Курсовая работа: Расчет намагничивающего устройства для магнитопорошкового метода неразрушающего контроля
Возможен и
другой случай, когда формула (2.5) будет совершенно точна: возьмем длинный
тонкий соленоид и согнем его по кругу так, чтобы одна выходная плоскость его
наложилась на другую; мы получим тогда расположенную по кольцу соленоидальную
обмотку, внутри которой будут протекать все возникающие линии сил, не выходя
наружу; в этом случае внешнего сопротивления вовсе нет и формула (2.5) вполне применима.
Из принятой
нами аналогии вытекают затем следующие следствия:
а) проводя
аналогию между магнитным сопротивлением (L/S) столба воздуха и электрическим
сопротивлением R проводника
(2.6)
где k – удельная
проводимость вещества проводника,
Мы полагаем
удельную магнитную проводимость воздуха равной единице. Магнитную удельную
проводимость принято называть проницаемостью; проницаемость воздуха равна
единице.
б) Для того,
чтобы заставить пройти магнитный поток Ф путь сечением S кв. см и длиной в L
см, необходимо число ампер-оборотов
(2.7)
Т. е. на
каждый сантиметр пути необходимо число ампер-оборотов
(2.8)
Аналогично с
этим необходима определенная разность потенциалов на каждый сантиметр длины
проводника, чтобы возбудить в нем электрический ток определенной плотности
(определенной силы на каждый квадратный сантиметр сечения).
Если мы
заменим всю воздушную магнитную цепь соленоида веществом, у которого
проницаемость μ больше, чем у воздуха, например, железом, то магнитное
сопротивление уменьшится в μ раз, а поток Ф увеличится в μ раз. Для
этого случая формула (2.5) примет вид
(2.9)
Число линий
сил, пронизывающих 1 квадратный сантиметр плоскости, перпендикулярной к линиям
сил, тоже увеличится в μ раз и будет, направлена, внутрь соленоида не H, а
(2.10)
величину B называют
магнитной индукций. Если мы заполним железом только внутреннюю полость
соленоида, то ввиду значительной проницаемости железа (доходит до μ =
3000) внутреннее магнитное сопротивление настолько уменьшится, что внешним
воздушным сопротивлением нельзя будет пренебречь сравнительно с внутренним, и
формула (2.9) сделается неприменимой.
Она останется
применимой:
а) если,
несмотря на введение железа, внутреннее сопротивление очень велико (соленоид
очень длинный и тонкий)
б) если
соленоид представляет сплошную замкнутую кольцевую обмотку.
Последний
случай практически наиболее важный, и мы в дальнейшем только его и будем
рассматривать. Опыт показывает, что формула (2.9) с достаточной для практики
точностью применима и тогда, когда сплошной замкнутый железный сердечник не по
всей длине обмотан проволокой в соответствии с рисунком 2.6; в этом случае не
все линии сил потока проходят через железо, а часть замыкается и через воздух,
но, ввиду огромной сравнительно с воздухом проницаемости железа, эта утечка
магнитных линии сил столь ничтожна, что в практических расчетах ею часто можно
пренебречь.
Рисунок 2.6 –
Силовые линии сплошного замкнутого железного сердечника, не по всей длине
обмотанного проволокой
Применяя к
данному случаю формулу (2.9), мы убеждаемся, аналогично вышеизложенному, что
необходимое число ампер-оборотов для того, чтобы заставить пройти индукцию В
через 1 см пути с проницаемостью μ:
(2.11)
Так, например,
если бы мы желали достичь индукцию В = 12000 в электромагните в соответствии с
рисунком 2.7 с железным путем в 30 см, и нам известно было бы, что при
данной индукции проницаемость железа μ = 900, то, согласно (2.11), нам
потребовалось бы для этого 0,8 (12 000/900) 30 = 320 ампер-оборотов, т.е.
обмотку в 320 оборотов, до которой проходил бы ток в 1 ампер, или обмотку в 160
оборотов и ток в 2 ампера и т.д.
Слишком малое
число оборотов нельзя взять, так как в этом случае обмотка будет занимать
слишком малую часть сердечника, и утечка будет слишком велика.
Рисунок 2.7 –
Разомкнутая магнитная цепь
Из теории
магнитного поля, данной Максвеллом, следует, что две соприкасающиеся плоскости,
сквозь которые проходит индукция B, притягивают друг друга с силой в
(2.12)
где S – число
квадратных сантиметров в плоскости соприкосновения.
