теплотехника

Управление

Форма поиска
Показать/спрятать результаты

Авторизация

Статистика

рефераты

Последние новости
Новости

Дипломная работа: Прогнозування зміни економічних показників у часі ВАТ "Вагоно-ремонтний завод"

Споживання палива енергогенеруючою компанією

Рис. 2.1.2. За місяцями Рис. 2.1.3. За днями тижня

Потік замовлень на підприємство зв’язку

Рис. 2.1.4. За днями тижня Рис. 2.1.5. За годинами робочого дня

Залежність прибутку приватного підприємства від свого попереднього значення.

В цьому випадку була використана так звана авторегресійна модель, тобто залежність прибутків та збитків (прибутків зі знаком мінус) від своїх попередніх значень. Оскільки формула не дає бажаного результату, якщо якесь число зі статистичної вибірки має від’ємне значення (константи B та F можуть бути дробовими, а, отже, жодне значення аргументу не може бути від’ємним, бо воно знаходиться через логарифмування), то до значень статистичної вибірки було додано число більше за найбільше за модулем від’ємне значення аргументу.

Рис.2.1.6 Прибуток за кварталами

З отриманих результатів проведених досліджень можна зробити наступні висновки:

1. Запропонований оптимізаційний алгоритм дозволяє будувати модель циклічних економічних процесів за будь-якою наперед обраною формулою.

2. Запропонована формула дозволяє будувати моделі різних за своєю природою економічних процесів.

2.2 Опис методики отримання числових коефіцієнтів за допомогою метода Ньютона

Метод Ньютона може бути віднесено до оптимізаційних задач в наступній постановці

$\begin{eqnarray}F_x&=&\{\partial f_i/\partial x_j\},\quad i,j=1,\ldots,n\nonum... ...quiv x-F^{-1}_x(x)f(x)\nonumber\\ x^{k+1}&=&x^k-F^{-1}(x^k)f(x^k),\end{eqnarray}$ (2.2.1)

тобто потрібно вирішити систему Fx(xk+1-xk)=-f(xk) . Будемо використовувати $x,\enskipf,\enskip g$ - розуміючи під цим вектора.

$\begin{equation}f(z)-f(y)=F(y,z)(z-y),\quad z,y\in G.\end{equation}$

Теорема 3. Якщо fi(x) безперервні, разом з першими похідними в опуклій області G , що містить рішення системи $X^{\ast}$ і при $x= X^{\ast}$ матриця Fx не вироджена, то існує така околиця $R \{\Vert x-X^{\ast}\Vert,<\delta\}$ що при кожнім $x^0\in R$ метод Ньютона сходиться к. $x^{\ast}$ $\Box$

Доказ. Розглянемо

$\begin{eqnarray*}f_i(z)-f_i(y)&=&\int^1_0\frac{d}{dt}f_i(y_1+t(z_1-y_1),\quady... ...um^n_{j=1}\frac{\partial}{\partial x_j}f_i(y+t(z-y))(z_j-y_j)dt.\end{eqnarray*}$ (2.2.2)

Введемо

$F_{ij}(y,z)=\int^1_0\frac{\partial}{\partial x_j}f_i(y+t(z-y))dt$

і матрицю

$F(y,z)=\{F_{ij}\}$ .

Очевидно, що F(x,x)= F(x) , тобто маємо тотожності

$\begin{eqnarray*}f(X^{\ast})&=&0,\enskip X^{\ast}=\varphi(X^{\ast})\equiv X^{\... ...st})f(X^{\ast})\\ x^{k+1}&=&\varphi(x^k)=x^k-F^{-1}_x(x^k)f(x^k),\end{eqnarray*}$ (2.2.3)

тоді

$x^{k+1}-X^{\ast}=x^k-X^{\ast}-F^{-1}_x(x^k)(f(x^k)-f(X^{\ast}))$

Використовуючи одержимо

$\begin{displaymath}x^{k+1}-X^{\ast}=\big[E-F^{-1}_x(x^k)F(X^{\ast},x^k)\big](x^k-X^{\ast}).\end{displaymath}$

Поблизу околиці $X^{\ast}$ для кожного $\delta\gt$ найдеться таке x0 , що якщо

$\Vert x^0-X^{\ast}\Vert<\delta$ ,

то $\begin{displaymath}\Vert E-F^{-1}_x(x^0)F(X^{\ast},x^0)\Vert\leq K<1.\end{displaymath}$

Тоді $\begin{displaymath}\vert x^1-X^{\ast}\Vert\leq K\cdot\delta<\delta,\end{displaymath}$

тобто

$\begin{eqnarray*}\Vert x^k-X^{\ast}\Vert& \leq &K^k\Vert x^0-X^{\ast}\Vert\\ li... ...}\Vert x^k-X^{\ast}\Vert&=&0,\quad lim_{k\to\infty}x^k=X^{\ast}.\end{eqnarray*}$

На початкове наближення x0 накладена умова, яку перевірити складно.

