Учебное пособие: Електроємність. Конденсатори. Закони постійного струму

 і

При наявності діелектрика між обкладинками різниця потенціалів між ними, згідно

буде

,

де e - діелектрична проникність середовища, яке знаходиться між обкладинками.

Тоді з формули

Заміняючи Q = s S, одержуємо, з урахуванням

вираз для ємності плоского конденсатора

.

Для визначення ємності циліндричного конденсатора, що складається з двох порожнистих коаксіальних циліндрів з радіусами  і  (), вставлених один в другий, знову нехтуючи крайовими ефектами, вважаємо поле радіально-симетричним і зосередженим між циліндричними обкладинками.

Різницю потенціалів між обкладинками розраховуємо по формулі

для поля рівномірно зарядженого нескінченого циліндра з лінійною густиною

(l - довжина обкладок ).

З урахуванням наявності діелектрика між обкладинками:

З урахуванням формули

,

одержимо формулу для ємності циліндричного конденсатора:

.

Конденсатори характеризуються пробивною напругою – різницею потенціалів між обкладинками конденсатора, при якій відбувається пробій – електричний розряд через шар діелектрика в конденсаторі. Пробивна напруга залежить від форми обкладинок, властивостей діелектрика та його товщини.

ЕНЕРГІЯ ЗАРЯДЖЕНОГО КОНДЕНСАТОРА

Якщо підключити лампу до зарядженого конденсатора, то спостерігається короткочасний спалах світла. Це означає, що заряджений конденсатор має енергію.

Виведемо формулу потенціальної енергії конденсатора, користуючись такими міркуваннями.

Процес виникнення на обкладках конденсатора зарядів +Q і -Q можна уявити так, що від одної обкладинки послідовно віднімаються дуже малі порції заряду DQ і переміщуються на другу обкладинку. Робота переміщення чергової порції заряду дорівнює

( U - напруга на конденсаторі).

Замінюючи U на  і, переходячи до диференціалів, маємо

.

Після інтегрування одержимо формулу зарядженого конденсатора:

.

Або для різниці потенціалів між обкладинками конденсатора:

,

Користуючись виразом для енергії, можна знайти механічну (пондеромоторну) силу, з якою пластини конденсатора притягаються одна до другої. Для цього припустимо, що відстань x між пластинами змінюється, наприклад, на величину dx. Тоді діюча сила виконує роботу dA = Fdx.

За рахунок зменшення потенціальної енергії системи

або

Підставивши в формулу для енергії вираз

.

Одержимо

Виконуючи диференціювання при конкретному значенні енергії знайдемо кондемоторну силу:

,

де знак мінус показує, що сила F намагається зменшити x, тобто являється силою притягання.

ГУСТИНА ЕНЕРГІЇ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ

Перетворюємо формулу

,

яка виражає енергію плоского конденсатора з допомогою зарядів та потенціалів, скористувавшись виразами для ємності конденсатора

і різниці потенціалів між його обкладинками (Dj = Ed). Тоді одержимо:

,

де V = Sd - об’єм конденсатора.

об’ємна густина енергії електричного поля конденсатора.

Для ізотропного діелектрика

,

де D - електричне зміщення; або

,

де p- вектор поляризації, перший додаток у цьому виразі співпадає з густиною енергії поля в вакуумі. А другий додаток являє собою енергію, яка витрачається на поляризацію діелектрика.

Енергія конденсатора виражається через величину, що характеризує електростатичне поле – через напруженість Е. Це показує, що електростатичне поле має енергію.

Відповідь на запитання, яке з двох уявлень про локалізацію електростатичної енергії переважає і являється її носієм – заряди чи поле – може дати лише дослід. Електростатика вивчає постійні в часі поля нерухомих зарядів, тобто в ній поля і виражаючи їх заряди невіддільні одне від другого. Тому електростатика відповісти на поставлені запитання не зможе. Дальніший розвиток теорії і експерименту показує, що змінні поля можуть існувати відокремлено, незалежно від збудивших їх зарядів, і розповсюджуючись в просторі в вигляді електромагнітних хвиль, здатні переносити енергію. Це переконливо підтверджує основні положення теорії близькодії про локалізацію енергії в полі і то, що носієм енергії являється поле.

ВИСНОВКИ

Куля радіусом r має електроємність

.

Для того, щоб провідник мав велику ємність, він повинен мати дуже великі розміри.

На практиці використовуються конденсатори. Електроємність плоского конденсатора:

для циліндричного – електроємність має вираз:

.

Являючись основним елементом коливального контуру, конденсатори мають широке застосування в техніці зв’язку.

Заряджений конденсатор має енергію:

 або .

Об’ємна густина енергії електричного поля конденсатора:

,

для ізотропного діелектрика:

.

Поле являється носієм енергії.

НАВЧАЛЬНА ЛІТЕРАТУРА

1. Гусева Г.Б. Курс физики. §30 - 32

2. Савельев И.В. Курс физики, т.1, Курс общей физики.-М.: 1989. § 9-12

3. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1985, 432 с. § 83, 86

План лекції

з навчальної дисципліни

ФІЗИКА

Тема ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРОВЕДЕННЯ ЛЕКЦІЇ

При вивченні постійного електричного струму, необхідно враховувати, що основні поняття постійного струму курсантам відомі із курсу фізики середньої школи. Тому необхідно особливу увагу звернути на основні характеристики постійного струму , одиниці їх вимірювання, а також на нові поняття : закон Ома в диференціальній формі та на узагальнений закон Ома. Необхідно пам’ятати , що матеріал лекції має дуже важливе значення для вивчення спеціальних /ТЕРЦ/ та воєнно-спеціальних дисциплін.

ВСТУП

Протягом віків наука і техніка та їх розвиток були тісно пов’язані з вченням про електрику. Це вивчення є основою науково-технічного прогресу. Заряд електрона є найменшою частинкою електрики в природі, а заряд ядра завжди кратний заряду електрона.

Заряджені частинки, як і самі атоми та молекули, знаходяться в безперервному русі і взаємодіють між собою. Причому, цей рух не впорядкований. Якщо ж виникає впорядкований рух зарядів – виникає електричний струм. На лекції будуть розглянуті основні характеристики та закони електричного струму, які мають важливе практичне значення і, звичайно, вони широко використовуються в військовій техніці зв’язку.

ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОСТІЙНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ

В електростатиці вивчалась взаємодія нерухомих зарядів і поле цих зарядів – електростатичне поле. При рухові зарядів виникають інші явища, виникає електричний струм. Електричним струмом називають упорядкований рух електричних зарядів. В металах електричний струм являє собою упорядкований рух електронів проти електричного поля, в електролітах – іонів різних знаків у протилежних напрямках, у газах - електронів та іонів і ін. Такий струм називають струмом провідності. Якщо ж рух зарядів відбувається разом з тілом. На якому вони знаходяться, то такий струм називають конвекційним . Наприклад, конвекційний струм виникає при падінні заряджених краплин води в атмосфері під дією сили тяжіння. Рух заряджених мікроскопічних частинок під впливом електричного поля в вакуумі називають струмом в вакуумі.

Страницы: 1, 2, 3, 4