Учебное пособие: Електроємність. Конденсатори. Закони постійного струму

За напрям електричного струму умовились вважати напрям руху позитивних зарядів. Якщо струм створюється негативно зарядженими частинками, то напрям струму вважають протилежним до напряму руху цих частинок. Кількісними характеристиками електричного струму є скалярна величина – сила струму I та векторна величина – густина струму .

Силою струму називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу.

Якщо за нескінченно малий проміжок часу dt через поперечний переріз провідника проходить заряд dq, то сила струму

/ /1/

Формула /1/ виражає миттєве значення струму. Якщо сила струму і його напрям з часом не змінюється, то такий струм називають постійним. Сила постійного струму :

 /2/,

Де q– заряд, який проходить через поперечний переріз провідника за час t.

Сила струму в СІ вимірюється в амперах, причому ампер є основною одиницею в СІ. На практиці використовуються одиниці: ; ;

Якщо струм створюється позитивними і негативними зарядами, то сила струму дорівнює арифметичній сумі струмів, створених цими зарядами.

Оскільки електричний струм може бути розподілений по перерізу провідника нерівномірно, то для характеристики розподілу електричного струму по перерізу провідника вводять поняття густини струму.

Вектором густини струму I називають вектор чисельно рівний силі струму . що проходить через одиничну, перпендикулярну до струму . площину і направлений в напрямку струму:

 /3/

Якщо струм розподілений рівномірно по перерізу провідника, тоді :

 /4/

В СІ густина струму вимірюється в , на практиці – А/мм.

Виділяємо в провіднику площину перерізу DS, перпендикулярну до швидкості напрямленого руху зарядів u /рис.1/.

Рис.1

Через цю площину за час t пройдуть ті електрони провідника , які знаходяться в циліндрі , об’ємом V = DS×u×t. Якщо концентрація (число зарядів в одиниці об’єму) зарядів n, то число зарядів

,

а заряд , перенесений через поперечний переріз :

,

де е – заряд електрону.

Отже

,

а густина струму:

;  /5/.

Із формули /5/ можна знайти швидкість упорядкованого руху електронів у провіднику.

Знаючи густину струму, повний струм вираховується за формулою :

.

РІЗНИЦЯ ПОТЕНЦІАЛІВ, ЕРС ТА НАПРУГА В КОЛІ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Струм в провіднику може існувати тільки тоді, коли на його кінцях існує різниця потенціалів. Нехай на кінцях А провідника потенціал , а на кінці В - , причому  (рис. 2)

Рис. 2

Тоді між кінцями провідника існує різниця потенціалів

і напруженість електричного поля

.

Під впливом цього поля позитивні заряди будуть рухатись від А до В і по провіднику потече струм. Але, внаслідок руху позитивних зарядів потенціал  буде зменшуватись , а потенціал - збільшуватись і

Струм практично миттєво припиниться.

Отже, якщо створити електричне поле за допомогою зарядів, то постійний струм в ньому неможливий – необхідно на кінцях провідника підтримувати постійну різницю потенціалів;

.

Для цього необхідно безперервно розділяти заряди протилежного знака і переносити позитивні заряди від кінця В до кінця А. Такий розділ зарядів можливий тільки силами сторонніми /хімічними, механічними, магнітними та ін./

Отже, необхідною умовою існування постійного струму є те, що у замкнутому колі повинен бути пристрій, здатний створювати і підтримувати різницю потенціалів за рахунок роботи сил неелектричної природи – сторонніх сил. Такі пристрої називають джерелами електричного струму (рис.2).

Джерело струму виконує роботу по переміщенню зарядів :

.

Величину, яка чисельно рівна роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду вздовж контуру, називають електрорушійною силою e. Отже,

;  (В) /6/,

де - напруженість електричного поля сторонніх сил, яка практично існує тільки на ділянці l0 джерела струму (рис.2).Тому:

.

Джерело постійного струму позначається так :

Ділянка електричного кола, в якій включено джерело струму, називається неоднорідною. Розглянемо таку ділянку (рис.3):

Рис.3

Робота по переміщенню заряду q0 буде дорівнювати :

,

де Е – напруженість електростатичного (нуклонівського ) поля, а  - поля сторонніх сил.

Величина, чисельно рівна роботі нуклонівських і сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці кола , називається напругою на ділянці кола U.

; ,

але

, .

Отже :

/7/.

Якщо ділянка кола однорідна, то , тобто напруга на однорідній ділянці кола дорівнює різниці потенціалів.

ЗАКОН ОМА В ІНТЕГРАЛЬНІЙ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІЙ ФОРМІ

Вивчаючи залежність між струмом і напругою для однорідної ділянки кола , німецький учений Ом в 1826 р. Встановив закон:

Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору ділянки кола:

 , /8/

де R- опір провідника. Якщо провідник однорідний і має циліндричну форму, то

, /9/

де l- довжина провідника, S- площа поперечного перерізу, r - питомий опір матеріала провідника . В СІ опір вимірюється в омах ( кілоомах-кОм, мегаомах – МгОм).

В електротехніці замість опору використовують провідність

та питому провідність

.

Провідність в СІ вимірюється в сименсах (См). В радіотехніці деталі, які мають опір R ,називають резистором і схематично позначають так :

Формула (8) виражає запис закону Ома в інтегральній формі. Для одержання закону Ома в диференціальній формі підставимо в (8) значення R (9):

; ;

 /10/

Це і є закон Ома в диференціальній формі: густина струму дорівнює добутку питомої провідності на напруженість електричного поля.

РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Якщо на ділянці провідника опором R, на кінцях якої напруга U, проходить струм I, то через його поперечний переріз за час dt буде перенесено електричний заряд dq = I×dt. Але при переміщенні заряду сили поля виконують роботу

,

Або

dA = dq×U.

Отже:

. /11/

У випадку постійного струму :

 /12/

На основі закону Ома можна записати :

 /13/

Якщо струм змінюється з часом :

Страницы: 1, 2, 3, 4