Курсовая работа: Планирование поступлений налога на доходы физических лиц в бюджет

∑y = na + b∑t

∑yt = a∑t + b∑t2

где у — величины уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;

n — количество уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;

Решая эти уравнения по данным эмпирического (фактического) ряда динамики, определяем параметры прямой и по ней рассчитываем уровни выровненного динамического ряда.

Вычислительный процесс при аналитическом выравнивании ряда по прямой может быть значительно упрощен, если ввести обозначение дат времени с помощью натуральных чисел (t) и отсчитывать обозначения дат от середины выравниваемого ряда. Тогда даты, расположенные выше середины, будут обозначены отрицательными числами, ниже середины — положительными.

При указанных обозначениях ∑t обращается в нуль (∑t=0) и система нормальных уравнений способа наименьших квадратов принимает следующий вид: ∑ y = na

∑yt = b∑t2

значения же параметров уравнения прямой в данном случае определя­ются по формулам a = ∑y/n

b = ∑yi t/ ∑t2

Произведем выравнивание ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего, тыс. руб. (Таблица3)

Таблица 3

a = 567,7/5 = 113,54

b = 14,1 / 10 = 1,41

Уравнение принимает вид: у =113,54 + 1,41 t

Рассчитаем теоретические значения выравненного ряда и занесем их в таблицу.

Далее необходим анализ показателей колеблемости ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления

Для характеристики вариации (колеблемости) ряда динамики рассчитаем следующие показатели:

-размах вариации (колеблемости ряда);

-среднее квадратическое отклонение;

-коэффициент вариации (колеблемости ряда);

-коэффициент устойчивости ряда.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации как разницы между максимальным (Ymax) и минимальным (Ymin) наблюдаемыми значениями признака.

Среднее квадратическое отклонение (о) определяется на основе квадратической степенной средней.

Анализ колеблемости ряда динамики среднегодового дохода 1-го работающего представлен в таблице 4

Таблица 4 Расчет показателей колеблемости ряда динамики среднегодового дохода на 1-го работающего, тыс. руб.

Размах колеблемости

R = YIMAX – YI MIN = 116,2 – 109,6 = 6,6 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

∂ = √ (∑YI –YT)/ N = √23,56 /5 = 2,2 тыс. руб.

коэффициент колеблемости динамического ряда:

V = ∂ /Y х 100 = 2,2 : 113,5 х 100 = 1,9%

Коэффициент устойчивости

КУСТ =100 – V = 100-1,9 = 98,1%

Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб.. Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.

2.3 Прогнозирование среднего дохода 1-го работающего

Рассчитав функцию роста дохода 1-го работающего

у =113.54 + 1,41 t

рассчитаем прогнозные оценки:

- точечные прогнозы

- доверительные интервалы.

Точечный прогноз дохода на 1-го работающего:

2007  У =113,54 + 1,41 х 3 = 117,8 тыс. руб.

2008  У =113,54 + 1,41 х 4 = 119,2 тыс. руб.

2009  У =113,54 + 1,41 х 5 = 120,6 тыс. руб.

Рассчитаем доверительный интервал:

У +∆

Где ∆ - ошибка прогноза. ∆ = ta mk

Где ti – критерий Стьюдента, в нашем уравнении при степенях свободы (5 – 1 =4) и числе параметров – 1 равен 0,884 ( по таблице вероятностей Стьюдента).

Mk - стандартная ошибка. mk = ∂y √ (1/ n + t2k / ∑ t2)

Расчеты выполним в табл.5

Таблица 5 Расчет доверительных интервалов среднегодового дохода

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9