Контрольная работа: Параметры цепи, определение напряжения

R1=P1/I12 =1.852 (Ом);

R2=P2/I22 =2.449 (Ом);

Найдем реактивную мощность каждого электродвигателя, как произведение тока на напряжение:

Q1=U1 * I1 =19800 (Bт);

Q2=U2 * I2 =15400 (Bт);

Найдем полную мощность каждого электродвигателя, как корень квадратный из разности полной и активной мощностей:

S1= (Q12 +! P12) 0.5 =12924 (Bт);

S2= (Q22 +! P22) 0.5 =9651 (Bт);

Найдем реактивное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что реактивная мощность равна произведению реактивного сопротивления на квадрат тока ветви (реактивное сопротивление является индуктивным):

XL1=S1/I12 =1.596 (Ом);

XL2=S2/I22 =1,970 (Ом);

Найдем полное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что полное сопротивление равно корню квадратному из суммы квадратов его активной и реактивной составляющих:

Z1= (XL12 + R12) 0.5=2,444

Z2= (XL22 + R22) 0.5=3,143

Найдем активную проводимость параллельного участка:

g = g1 + g2; где

g1 =R1/ Z12;

g2 =R2/ Z22;

Значит

g = g1 + g2 = R1/ Z12 + R2/ Z22 = 0.558

Найдем реактивную проводимость параллельного участка:

b=b1+ b1; где

b1 = XL1/ Z12;

b2 = XL2/ Z22;

Значит

b=b1+ b1 = XL1/ Z12 + XL2/ Z22 =0.467;

Найдем проводимость параллельного участка, исходя из того, что полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов ее активной и реактивной составляющих:

y= (g12 + b22) 0.5=0.727;

Найдем полный ток цепи, как произведение напряжения параллельного участка на проводимость параллельного участка:

I=U2 * y=160 (A);

Составим эквивалентную схему, заменив параллельный участок на эквивалентные активные и реактивные сопротивления:

Найдем эквивалентные активные и реактивные сопротивления параллельного участка:

R12 =g12/y122 =1.055 (Ом);

XL12 =b12/y122 =0.882 (Ом);

Найдем полное сопротивление параллельного участка:

Z12= (R122 + XL122) 0.5=1.375 (Ом);

Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):

R= 2*R0 + R12 =1,175 (Ом);

Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):

XL = 2*XL0 + XL12 = 0,982 (Ом);

Найдем полное сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений:

Z = (XL2 + R2) 0.5= 1.531 (Ом);

Найдем полное напряжение цепи, как произведение полного тока цепи на полное сопротивление цепи:

U=I * Z = 245 (B);

Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на активном сопротивлении:

Uа0 = I * 2*R0 = 19,20 (B);

Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на реактивном сопротивлении:

Uр0 = I * 2*XL0 = 15,00 (B);

Найдем полное падение напряжения цепи в проводах линии, как корень квадратный из суммы квадратов падения напряжения в проводах линии на активном и реактивном сопротивлениях:

U0 = (Uа02 + Uр02) 0,5 =25 (В);

Найдем активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах, исходя из того, что полная мощность в конце линии равна произведению полного тока линии на напряжение в конце линии:

P= I2 *R12 =27008 (Вт); Q= I2 *XL12 =22579 (Вт);

S= (P2 + Q2) 0.5=35202 (Вт);

Найдем коэффициент мощности установки:

cos= R12/Z12= R12/ (R122 + XL122) 0.5=0.558;

Найдем коэффициент полезной мощности ЛЭП:

 = (U - Ua0) / U=0.90;

Б. Рассчитаем компенсационную установку для получения cos2=0,95 и определим для указанного значения коэффициента мощности емкость и мощность батареи конденсаторов.

Заменим данную схему на эквивалентную с учетом результатов, полученных в п.А.



Пусть емкостное сопротивление батареи конденсаторов составляет XС Ом. Найдем проводимость параллельного участка.

g = g1 + g2; где

g1 =Rэкв/ Z12;

g2 =0;

Значит

g = g1 + g2 = Rэкв/ Z12 + 0= 0,558;

Найдем реактивную проводимость параллельного участка:

b=b1 - b1; где

b1 = XLэкв/ Z12;

b2 = XС/ Z22;

Значит

b=b1+ b1 = XL1/ Z12 - 1/ XC2 =0.467 - 1/ XC2;

Найдем проводимость параллельного участка, исходя из того, что полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов ее активной и реактивной составляющих:

y= (g12 + b22) 0.5= (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2) 0.5;

Заменим данную схему на эквивалентную, заменив участок с параллельным соединением на сопротивление Zпар активно-индуктивного характера:

где

Rпар= g/y2=0.558/ (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2);

XLпар= b/y2= (0.467 - 1/ XC2) / (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2);

Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):

R= 2*R0 + Rпар =0,1 + 0.558/ (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2) (Ом);

Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):

XL=2*XL0+XL12 = 0,12+ (0.467-1/ XC2) / (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2) (Ом); Поскольку cos2=0,95 то tg2=0.33, значит

XL/R=0.33,0,1 + 0.558/ (0,311364 + (0.467 - 1/XC2) 2) = 3* (0,12+ (0.467-1/ XC2) / / (0,311364+ (0.467-1/ XC2) 2));

Решим уравнение относительно XC2

1/ (0,311364 + (0.467 - 1/XC2) 2) =0.654+1.8* (0.467-1/ XC2) / (0,311364+ (0.467-1/ XC2) 2));

1 = 0,654* (0,311364+ (0.467-1/ XC2) 2) + 1.8* (0.467-1/ XC2)

(0.467-1/ XC2) 2 +2.752* (0.467-1/ XC2) - 1.529=0

(0.467-1/ XC2) =1.376+1.850=3.226

(0.467-1/ XC2) =1.376 - 1.850= - 0.474, 1/ XC2 =-2.859, 1/ XC2 =0.941

Значит

XC =1.031 (Ом);

Значит, емкость батареи конденсаторов составляет:

C= 1/wXC =308 (мкФ)

В. Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):

R= 2*R0 + Rпар =0,1 + 0.558/ (0,314 + (0.467 - 1/ XC2) 2) = 1,03 (Ом);

Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):

XL=2*XL0+XL12 = 0,12+ (0.467-1/ XC2) / (0,311364 + (0.467 - 1/ XC2) 2) =

= 0,34 (Ом);

Найдем полное сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений:

Z = (XL2 + R2) 0.5= 1,09 (Ом);

Найдем ток цепи, как отношение полного напряжения цепи к полное сопротивление цепи:

I=U / Z = 225.7 (A);

Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на активном сопротивлении:

Uа0 = I * 2*R0 = 22.58 (B);

Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на реактивном сопротивлении:

Uр0 = I * 2*XL0 = 27.09 (B);

Найдем полное падение напряжения цепи в проводах линии, как корень квадратный из суммы квадратов падения напряжения в проводах линии на активном и реактивном сопротивлениях:

Uа0 = (Uа02 + Uр02) 0,5 = 38.31 (В);

Найдем активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах, исходя из того, что полная мощность в конце линии равна произведению полного тока линии на напряжение в конце линии:

P= I2 *R12 =50459 (Вт);

Q= I2 *XL12 =11213 (Вт);

S= (P2 + Q2) 0.5=51690 (Вт);

Найдем коэффициент мощности установки:

cos= R12/Z12= R12/ (R122 + XL122) 0.5=0.95;

Найдем коэффициент полезной мощности ЛЭП:

 = (U - Ua0) / U=0.85;

Составим сводную таблицу:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5