Курсовая работа: Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м (третьей категории трещиностойкости)

;

;

Принимаем .

Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

.

Напряжение в растянутой арматуре верхнего пояса балки

- неупругие деформации в арматуре не возникают.

Ширина непродолжительного раскрытия начальных трещин

где [4, п.4.15].

9.2 Стадия эксплуатации. Рассматриваем наиболее напряженное сечение IV-IV, в котором действует усилие обжатия  с эксцентриситетом  и момент от полной нагрузки , в т.ч. момент от продолжительно действующей нагрузки ; высота сечения , рабочая высота .

Определяем непродолжительное раскрытие трещин от полной нагрузки.

9.2.1  Вспомогательные коэффициенты и параметры

мм,

,

;

;

;

;

;

.

9.2.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной

следовательно высота сжатой зоны бетона мм

9.2.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

.

9.2.4 Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высоте сечения нижнего пояса, напряжения в ней определяем с учетом коэффициента , равного:

.

где - расстояние до центра тяжести всей растянутой арматуры нижнего пояса балки;  то же до нижнего ряда стержней.

9.2.5  Приращение напряжений в растянутой арматуре

.

9.2.6 Средний диаметр растянутой арматуры

.

9.2.7  Ширина непродолжительного раскрытия трещин

где .

Определим непродолжительное (начальное) раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки.

Высота сжатой зоны мм в данном случае не изменится (с уменьшением нагрузки она увеличивается), поэтому не изменится и плечо внутренней пары сил . Тогда приращение напряжений в растянутой арматуре

,

а ширина непродолжительного раскрытия трещин от продолжительно действующей нагрузки

.

Определим продолжительное раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки, для которой

.

Тогда ширина продолжительного раскрытия трещин

.

Полная (непродолжительная) ширина раскрытия трещин

.

10 Определение прогиба балки

В соответствии с таблицей 19 разд.10[2] для элементов покрытий зданий производственного назначения прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями и определяется только от продолжительно действующих нагрузок (постоянных и временных длительно действующих).

Наша балка представляет сквозной стержень переменного сечения, прогиб которого приближенно можно определить по формуле (5)

где - кривизна на опоре (сечение 0-0);

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении посередине пролета.

Значения этих кривизн определяются при отсутствии трещин в растянутой зоне согласно указаниям п. 4.27-4.29[4], а при наличии трещин согласно п.4.30-4.32[4].

В нашем примере из таблицы 2 и 6 следует, что при действии момента от постоянной и временной нагрузок в сечении 0-0 трещины не образуются , а в сечениях I-I, III-III, V-V – образуются и полные кривизны в сечениях должны определяться соответственно по формулам 6 и 7

Сечение 0-0

где - кривизна от кратковременных нагрузок;

- кривизна от постоянных и длительных нагрузок (без учета усилия Р);

здесь Ml - момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

jb1 =0,85 коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона для бетонов тяжелого, мелкозернистого и легкого при плотном мелком заполнителе;

 - коэффициент, принятый по п. 4.28[4] для сечения без начальных трещин;

 - кривизна,

обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле

здесь  - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:

;

Тогда полная кривизна для сечения 0-0:

Сечения I-I, III-III, V-V

10.1 Сечение I-I

10.1.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры

мм,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9