Курсовая работа: Расчет намагничивающего устройства для магнитопорошкового метода неразрушающего контроля
В случае
магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет
комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным
сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью
обмотки.
Применение
соленоидов. Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как
поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов
обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной
системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной. Соленоиды
приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах,
язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч.
Соленоиды на
переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в
индукционных тигельных печах.
4. Расчет
намагничивающего устройства для магнитопорошкового метода неразрушающего
контроля
Исходные
данные для расчета:
1
Соленоид круглого сечения диаметром 30 мм и длиной 200 мм;
2
Материал сердечника – Сталь 20;
3
Провод обмотки соленоида – медный;
4
Напряженность магнитного поля в центре соленоида – 100 А/см при постоянном токе
1А.
Магнитная
индукция поля В связанна с напряженностью магнитного поля Н соотношением  , для воздуха  , поэтому формула
представляется в виде
 (4.1)
Если витки
соленоида расположены вплотную или очень близко друг к другу, то соленоид можно
рассматривать, как систему последовательно соединенных круговых токов
одинакового радиуса с общей осью.
Рассмотрим
поле кругового витка с током. В центре О кругового витка радиуса R с электрическим током I векторы dB магнитных полей всех
малых элементов витка направлены одинаково – перпендикулярно плоскости витка
(за чертеж) в соответствии с рисунком 4.1.
Рисунок 4.1 –
Магнитная индукция кругового витка с током
Также
направлен и вектор В результирующего поля всего витка. По закону Био – Савара –
Лапласа:
 (4.2)
где  - угол, под которым из очки
О виден элемент dl витка.
Интегрируя
это выражение по всем элементам витка, т.е. по l от 0 до 2πR или по α от 0 до 2π,
получаем:
 (4.3)
Определим
теперь магнитную индукцию поля витка с током в точке, лежащей на оси витка, т.е.
на прямой ОО', проходящей через центр витка перпендикулярно его плоскости в
соответствии с рисунком 4.2.
Рисунок 4.2 –
Магнитная индукция поля витка с током в произвольной точке
На рисунке
показан круговой виток радиуса R, плоскость которого перпендикулярна плоскости чертежа, а ось
ОО' лежит в этой плоскости. В точке А на оси ОО' векторы для полей различных
малых элементов dl витка с током I не совпадают по направлению. Векторы dВ1 и dВ2 для полей
двух диаметрально противоположных элементов витка dl1 и dl2, имеющих одинаковую
длину (dl1= dl2= dl), равны по модулю:
 (4.4)
Результирующий
вектор dВ1
+ dВ2 направлен в
точке А по оси ОО' витка, причем
 (4.5)
Вектор В
индукции в точке А для магнитного поля всего витка направлен также вдоль оси
ОО', а его модуль
 (4.6)
Если
воспользоваться понятием вектора pm магнитного момента витка с током I
 (4.7)
где S – площадь поверхности,
ограниченной контуром,
то выражение
(4.6) можно переписать в форме
 (4.8)
Рисунок 4.3 –
Сечение соленоида
На рисунке 4.3
показано сечение соленоида радиуса R и длины L с током I. Пусть n – число витков,
приходящихся на единицу длины соленоида.
Магнитная
индукция В поля соленоида равна геометрической сумме магнитных индукций Bi полей всех витков этого
соленоида. В точке А, лежащей на оси соленоида О1О2, все
векторы Bi и результирующий вектор В направлены по оси О1О2
в ту сторону, куда перемещается буравчик с правой резьбой при вращении его
рукоятки в направлении электрического тока в витках соленоида. На малый участок
соленоида длиной dl вдоль оси приходится ndl витков. Если l – расстояние от этих
витков до точки А, то согласно формуле (4.8), магнитная индукция поля этих
витков
 (4.9)
Так как  и  , то
 (4.10)
 (4.11)
В нашем
случае  , поэтому
 (4.12)
Учитывая
формулу (4.1) приравняем значения магнитной индукции и получим выражение для
напряженности магнитного поля:
 (4.13)
Из этой
формулы найдем число витков намотки, приходящихся на единицу длины соленоида:
 (4.14)
Подставив
известные нам значения в формулу (4.14) получим n=102 витка в 1 см.
Число витков
намотки находится по формуле:
 (4.15)
Получаем N=2040 витков.
Для обмотки
соленоида в соответствии с током, проходящим по ней, выбираем медную проволоку в
соответствии с таблицей 4.1.
Таблица 4.1 –
Основные параметры медных обмоточных проводов
Таким образом,
выбираем провод марки ПЭВ-1 с диаметром сечения 0,86 мм.
Число витков
проволоки данного сечения, укладывающихся в длину соленоида определяется по
формуле:
 (4.16)
Подставив
известные данные получаем N=233 витка. То есть в нашем случае получена девятислойная
катушка.
Рассчитаем
массу соленоида. Для этого сначала рассчитаем массу его обмотки. Для этого нам
нужно вычислить длину проволоки обмотки. Ее можно вычислить зная количество
витков и длину каждого витка. Учитывая, что радиус витка в каждом слое намотки
будет меняться в соответствии с рисунком 4.4, рассчитаем длину проволоки
намотки каждого слоя отдельно.
Рисунок 4.4 –
Сечение соленоида
Для первого
слоя обмотки радиус витка будет равен сумме диаметра соленоида и двух радиусов
проволоки.
 (4.17)
Получаем D1=30,86 мм.
Длину витка
обмотки рассчитываем по формуле
 (4.18)
Длина витка
обмотки первого слоя С1=96,9 мм.
Длину обмотки
первого слоя вычисляем как произведение числа витков и длину одного витка:
 (4.19)
Получаем l1=22,6 м.
Проводя
подобные вычисления получим длины всех поледующих обмоток:
l2=23,8 м;
l3=25,1 м;
l4=26,4 м;
l5=27,6 м;
l6=28,9 м;
l7=30,1 м;
l8=31,4 м;
l9=32,6 м.
Длина всей
проволоки представляется как сумма длин обмотки каждого слоя:
 (4.20)
Получаем l=248,5 м.
В
соответствии с таблицей 3.1 на 100 м проволоки приходится 455г.
Получаем
массу обмотки mобм=1,13 кг.
Рассчитаем
массу сердечника. Для этого нужно вычислить его объем по формуле:
 (4.21)
Получаем
объем соленоида V=141,3 см3.
Зная
плотность вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида, в нашем случае
это сталь-20, можно вычислить массу сердечника по формуле:
 (4.22)
Плотность
вещества ρ=7859 кг/м3.
Таким образом
масса сердечника равна mсерд=1,1 кг.
Масса всего
соленоида является суммой масс обмотки и сердечника.
m=mобм + mсерд (4.23)
Тогда масса
соленоида равна m=2,23 кг.
Мы получили
соленоид с сердечником из материала сталь-20 с девятислойной обмоткой медной
проволокой марки ПЭВ-1 массой 2,23 кг.
Заключение
В данном
курсовом проекте было рассчитано намагничивающее устройство для
магнитопорошкового метода неразрушающего контроля.
В настоящее
время магнитопорошковый метод неразрушающего контроля широко распространен. Магнитный
контроль используется для обнаружения дефектов в объектах с самыми различными размерами
и формами. С его помощью можно довольно быстро обнаружить волосовины, трещины
различного происхождения, закаты и непровары сварных соединений.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |
