Курсовая работа: Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Uc(-0)=0 (В)

Нарисуем схему замещения цепи для расчёта тока катушки операторным методом.

В ветви с реактивными элементами добавим ЭДС, так как у нас не нулевые начальные условия. Причём в ветвь катушки по на правлению тока, а в ветвь конденсатора против тока.

Определим операторное изображение тока катушки. Для этого составим систему уравнений по законам Кирхгофа, направление ЭДС катушки указанo на схеме.

I1(p)-I2(p)-IC(p)=0 (1.3)

 (2.3)

 (3.3)

Из уравнения (2.3) выразим ток I1(p) и подставим в уравнение (3.3):

Из уравнения (3.3)

 (2.3.1)

 (2.3.2)

Подставим численные значения элементов

По полученному изображению найдём оригинал тока .

Операторное решение тока имеет вид правильной дроби I=. Оригинал тока найдём при помощи теоремы разложения.

Определим корни знамена теля, для этого приняв его равным нулю.

p1=0

0,000065p2+0,1065p+36=0

Д=(0б1065)2-4.0,000065.36=0,0019       

I2(p)=

Найдём A1 A2 A3

Коэффициент An будем искать в виде, где N(p) – числитель, а M(p) – знаменатель

A1=

A2=

A3=

Таким образом, i2(t) будет равняться

i2(t)=A1.exp(p1t)+ A2.exp(p2t)+ A3.exp(p3t)=1,944-0,71e-477t+0,3e-1162t

Искомый ток катушки i2 равняется :

i2=1,944-0,71e-477t+0,3e-1162t (A)

Токи сходятся.

4 этап курсовой работы

Начертим схему для расчёта цепи интегралом Дюамеля и рассчитаем её

			C

Определим переходную характеристику h1(t) цепи по напряжению UR2. Для этого рассчитаем схему при подключении цепи в начальный момент t=0 к источнику единичного напряжения. Рассчитаем схему классическим методом. Так как нулевые начальные условия UC(-0)=UC(+0)=0, это значит дополнительных ЕДС не будет.

Напишем уравнения по законам Кирхгофа для цепи:

i1-i2-ic=0

i1.R1+ i2.R2=U iс=

iс.R3-i2.R1+Uc=0 i1=i2+iс

i1=i2+iс

 i2(R1+R2)+iсR1=U i2=

iс.R3-i2.R1+Uc=0

iс.R3+Uc-+

ic+

+

+

0,00043l+1=0             l= -2322,58 ()

UC св=Ae-2322,58t

UC вын= (B)

UC=UC св+UC вын=0,278+Ae-2322,58t A=-0,278

UC=0,278-0,278e-2322,58t (B)

iс==25.10-6.0,278.2322,58e-2322,58t=0,016e-2322,58t (A)

Uab=icR3+UC=0,278-0,12e-2322,58t (B)

Таким образом переходная характеристика h1(t) будет равна

h1(t)=UR2(t)=0,28-0,12.e-2322,58t (В)

t= (c)

5 этап курсовой работы

			t3

Для расчета переходного процесса используем интеграл Дюамеля.

Переходную характеристику h1(t) возьмем из предыдущего этапа

h1(t)=0,28-0,12.e-2322,58t (В)

tпп=(c)

Найдём t, t1, t2, U1/(t), U2/(t):

t= (с)

t1=t=0.00043 (c) t2=1,5t=0.00065 (c) t3=2t=0.00086 (c)

U0=20 (В); U1=-5 (B); U2=-10 (B);

U1/(t)=0 () U2/(t)= ()

U3/(t)= ()

Запишем уравнение UR2(t) для интервала :

UR2=U0.h1(t)+ (B)

Запишем уравнение UR2(t) для интервала :

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6