Реферат: Расчёт электрических цепей

<, поэтому экспонента с показателем p2t будет заухать быстрее, чем с показателем p1t.

4)  Расчет установившегося режима после коммутации.

i2 пр = i1 пр=

i3 пр=0

uc пр= i2 пр ·2.4В

5)  Свободные составляющие токов напряжений при t=0+ найдем как разницу между переходными и принужденными величинами.

i2 св (0+)= i2 (0+) - i2 пр= 0.24-0.24=0

uc св (0+)= uc (0+)- uc пр=0-2.4=-2.4В

по второму закону Кирхгофа для свободны составляющих:

L

=

6)  Определим постоянные интегрирования по начальным условиям

Подставим в эти уравнения при

Из первого уравнения имеем А1=-А2

Подставим это выражение во второе и получим А2

-·p1+

 A

 A

7)  Ток i2(t) найдем как сумму его принужденной и свободной составляющих.

 (t)=+ = A1 ·+A2·=0.24 -0.0180912·, А

Для проверки подставим в это уравнение , получим  ()=0.24А, что совпадает с расчетом по п.1.

2. Расчет операторным методом.

Определим

Расчет режима до коммутации:

1)  Начальные условия:

2)  Составим систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа.

Выразим из 2 уравнения , из 3 -  и подставим в первое.

Т.к. , то

Подставим числовые значения.

Найдем корни уравнения .

Корни действительные и разные. Значит, переходной процесс будет апериодическим.

3)  Для перехода от изображения к оригиналу воспользуемся формулой разложения для простых корней.

В соответствии с этой формулой ток  будет равен:

Напряжение

4)  Определим энергию, рассеивающуюся на  при переходном процессе. Переходной процесс заканчивается примерно при T=4t, где t – наименьший по модулю корень характеристического уравнения.        

5)  Построим графики переходных процессов.

Для тока

Для