Курсовая работа: Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів
де а і б — розміри малої і великої осей еліпса.
Похибка вимірювання φ становить до ±(1o 2o)
Найвищу точність вимірювань кута зсуву фаз між
струмами і напругами забезпечують компенсатори змінного струму і електронні цифрові
фазометри.
При застосуванні полярно-координатних
компенсаторів кут зсуву фаз визначається безпосередньо за шкалою градуйованого
фазорегулятора, а в прямокутно-координатних компенсаторах — аналітичною
обробкою результатів вимірювання або побудовою векторної діаграми. Похибка
вимірювання може бути зведена до десятих часток градуса і менше, але процес
вимірювання порівняно складний і трудомісткий, тому компенсаційні методи
вимірювань застосовують переважно в лабораторних умовах, зокрема при перевірці фазометрів.
ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ
ФАЗОМЕТРИ
Розглянемо
вимірювальний механізм і вимірювальну схему, найпоширеніші у вітчизняних і
закордонних конструкціях електродинамічних фазометрів (мал. 1).
Дві з'єднані
послідовно секції нерухомої котушки, що живлять струмом навантаження, створюють
у внутрішньому просторі однорідне магнітне поле. У цьому ж просторі розміщені
скріплені під певним кутом перехрещені рухливі котушки . За вісь відліку кута
відхилення рухливої частини α прийнята вісь нерухомої котушки В. Взаємне положення
котушок 1 й 2 визначається фіксованим просторовим кутом β між їхніми осями
В1 й В2. Знайдемо аналітичні вираження для характеристики шкали й питомого
моменту, що встановлює, приладу.
Рис 1.
Двухобмотковий електродинамічний фазометр. а - принципова схема; б - векторна діаграма.
Відповідно до
векторної діаграми мал. 1,б
(1)
Миттєві значення моментів,
що діють на рухливі котушки, рівні:
(2)
де k1
й k2 — конструктивні постійні прилади. Для середніх значень моментів
с обліком ψ2
= ψ1- γ одержуємо:
(3)
де c1=k1I1I;
c2 = k2I2I; I, I1, I2 —
діючі значення струмів у котушках.
У положенні
рівноваги рухливої частини Μ1ср=Μ2ср
І
(4)
Вирішуючи
рівняння (4) відносно α, знайдемо вираження характеристики шкали
фазометра:
(5)
Аналіз вираження
(5) показує, що при с1=с2 і β+ γ =180
(6)
У цьому випадку
шкала приладу виходить рівномірної щодо вимірюваного зрушення фаз φ.
Відповідність на шкалі точки φ = 0 положенню рухливий частини α = 0
може бути досягнуто або поворотом стрілки щодо осі котушки 1, або дотриманням
умови
γ + ψ1=
90 , при якому
α = φ (7)
Питомий момент,
що встановлює, як відомо, визначається по формулі
Підсумовуючи
обидва рівняння й диференціюючи отриману суму за α , одержуємо:
(8)
Множачи й ділячи другий доданок вираження (8)
на sin(β-α) і з огляду на (4), одержуємо:
Використовуючи формулу (5) і з огляду на, що
 ,
знайдемо:
 (9)
З отриманого вираження
треба, що величина питомого моменту, що
встановлює, залежна від вимірюваного кута зсуву фаз φ ,
змінюється уздовж шкали фазометра. Однак за допомогою формули (6) неважко
показати, що у фазометрі з рівномірної відносно φ шкалою M`c=-c2sinβ , тобто питомий момент, що
встановлює, залишається постійним уздовж всієї шкали й досягає максимуму для фазометра з кутом β , рівним
π/2.
Поряд із двухобмоточним
застосовується трехобмоточний
електродинамічний фазометр за схемою Пратта
(мал. 2), що має значно менша частотна
погрішність. У цьому приладі рухлива котушка 2 має дві протилежно намотані секції SL й
SC . У коло однієї з них включена
котушка індуктивності, у ланцюг іншої - конденсатор. Моменти , що діють на рухливі котушки, відповідно до векторного діаграмою мал. 2,б рівні:
Де c1 = k1I1I ; c = kLILI;
cc = kcIc ,
k1, k, kc - конструктивні постійні першої котушки й двох секцій другої котушки.
Рис. 2. Трьохобмоточний електродинамічний фазометр. а — принципова схема;
б-векторна діаграма.
Думаючи, що cL = cc
= c й |ψL|=|ψc|=ψ , а також з огляду на, що M1порівн+M2порівн=0, одержуємо рівняння характеристики шкали трехобмоточного фазометра:
 (10)
При β=π/2 шкала відповідає рівнянню
 (11)
Очевидно, шкала фазометра буде рівномірної за умови
 (12)
Умова (12) виконується легко. Зокрема, якщо
Ψ
≈ 90 , c1 ≈ 2c
Підсумовуючи моменти М1cр і М2ср і
диференціюючи отриману суму по α , після перетворень одержуємо вираження для питомого моменту, що встановлює, трехобмоточного фазометра:
 (13)
Питомий момент, що встановлює, трехобмоточного фазометра змінюється уздовж шкали. Однак у випадку
рівномірної шкали, коли
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
