Курсовая работа: Нелинейная оптика

                                                           (3.1)

                                                                (3.1/)

(здесь  и  — импульсы поглощенных фотонов, а  -импульс испущенного фотона).

Рассмотренный процесс называют в нелинейной оптике генерацией второй гармоники. Он описывает «превращение» света с частотой  в свет с частотой 2. Более подробно явление генерации второй гармоники будет рассмотрено ниже.

На рисунке 5 представлен трехфотонный процесс при котором поглощается один фотон с энергией  и испускаются два фотона — с энергиями  и  ;состояние микрообъекта не меняется. Этот процесс можно рассматривать в известном смысле как «распад» одного (первичного) фотона на два новых (вторичных) фотона. При этом для фотонов, участвующих в процессе, выполняются законы сохранения энергии и импульса:

                    (3.2)

                                                             (3.2/)

Рассмотренный процесс называют параметрической генерацией света. Он описывает «превращение» световой волны с частотой  в две новые световые волны — с частотами  и . В принципе любую из этих частот (например частоту ) можно, по желанию, плавно варьировать в пределах от нуля до .

Может возникнуть сомнение, действительно ли процессы, изображенные на рисунках 4 и 5, требуют участия микрообъекта в качестве «посредника». Не взаимодействуют ли в этих процессах фотоны друг с другом непосредственно, без какого-либо «посредника»?

В самом деле, почему бы не считать, что в некоторых процессах фотоны способны взаимодействовать друг с другом непосредственно? (Ведь взаимодействуют же многие другие частицы!) В таком случае можно было бы обойтись без понятия виртуальных уровней. Так, в примере, изображенном на рисунке 5, можно было бы считать, что фотон с энергией  сам по себе (без участия  микрообъекта) распадается  на фотоны с энергиями  и , a микрообъект попросту остается на некотором энергетическом уровне, не совершая никаких виртуальных переходов.

Однако с подобными соображениями нельзя согласиться. Как показывает опыт, процессы, изображенные на рисунках 4 и 5 (как и другие процессы), в отсутствие вещества не происходят! Как бы ни оставался микрообъект «в тени», его участие, его «посредничество» оказывается всегда решающим, поскольку оно определяет саму возможность того или иного многофотонного процесса.

IV. Преобразование одной световой волны в другую световую волну

4.1. Некогерентные и когерентные процессы преобразования света в свет

В предыдущем вопросе на примере (элементарных актов взаимодействия фотонов с микрообъектом были рассмотрены различные процессы преобразования света в свет. В одних процессах переходы с поглощением первичных фотонов и переходы с испусканием вторичных фотонов четко разграничены во времени: они сопровождаются изменениями в состоянии микрообъекта (даже если начальное и конечное состояния микрообъекта оказываются одинаковыми). В других процессах переходы с поглощением первичных фотонов и переходы с испусканием вторичных фотонов не разграничиваются во времени и никаких изменений в состоянии микрообъекта обнаружить невозможно; в этих процессах выполняются законы сохранения энергии и импульса для фотонов, как если бы фотоны непосредственно взаимодействовали друг с другом.

Процессы первого типа принято называть некогерентными процессами преобразования света в свет, а процессы второго типа — когерентными процессами. Остановимся подробнее па специфике тех и других процессов.

Некогерентные процессы. В некогерентных процессах первичная световая волна (волна накачки), поглощаясь веществом, приводит к определенным изменениям заселенности уровней частиц вещества. Затем новые квантовые переходы в веществе приводят к высвечиванию вторичной световой волны. Очевидно, что при этом не может быть и речи о каком-либо взаимодействии волны накачки и вторичной световой волны. Ведь сначала волна накачки переводит вещество в возбужденное состояние, а затем уже (спустя какое-то время!) вещество, возвращаясь в исходное состояние, излучает вторичную световую волну.

Примером некогерентного процесса преобразования света в свет может служить процесс генерации лазерного излучения, происходящий при условии оптической накачки. Излучение от лампы-вспышки является волной накачки, а генерируемое в активной среде лазера когерентное излучение — вторичной световой волной. Другим примером может служить широко используемое в лампах дневного света явление фотолюминесценции.

Когерентные процессы. В отличие от некогерентных процессов в когерентных процессах нельзя разделить во времени акты взаимодействия с веществом волны накачки и вторичной волны — оба эти акта должны рассматриваться как единый процесс (напомню, что именно в этом и состоит специфика переходов, идущих через виртуальные уровни). Указанная специфика когерентных процессов проявляется в двух отношениях. Во-первых, невозможно обнаружить каких-либо изменений в состоянии вещества, взаимодействующего со световыми волнами. Во-вторых, можно в известном смысле говорить о непосредственном взаимодействии волны накачки и вторичной волны. Разумеется, взаимодействие волн осуществляется через «посредство» вещества и определяется его параметрами. Однако «участие» вещества, хотя и принципиально необходимо, имеет виртуальный характер, что позволяет говорить о как бы непосредственном взаимодействии световых волн.

Взаимодействие волн требует согласования волны накачки и вторичной волны по частоте, направлению распространения и поляризации. Для этого каждая из взаимодействующих волн, очевидно, должна характеризоваться определенной частотой, определенным направлением распространения и определенной поляризацией. Следовательно, в когерентных процессах должны участвовать световые волны с высокой степенью когерентности. Можно сказать, что все когерентные процессы — это процессы преобразования когерентного света в когерентный свет.

Важность когерентности света в когерентных процессах может быть понята также на основе фотонных представлений. Поскольку для протекания когерентного процесса необходимо выполнение законов сохранения энергии и импульса для фотонов, то, следовательно, и первичные, и вторичные фотоны должны находиться в определенных состояниях — состояниях с определенной энергией и определенным импульсом. Ясно, что, чем больше фотонов находится в требуемых состояниях и чем меньше разброс фотонов по всевозможным иным состояниям, тем эффективнее будет протекать рассматриваемый когерентный процесс. Уменьшение же разброса фотонов по состояниям как раз и означает повышение степени когерентности излучения

Требование согласования параметров волны накачки и вторичной волны выступает в виде так называемого условия волнового синхронизма. На «фотонном языке» это условие выражает закон сохранения импульса для фотонов, участвующих в данном процессе. Условие волнового синхронизма играет важную роль в когерентных процессах — оно является необходимым условием эффективной передачи световой энергии от волны накачки ко вторичной волне.

4.2. Условие волнового синхронизма на примере генерации второй гармоники.

Рассматривая генерацию второй оптической гармоники, будем полагать, что направления волны накачки и вторичной волны совпадают и что, следовательно, все фотонные импульсы направлены в одну и ту же сторону. В этом случае векторное равенство можно заменить скалярным:

                                               (4.1)

где  и  — импульсы соответственно первичного и вторичного фотонов.

В случае среды в соотношение для импульса фотона надо ввести показатель преломления среды (зависящий от частоты):

                  (4.2)

Используя (4.2), а также (3.1), перепишем (4.1) в следующем виде:

или после сокращения одинаковых множителей:

                                   (4.3)

Это и есть условие волнового синхронизма для процесса генерации второй гармоники. Согласно условию (2.3) для эффективной передачи световой энергии от волны накачки во вторичную волну (иначе говоря, во вторую гармонику) необходимо равенство показателей преломления для рассматриваемых световых волн.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6