Если в
упомянутом выше электромагните в соответствии с рисунком 2.7 полная плоскость
соприкосновения якоря с полюсными поверхностями электромагнита равняется 20 кв.
см, то нужно было бы употребить силу в 12000 2 х 20/ 8π 981000 = около 120 кГ, чтобы оторвать якорь от электромагнита.
Приподнимем
якорь над полюсными поверхностями электромагнита в соответствии с рисунком 2.8.
Рисунок 2.8 –
Якорь, поднятый над полюсными поверхностями электромагнита
Вследствие
этого:
а) увеличится
магнитное сопротивление цепи, так как к первоначальному сопротивлению
прибавится еще сопротивление двух воздушных слоев ab;
б) уменьшится
соответственно увеличению сопротивления поток
(2.13)
где 2l
– удвоенная высота воздушного слоя;
в) увеличится
утечка линий сил.
Если l
очень невелико, то мы можем предположить, что ширина пути, занимаемого потоком
в воздушных слоях, равна толщине железа электромагнита, и что утечка столь
незначительна, что ею еще можно пренебречь на практике, и на этих основаниях
пользоваться формулой (2.13). Она дает
NJ = (ФL/ Sμ + 2 Фl/ S) 0,8 = 0,8 В (L/ μ + 2l),
т.е. для
достижения того же В мы к выше полученному числу ампер-оборотов должны
прибавить еще число ампер-оборотов, необходимое для того, чтобы заставить
пройти индукцию В через слой воздуха 2l.
Если мы опять
пожелали бы получить В = 12000, а l было бы равным только 1 мм, то
нам потребовалось бы, благодаря огромному сопротивлению, введенному двумя тонкими
воздушными слоями, уже не 360, а 2280 ампер-оборотов!
Если бы мы
удалили якорь на значительное расстояние в соответствии с рисунком 2.9, то
утечка очень сильно возросла бы, поток сильно ослабел бы и, вследствие
неопределенности величины утечки и сопротивления воздушных частей пути линий
сил, всякий расчет сделался бы невозможным.
Отсюда видно,
что расчет электромагнита на основании принципа магнитной цепи возможен лишь
тогда, когда электромагнит с его якорем представляет почти замкнутую магнитную
цепь, и результат применения правила магнитной цепи становится тем более
сомнительным, чем больше сопротивление воздушных слоев сравнительно с
сопротивлением железного пути.
Рисунок 2.9 –
Отведение якоря на значительное расстояние
В наиболее
важных на практике случаях (электромагниты у динамо-машин и двигателей,
электромагниты в телеграфных приборах, часах и т.д.) мы имеем дело с почти
замкнутыми магнитными цепями, и применением правила магнитной цепи возможно. Но
и в этих случаях, если мы желаем достичь некоторой точности расчета, приходится
на основании опытов или вычислений приблизительно определять, какой процент
возникающих в соленоиде линий сил утекает, и принимать эти данные в соображение
при расчете. Лишь в случае электромагнита, держащего приложенный к нему якорь в
соответствии с рисунком 2.7, расчет по приведенному выше образцу дает
достаточную для технических целей точность.
Пользуясь
правилом магнитной цепи, необходимо иметь ввиду, что проницаемости сильно
магнитных веществ не есть величина постоянная, но в сильной мере зависит от
силы магнитного поля, в которое помещены эти вещества.
Поэтому
применение закона магнитной цепи возможно лишь в том случае, если зависимость
проницаемости от силы поля известна для всех веществ (железо, сталь, чугун),
входящих в конструкцию данного электромагнита. Данные для различных веществ
располагаются обыкновенно в таблицах или кривых, в которых дается зависимость
между силой поля H и индукцией.
В этих же
таблицах для облегчения расчета дается обыкновенно и число ампер-оборотов на 1 см
пути данного материала при данной индукции. В качестве примера ниже приведены
некоторые данные для лучшего мягкого железа, литой стали и чугуна.
Таблица 2.1 –
Параметры для веществ
Железо мягкое
H |
μ |
B |
A.-O. на 1 см |
1,4 |
2760 |
4000 |
1,16 |
1,9 |
3160 |
6000 |
1,52 |
2,5 |
3200 |
8000 |
2,00 |
3,4 |
2940 |
10000 |
2,74 |
5,2 |
2310 |
12000 |
4,16 |
13,5 |
1040 |
14000 |
10,80 |
44,0 |
364 |
16000 |
36,20. |
Сталь литая
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |