Курсовая работа: Синтез следящей системы с обратной связью по току и по скорости

1.  Синтез следящей системы с отрицательной обратной связью по току и по скорости

Принципиальная схема проектируемой следящей системы.

1.1 Основные элементы принципиальной схемы следящей системы

ФЧВ – фазочувствительный выпрямитель осуществляет выпрямление сигнала переменного тока в сигнал постоянного тока с учетом знака.

П(р) – последовательное корректирующее устройство обеспечивает введение в закон управления сигнала пропорциональной производной и интеграла от ошибки.

СД – сельсин-датчик используется в качестве задающего устройства (во многих системах используется вращающий трансформатор).

СП – сельсин-приемник электрически связан с СД, а механически с валом нагрузки.

Сельсинная пара СД-СП работает в трансформаторном режиме, сравнивает углы (вычитает их), преобразует угол поворота в напряжение на выходе. При этом сельсинная пара выполняет роль трех элементов:

·  Задающего элемента (СД);

·  Измерительного элемента (СП);

·  Элемента сравнения.

ЭУ – электронный усилитель имеет несколько входов, что позволяет использовать для организации местных обратных связей.

ИД – исполнительный двигатель – ДПТ (двигатель постоянного тока).

Р – редуктор.

Н – нагрузка.

К(р) – параллельное корректирующее устройство

ОУ1, ОУ2 – обмотки управления ЭУ.

ЭМУ – электронно-машинный усилитель.

ПД – приводной двигатель ЭМУ.

RC – сериесное сопротивление вводится для формирования сигнала обратной связи по току.

ОВД – обмотка возбуждения двигателя.

ТГ – тахогенератор, напряжение на выходе которого пропорционально частоте вращения вала двигателя. Тахогенератор осуществляет обратную связь системы по скорости.

1.2 Структурная схема проектируемой следящей системы

Структурная схема проектируемой следящей системы представлена на рис.2.

Рис.2.

Основные элементы структурной схемы следящей системы:

кe - коэффициент, характеризующий крутизну характеристики сельсинной пары.

mф – коэффициент передачи ФЧВ.

П(р) – последовательное корректирующее устройство.

åр – выходной сигнал второго сумматора.

Uу(р) – выходной сигнал ЭУ.

mу – коэффициент усиления ЭУ.

mхх – коэффициент холостого хода ЭМУ.

Кw - коэффициент противо-ЭДС.

tа – постоянная времени.

xа – коэффициент демпфирования.

tкз – постоянная времени короткого замыкания.

J – момент инерции двигателя.

i – передаточное число двигателя.

км – коэффициент пропорциональности между моментом и током двигателя.

МВ – возмущающий момент.

Ктг – коэффициент передачи тахогенератора.

1.3 Математическое описание системы

1.  Уравнение тахогенератора.

                             (1)

2.  Напряжение на сериесном сопротивлении RC:

;

Запишем уравнение исполнительного двигателя:

;

;

;

МЭМ, МВ – электромагнитный и возмущающий моменты.

;

;

Выразим ток :

;

; (2)

Введем обозначение:

;

.

3.  Уравнение первого сумматора:

. (3)

4.  Уравнение электронного усилителя:

. (4)

5.  Уравнение редуктора.

;

. (5)

6.  Уравнение силовой части ЭМУ-Д.

;

;

;

;

. (6)

7.  Уравнение второго сумматора.

; (7)

Подставим уравнение (7) в формулу (4):

; (8)

Разделим левую и правую части уравнения на передаточное число редуктора i. При этом в левой части уравнения оставим только слагаемые, содержащие ошибку .

.

Введем обозначения:

Коэффициент разомкнутой системы:

.

Коэффициент обратной связи по току:

.

Коэффициент обратной связи по скорости:

.

Перепишем уравнение с учетом введенных обозначений:

Разделим левую и правую части уравнения на слагаемое .

.

Так как

,

то

 - коэффициент усиления системы по моменту;

.

. (9)

Уравнение (9) представляет собой уравнение разомкнутой скорректированной системы, разрешенной относительно сигнала ошибки. На основе принципа суперпозиции для линейных САУ обратная передаточная функция разомкнутой системы может быть получена из уравнения (11) при МВ=0.

. (10)

В случае отсутствия последовательного корректирующего устройства (при П(р)=1) обратная передаточная функция для системы с обратной связью по току определится следующим образом:

. (11)

2.  Постановка задачи синтеза

В том случае, если в качестве исходных данных заданы принципиальная схема системы и параметры ее основных элементов, а также требования к динамическим свойствам, постановка задачи может быть сформулирована следующим образом: с целью улучшения показателей качества управления в определенные места системы включаются устройства, называемые корректирующими. 

Корректирующие устройства бывают последовательные и параллельные.

В качестве основного метода синтеза в курсовом проекте применяется метод обратных логарифмических частотных характеристик.

Сущность этого метода сводится к следующему. Пусть задана структурная схема следящей системы в самом общем виде, содержащая последовательное П(р) и параллельное К(р) корректирующие устройства и охваченную часть системы W0(p) (см. рис.3).

Рис.3.

В процессе синтеза надо стараться ввести такие корректирующие устройства, которые изменят исходную ЛАЧХ системы таким образом, чтобы ЛАЧХ скорректированной системы совпадала с желаемой ЛАЧХ. Тогда передаточная функция разомкнутой скорректированной системы:

,

а соответствующая ей обратная передаточная функция:

.

Обеспечение требуемых динамических свойств, определяемых быстродействием, ошибкой, запасами устойчивости, достигается путем введения в структурную схему системы параллельных корректирующих устройств, которые деформируют ОЛАЧХ исходной системы в существенном диапазоне частот  (см. рис.4).

Последовательные корректирующие устройства обладают повышенной чувствительностью к помехам и ухудшают динамику системы при изменении ее параметров.

Замечаем, что в диапазоне частот

,

а следовательно

.

Ввиду этого, можно приближенно считать, что в рассматриваемом диапазоне частот ЛАЧХ синтезированной системы определяется ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства (так как обе части делятся на одно и то же число):

.

С другой стороны, в диапазоне частот  и

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5