Контрольная работа: Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
Точка пересечения этой прямой с JK определяет концы векторов ,
Измерением на чертеже получаем
80 см/с2.
49 см/с2.
Т.к. =АВ, то угловое ускорение
звена АВ
/АВ=49/45=1,09
рад/с2.
4)Определение положения мгновенного
центра ускорений звена АВ.
Примем точку А за полюс. Тогда
ускорение точки В
Строим параллелограмм ускорений при
точке В по диагонали и стороне . Сторона параллелограмма выражает ускорение точки В
во вращении АВ вокруг полюса А. Ускорение составляет
с отрезком АВ угол , который можно
измерить на чертеже.
Направление вектора относительно полюса А
позволяет определить направление , в
данном случае соответствующее направлению часовой стрелки Отложив угол от векторов и в этом направлении и
проводя два луча, найдем точку их пересечения -
мгновенный центр ускорений звена АВ.
5) Определение ускорения точки М.
Найдем ускорение точки М с помощью
МЦУ.
Ускорения точек плоской фигуры
пропорциональны их расстояниям до мгновенного центра ускорений:
.
Подставив расстояния, определенные по
чертежу
К7.
Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки
Дано:
OM=Sr(t)=25sin(t/3);
4c
a=25см
v-?
a-?
Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr=ОМ.
При 4c Sr=25 sin(4/3)= -21,65 см.
Абсолютную скорость точки М найдем
как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:
Модуль относительной скорости ,
где dSr/dt=25cos(t/3) /3
При t=4c -13,08см/с.
13,08см/с.
Отрицательный знак у показывает, что вектор направлен в сторону
убывания Sr.
Модуль переносной скорости =, где
-радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с
которой в данный момент совпадает точка М,
-модуль угловой скорости тела.
Найдем .
Рассмотрим прямоугольный треугольник .
АМ=ОА-ОМ.
АМ=25-21,65=3,35см.
=25см.
По теореме Пифагора имеем:
=25,22см.
Найдем .
, где
=d/dt =4t-0,5
При t=4c =15,5рад/с.
Знак ”+” у величины показывает, что вращение
тела D происходит в ту же сторону, в
которую ведется отсчет угла .
Тогда модуль переносной скорости
==390,91
см/с.
Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.
Через точку М проводим оси X и Y.
Из треугольника :
=AM/
=3,35/25,22=0,13
Тогда
1,704 см/с
403,86см/с.
Значит v =
403,86см/с.
Абсолютное ускорение точки М равно
геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений.
, где в свою очередь
Относительное движение.
Это движение происходит по закону Sr(t)=25sin(t/3);
Модуль относительного касательного
ускорения ,
где =d2Sr/dt=
При t=4c 23,72см/с2.
23,72см/с2.
Модуль относительного
центростремительного ускорения =0, т.к.
радиус кривизны относительной траектории стремится к бесконечности.
Переносное движение.
Это движение происходит по закону
Модуль переносного вращательного
ускорения , где
= -
модуль углового ускорения тела D
d2/dt2=4рад/с2
Знаки у и
одинаковые. Значит вращение
тела D ускоренное.
Тогда см/с2
Модуль переносного
центростремительного ускорения
=6059,1 см/с2.
Страницы: 1, 2, 3, 4 |