Курсовая работа: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета

Найдем моду по формуле (2.2):

Итак, модальным значением доходов бюджета регионов являются доходы, равные 3,875 млн. руб.

Медиана Ме − это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Чтобы найти медиану необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

Медианным является интервал, в котором сумма накопленных частностей превысит половину общего числа наблюдений, т.е. 15.

Значение медианы вычисляется по формуле:

 ,                                                           (2.3)

где −  - нижняя граница медианного интервала,

            - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

 - величина интервала,

 - частота медианного интервала.

 - половина от общего числа наблюдений

Найдем медианный интервал. Таким интервалом будет интервал доходов бюджета регионов (3,5-5 млн. руб.), поскольку его накопленная частота равна 23 (10+8+5), что превышает половину суммы всех частот (30:2=15). Нижняя граница интервала 3,5 млн. руб.. его частота 10; частота накопленная до него, равна 11.

Подставив данные в формулу (2.3), получим, млн. руб.:

.

Полученный результат говорит о том, что из 30 регионов 15 регионов имеют доходы бюджета менее 3 млн. руб., а 15 регионов − более.

3. Рассчитываем характеристику ряда распределения регионов. Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака () объединены в группы, имеющие различное число единиц (), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

                                                                (2.4)

где вес (частота повторения одинаковых признаков);

сумма произведений величины признаков на их частоты;

общая численность единиц совокупности;

i – номер группы

1 (0,5+2,0)/2=1,25

2 (2,0+3,5)/2=2,75

3 (3,5+5,0)/2=4,25

4 (5,0+6,5)/2=5,75

5 (6,5+8)/2=7,25

 (2.4)        

Таблица 2.1

Среднее квадратическое отклонение () представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

- взвешенная. (2.5)

.

Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1,772 млн. руб.

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется коэффициент вариации (V), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:

 (2.6)

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

Вычислим коэффициент вариации по формуле (2.6):

.

Если коэффициент вариации выше 40%, значит вариация сильная, средняя величина плохо представляет всю совокупность, является нетипичной, ненадежной.

Задание 2

Связь между признаками – доходы и расходы бюджета.

Установить связь между признаками.

1. Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице 2.2

Таблица 2.2

Группировка регионов по доходам бюджета

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18