Курсовая работа: Современная научно-техническая документация на статистические методы анализа результатов измерений

− нахождение наилучших значений коэффициентов a и b в линейной зависимости y = ax + b или коэффициента a в линейной зависимости

y = ax согласно методу наименьших квадратов (МНК),

− нахождение случайных погрешностей и погрешностей СИ этих коэффициентов,

− нахождение по найденным значениям коэффициентов a и b физических констант, содержащихся в этих коэффициентах. Последняя задача решается стандартным приемом метода переноса погрешностей при косвенных измерениях.

Метод обработки результатов измерений по методу наименьших квадратов (МНК) для уравнения y = ax + b

Все данные результатов замеров свести в таблицу и произвести обработку этих данных по МНК для уравнения y = ax + b.

Вычислить средние значения x и y

 ,

Определить средние значения … …

,

Рассчитать дисперсии и СКО

, , ,

Определить случайные погрешности a и b. Для расчета необходимо брать коэффициент Стьюдента tp,n – 1 , в отличие от прямых измерений, где использовался tp,n :

,            

Вычислить погрешность СИ коэффициента b (погрешность СИ коэффициента a равна нулю)

Определить полные погрешности a и b

 и

Результаты измерений представляются в форме

, P

Метод обработки результатов измерений по методу наименьших квадратов (МНК) для уравнения y = ax.

Все данные результатов замеров свести в таблицу и провести обработку этих данных по МНК для уравнения y = ax

Вычислить среднее значение a

Вычислить дисперсию и СКО

,

Вычислить случайную погрешность коэффициента a

Вычислить погрешность СИ коэффициента a

Вычислить полную погрешность коэффициента a

Результат измерения представляется по форме

, Р

Список использованной литературы

1. ГОСТ Р 8. 563 – 96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методика выполнения измерений.

2. МИ 1317 – 2001 Государственная система обеспечения единств измерений. При

Результаты и характеристика погрешностей измерений.

3. РМГ 43 – 2001 Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений».

4. Р 50. 2. 038 – 2004 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешности и неопределенности результата измерения.

5 МИ 1552 – 86 Методика выполнения прямых однократных измерений.

6. ГОСТ 8. 207 – 76 Государственная система обеспечения единства измерений.

Прямые измерения с многократными наблюдениями, методы обработки результатов наблюдений.

7. ГОСТ ИСО 5479 – 2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.

8. МИ 199 – 70 Государственная система обеспечения единства измерений. Методика установления вида математической модели распределения погрешностей.

9. МИ 2083 – 90 СИ Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.

10. ГОСТ Р ИСО 5725 – 4 – 2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений.

11. А.Г.Сергеев, В.Г.Крохин. Метрология: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Логос, 2001. 408 с.

12. И.Ф.Шишкин. Теоретическая метрология. М.: Издательство стандартов, 1991.472 с.

13. И.Ф.Шишкин, В.Н.Яншин. Прикладная метрология. М.: РИЦ "Татьянин день", 1993. 150 с.

14. Артемьев Б.Г., Лукашов Ю.Е. Справочное пособие для специалистов метрологических служб. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2004.

15. И.Ф.Шишкин. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества. М.: Стандарты, 1988.