Контрольная работа: Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

Контрольная работа: Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

Задание K2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

Дано:

x=c2t2+c1t+c0,

R2=40см,

r2=25 см,

R3=20 см,

x0=9 см,

V0=8 см/с,

x2=65 см,

t1=1с,

t2=2с.

c1-?    c2-?    c3-?

V-?    a-?     -?

-?   VM-?

Уравнение груза 1 имеет вид:                 (1)

x=c2t2+c1t+c0.

Коэффициенты c2 , c1 , c0 могут быть определены из следующих условий:

При t=0c x=9  =V0=8;                                     (2)

При t=2c x=65.                                         (3)

Скорость груза 1

V == 2c2t+c1                                                                        (4)

Подставляя (2) и (3) в (1) и (4) получим систему уравнений, из которой найдем коэффициенты

c2, c1, c0

Таким образом, уравнение движения груза 1 имеет вид:

x= 10 t2+8t+9.                                           (5)

Скорость груза 1:

V ==20t+8

При t=1c V=28см/c.                                 (6)

Ускорение груза 1:

a=20см/с2.

Для определения скорости и ускорения точки М запишем уравнения, связывающие скорость груза V и угловые скорости колес  и .

откуда имеем:

                                     (7)

Т.к. V =20t+8 , то

;

При t=1c =2,24рад/с.

Угловое ускорение колеса 3:

Скорость точки М, ее вращательное, центростремительное и полное ускорения определяются по формулам:

VМ=см/с.

см/с2.

см/с2

см/с2

Задание:

Найти скорость 1 тела в конце отрезка s.

Дано:

 кг

 кг

 кг

м

 м

 м

 м

Решение:

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы

(т.к. система состоит из абсолютно твёрдых тел)

T0=0(т.к. в начальный момент времени система покоилась)

Определим кинетическую энергию системы в конечный момент времени

Определим работу сил в конечный момент времени

A

Страницы: 1, 2, 3, 4