Теорема Канторовича 4. Якщо функції fi(x) безперервні разом зі своїми 1 -ми і 2 -ми похідними в деякій опуклій області G , що містить крапку x0 разом з її околицею $\{\Vert x-x^0\Vert\leq\rho\}$ і виконані наступні умови:

1) у крапці x0 існує матриця F-1 така

$\begin{displaymath}\Vert F^{-1}_x(x^0)\Vert _{\infty}\leq M_0\end{displaymath}$

2) $\Vert f(x^0)\Vert _{\infty}\leq\delta;\quad M_0\delta=r_0\leq\rho/2$ (2.2.4)

3) $\sum^n_{k=1}\arrowvert\frac{\partial^2f_i(x)}{\partial x_j\partial x_k}\arrowvert\leq N,\quad i,j=1,\ldots,n;\quad x\in R;$ (2.2.5)

4) $h_0=2nr_0M_0N\leq 1,$ (2.2.6)

те послідовність xk+1=xk-f-1x(xk)F(xk) сходиться к. $X^{\ast}$ $X^{\ast}$ є єдиним рішенням системи f(x)=0 в області $\Vert x-x^0\Vert\leq 2r_0$ і має місце оцінка

$\begin{displaymath}\Vert X^{\ast}-x^k\Vert _1\leq(\frac{1}{2})^{k-1}h^{2^k}_0r_0.\end{displaymath}$ $\Box$

Доведемо 3 нерівності

а) $\Vert f(x+\Delta x)-f(x)\Vert _{\infty}\leq F_x(\xi)\Vert\Vert\Delta x\Vert$

б) $\Vert F_x(x+\Delta x)-F_x(x)\Vert\leq nN\Vert\Delta x\Vert$

в) $\Vert f(x+\Delta x)-f(x)-F_x(x)\Delta x\Vert\leq\frac{1}{2}nN\Vert\Delta x\Vert^2_{\infty}$

а) $\begin{eqnarray*}\Vert f(x+\Deltax)-f(x)\Vert&=&max_i\vert\sum^n_{j=1} \frac{\... ...ial x_j}\vert\\ &\leq&\Vert\Deltax\Vert\cdot\Vert F_x(\xi)\Vert.\end{eqnarray*}$

б) $\begin{eqnarray*}\Vert F_x(x+\Deltax)-F_x(x)\Vert&=&max_i\sum^n_{j=1}\vert\sum... ...partial x_q\partial x_k}\vert\leq nN\Vert\Deltax\Vert _{\infty}.\end{eqnarray*}$

в) $\begin{eqnarray*}\Vert f(x+\Delta x)-f(x)-F_x(x)\Delta x\Vert&=&max_i\vert f_i... ...al x_k}\vert\\ &\leq&\frac{n}{2}\cdot\Vert\Delta x\Vert^2\cdot N.\end{eqnarray*}$

З ітераційного процесу при k=0

$\begin{displaymath}\Vert x^1-x^0\Vert=\Vert F^{-1}_x(x^0)f(x^0)\Vert\leq\Vert F^{-1}_x\Vert\Vert f(x^0)\Vert\leqM_0\delta=r_0<\frac{\rho}{2}.\end{displaymath}$

Тепер

$\begin{eqnarray*}\Vert E-F^{-1}_x(x^0)F_x(x^1)\Vert&=&\Vert F^{-1}_x(x^0)(F_x(x... ...0\Vert\\ &\leq&nr_0M_0N\\ &=& \frac{h_0}{2}\\ &\leq&\frac{1}{2},\end{eqnarray*}$

тобто матриця F-1x(x0)Fx(x1) не вироджена, і

$\begin{displaymath}\Vert\big[F^{-1}_x(x^0)F_x(x^1)\big]^{-1}\Vert\leq\frac{1}{1-h_0/2}\leq 2.\end{displaymath}$ $\begin{displaymath}\Vert E\Vert-\Vert A\Vert\leq\Vert E-A\Vert,\quad1-\alpha\l... ...rt A^{-1}\Vert\leq\frac{1}{\Vert A\Vert}\leq\frac{1}{1-\alpha}\end{displaymath}$ $\begin{displaymath}F^{-1}_x(x^1)=\big[F^{-1}_x(x^0)F_x(x^1)\big]^{-1}F^{-1}_x(x^0)\end{displaymath}$ і $\begin{displaymath}\Vert F^{-1}_x(x^1)\Vert\leq 2\cdot M_0.\end{displaymath}$

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

рефераты

Новости