Курсовая работа: Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів
(31)
Підставляючи (31) в (30), одержуємо:
(32)
У формулі (32) у чисельнику повинен бути обраний
позитивний знак, у противному випадку Рк = 1, тобто
рівняння (21) не дотримується. Звідси ясно, що для побудови фазометра можуть
бути обрані варіанти мал. 4,а або в.
(33)
Або
(34)
Маючи
задану межу виміру φмакс і
вибираючи з конструктивних міркувань величину Рк , можна по
формулі (34) визначити значення ψ1
і по формулі (29) відповідне йому значення ψ2. Надалі будемо вважати, що Рк>1,
тобто що зазор δ1 незмінний уздовж всієї шкали, а зазор δ2,
рівний δ1 у точці φ= 0 (Рн = Р0 = 1 ), збільшується й стає максимальним у точі φ = φмакс .Тоді з рівняння (34) треба, що при індуктивному режимі
навантаження (φмакс>0) кут ψ1 повинен бути позитивним, а при ємнісному (φмакс<0) — негативним.
При дотриманні цієї умови та сама магнітна
система може бути використана для вимірів кута зрушення фаз як при індуктивному, так і при ємнісному
режимах навантаження. Для цього в коло однієї рухливої котушки повинна бути включена котушка індуктивності, а в колі іншої — конденсатор. Зміна
знака кута ψ1 (і, відповідно, кута ψ2) здійснюється взаємним перемиканням фазосдвигающих елементів
z1 й z2 з кола однієї
котушки в коло іншої. Якщо при цьому перемінити напрямок струму в нерухомій
котушці на протилежне, то положення -рівноваги
рухливої частини як і раніше залишається стійким, а основні розрахункові формули не змінюються.
Тому, не порушуючи спільності міркувань, можна надалі вважати φмакс>0,
тобто
(35)
що відповідає варіанту
мал. 4,а. Одержувані результати рівною мірою будуть справедливі й для фазометра, що вимірює негативні фазові зрушення φмакс<0
Знайдемо вираження для питомого
моменту. Скориставшись рівнянням (21) і диференціюючи за α суму моментів,
що діють на рухливу частину фазометра, одержимо:
або з обліком (35)
але
Оскільки
Звідси
(36)
Використовуючи вираження
(19), (22) і (35), одержуємо:
З урахуванням рівномірності шкали (φ =
αφмакс / αиакс) одержимо:
Таким чином,
(37)
ПОГРІШНОСТІ ФЕРРОДИНАМИЧЕСКОГО ФАЗОМЕТРА
Допустимо, що, крім моментів М1
і М2 , на рухливу частину фазометра
впливає додатковий момент Мд , що викликає появу
абсолютної основної погрішності приладу
Δα. Якщо момент Мд значно
менше кожного з моментів М1 і М2 , то для визначення
основної погрішності можна скористатися формулою (17):
Якщо шкала приладу рівномірна, то
де Δφ - абсолютна основна погрішність фазометра
в одиницях вимірюваної різниці фаз.
Отже
(38)
Розглядаючи вираження
(38), дійдемо висновку, що для зменшення
основної погрішності приладу при певнім значенні додаткового моменту Мд необхідно по можливості збільшити число амперів-витків
послідовного й паралельного колу, зменшити
зазор δ1 і вибрати кут ψ1
оптимальним.
Для визначення оптимального значення кута
ψ1 позначимо:
 (39)
З вираження (38) треба, що
погрішність стає найменшої, коли S досягає
максимального значення. Оскільки величина S виявляється найменшої наприкінці
шкали, досліджувати
S на максимум треба при φ = φмакс .
Диференціюючи (39), знаходимо:
Прирівнюючи dS/dψ1 до
нуля, одержуємо:
і після елементарних тригонометричних перетворень
(40)
Знаючи межу виміру
φмакс , по формулах (40) і
(35) можна знайти оптимальні значення кутів
ψ1 й ψ2 відповідному мінімуму основної погрішності фазометра.
Співвідношення (40) справедливо тільки при φмакс≤45. При
φмакс>45° рівність
(34) порушується, і рухлива частина приладу в деяких ділянках шкали,
буде перебувати в стані хиткої рівноваги. Тобто, при проектуванні фазометра з межею виміру φмакс>45° необхідно в першу чергу задовольнити вираження (34), по можливості наблизившись до виконання умови (40).
Спільне дослідження виражень
(34) і (40) для φмакс>45° показує,
що значення Рк доцільно вибирати можливо більшими.
Із числа додаткових погрішностей ферродинамічного фазометра найбільш істотними виявляються частотна й температурна.
Умови рівноваги рухливої частини фазометра при частоті ω згідно (21) і (35) можна
записати у такий спосіб:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
