Лабораторная работа: Символьные вычисления
Примеры
>>
dsolve ('D2x=-2*x')
ans
=
C1*sin
(2^(1/2)*t)+C2*cos (2^(1/2)*t)
>>
dsolve ('D2y=-2*x+y', 'y(0)=1', 'x')
ans
=
2*x+C1*sinh(x)+cosh(x)
4.
Графические
возможности
Функция ezplot – строит графики
символьно заданной функций
Синтаксис
ezplot(f)
ezplot (f, xmin, xmax)
ezplot (f, [xmin xmax])
ezplot (f, [xmin xmax], fig)
Ø
Функция
ezplot(f) строит график символьно
заданной функции f(x)
независимой переменной ‘x’ в интервале [-2*pi 2*pi].
Ø
Функции
ezplot (f, xmin, xmax) и ezplot (f, [xmin xmax]) позволяют задать
диапазон изменения независимой переменной x от xmin до xmax.
Ø
Функция
ezplot (f, [xmin xmax], fig) обеспечивает
спецификацию с помощью параметра fig.
Примеры
>>
ezplot ('tan(x)', 0,20)
>>
grid on
Рис. 1 Графические возможности функции
ezplot
Функция ezcontour – строит контурные
графики функций вида f (x, y)
Синтаксис
ezcontour(f)
ezcontour
(f, domain)
ezcontour(…,
n)
Ø
Функция
ezcontour(f) строит контурный график
с настройкой по умолчанию.
Ø
Функция
ezcontour (f, domain) строит контурный график
с заданными параметром domain пределами изменения x и y.
Ø
Функция
ezcontour(…, n) обеспечивает ранее
указанные построения при явном задании числа линий n.
Примеры
>>
syms x y
>>
ezcontour (sin(x*y), [-3,3], 30)
Рис. 2 Графические возможности функции
ezcontour
>> syms x y
>>
ezcontour (sin(x)*sin(y), [-3,3], 50)
Рис. 3 Графические возможности функции
ezcontour
Функция ezplot3 – строит трехмерные
графики параметрически заданных функций
ezplot3
(x, y, z)
ezplot3
(x, y, z, [tmin tmax])
ezplot3
(…, ‘animate’)
Ø
Функция
ezplot3 (x, y, z) строит трехмерный
график функции, заданной параметрически уравнениями x(t), y(t), z(t) при настроеке по
умолчанию.
Ø
Функция
ezplot3 (x, y, z, [tmin tmax]) строит трехмерный
график функции, заданной параметрически уравнениями x(t), y(t), z(t) при изменениях
аргумента t
от tmin до tmaxю
Ø
Функция
ezplot3 (…, ‘animate’) аналогична
предшествующим функциям, но обеспечивает анимацию графика.
Примеры
>>
syms t;
>>
ezplot3 (cos(t), sin(t), t, [0 20], 'animate')
Рис. 4 Графические возможности функции
ezplot3
Функция ezsurf – строит графики
поверхностей, задаваемых функциями двух переменных f (x, y)
Синтаксис
ezsurf(f)
ezsurf (f, domain)
ezsurf (x, y, z)
ezsurf (x, y, z, [smin, smax, tmin, tmax])
ezsurf
(x, y, z, [min max])
ezsurf(…,
n)
ezsurf(…,
‘circ’)
Ø
Функция
ezsurf(f) строит поверхность f (x, y) с параметрами x и y, меняющимися по
умолчанию от -2π до 2π.
Ø
Функция
ezsurf (f, domain) строит поверхность f (x, y) с пределами изменения x и y, заданными параметром domain.
Ø
Функция
ezsurf (x, y, z) строит поверхность,
заданной параметрически зависимостями x (s, t), y (s, t), z (s, t) при s и t, меняющихся в интервале -2π до 2π.
Ø
Функция
ezsurf (x, y, z, [smin, smax, tmin, tmax]) строит поверхность,
заданной параметрически зависимостями x (s, t), y (s, t), z (s, t) при s и t, меняющихся в заданном интервале.
Ø
Функция
ezsurf (x, y, z, [min max]) строит поверхность,
заданной параметрически зависимостями x (s, t), y (s, t), z (s, t) при s и t, меняющихся в одинаковом интервале от min до max.
Ø
Функция
ezsurf(…, n) аналогична описанным
выше командам, но с задаваемым числом линий сетки n.
Функция ezsurf(…, ‘circ’) аналогична описанным
выше командам, но вписывает поверхность в окружность
|
