Курсовая работа: Инвестиционный портфель предприятия

В общем виде формула для расчета ковариации будет выглядеть следующим образом:

где pi - вероятность наступления i-гo варианта.

Другим показателем, используемым для анализа портфеля ценных бумаг, является коэффициент корреляции. Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется коэффициентом корреляции r, который может варьироваться от +1,0 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, т.е. изменяются в одном и том же направлении) до -1,0 (когда значения переменных изменяются в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показывает, что изменение одной переменной не зависит от изменения другой.

Коэффициент корреляции (rxy) определяется следующим образом:

где σх, σу - стандартное отклонение доходности ценной бумаги.

Эффективная диверсификация по Марковицу предусматривает объединение ценных бумаг с коэффициентом корреляции менее единицы без существенного снижения доходности по портфелю. В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются эти ценные бумаги, взятые в отдельности, т.е. недостаточно инвестировать просто в как можно большее количество ценных бумаг, нужно уметь правильно выбирать эти ценные бумаги. Такая диверсификация в экономической литературе носит название «чудо диверсификации». Например, инвестирование в акции компаний «Форд» и «Нестле» является рациональной диверсификацией, чего нельзя сказать, например, о вложении средств в ценные бумаги «Форд» и «Фольксваген» (одна отрасль). Одновременные инвестиции в акции компаний «Форд» и «Шелл» также нецелесообразны, поскольку продукция таких компаний взаимосвязана.

Анализ реальной ситуации на биржах ведущих стран показывает, что, как правило, большая часть различных групп акций имеет положительный коэффициент корреляции, хотя, конечно,не на уровне r= +1. Например, на Нью-Йоркской фондовой бирже коэффициент корреляции цен двух случайным образом выбранных групп акций составляет от +0,5 до +0,7.

Следовательно, риск по портфелю, состоящему из двух ценных бумаг, может быть определен так:

где σр - стандартная девиация по портфелю;

dx - доля акции х в портфеле;

dу - доля акции у в портфеле;

σх - стандартная девиация акции х,

σу - стандартная девиация акции у,

r - коэффициент корреляции между акциями х и у.

Переход от портфеля из двух ценных бумаг к портфелю из п бумаг предполагает: во-первых, огромный объем необходимых вычислений и в связи с этим важность использования компьютера и созданного Марковицем алгоритма; во-вторых, увеличение объема исходной информации, необходимой для аналитика. Поэтому на практике чаще используется модель, в основу которой положена корреляция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым «индексом», а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдельности, а также модель ценообразования на капитальные активы.

Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ) основывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода, как компенсацию за риск владения этими активами. Подобное требование описывается техническим термином «неприятие риска» (risk avertion). He принимающие риск инвесторы не обязательно избегают его. Однако они требуют компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не является гарантированной.

Другими словами, САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу.

Фундаментальное допущение, положенное в основу данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по ценной бумаге или другому рисковому активу, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данным активом систематического риска. Поскольку специфический риск достаточно легко можно устранить диверсификацией портфеля, то с точки зрения рынка он не является необходимым. А раз так, то рынок «не вознаграждает» инвестора за этот риск; вознаграждение за риск зависит только от систематического риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель — коэффициент β. Он характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги или другого финансового инструмента относительно доходности рыночного портфеля. В западных странах данные по β -коэффициенту публикуются в открытой печати, но его можно рассчитать, используя следующую формулу:

где rх - корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

σх - стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

σ - стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе таких значений:

β = 1 - средний уровень риска;

β > 1 - высокий уровень риска;

β < 1- низкий уровень риска.

По портфелю β рассчитывается как средневзвешенный β-коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле.

Модель ценообразования на капитальные активы описывает уравнение, выражающее отношение между требуемой нормой дохода по активу и систематическим риском, измеряемым β-коэффициентом.

Любая требуемая доходность ценной бумаги равна безрисковой норме прибыли плюс премия за риск:

где Kj - требуемая норма прибыли ценной бумаги;

Rq - безрисковая рыночная ставка;

Кm - ожидаемая прибыль портфеля;

βj - коэффициент данной ценной бумаги.

Графическое изображение данного уравнения приведено на рис.4.1.

Таким образом, чем более рисковой является ценная бумага, т.е. чем больше β, тем больше должен быть и доход, который она приносит, и наоборот.

В соответствии с САРМ, если ожидаемая норма дохода и уровень риска, измеряемый β, будут такими, что точка, соответствующая данной ценной бумаге, окажется ниже прямой рынка ценных бумаг, то эта ценная бумага недооценена в том смысле, что доход по ней ниже, чем если бы он был в случае корректной оценки. Если норма дохода по ценной бумаге соответствует уровню риска, то такая ценная бумага будет размещаться на прямой рынка ценных бумаг.

Исходя из сказанного можно сформулировать основные постулаты, на которых построена классическая портфельная теория.

1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.

2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций, и степеней возможной диверсификации риска.

3. Инвестор может сформировать любые допустимые (для данной модели) портфели из имеющихся на рынке активов. Доходность портфелей является также случайной величиной.

4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях: средней доходности и риске.

5. Инвестор не склонен к риску: из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно выберет портфель с меньшим риском.

3. УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

Процесс управления инвестиционным портфелем направлен на сохранение основных инвестиционных качеств портфеля и тех свойств, которые соответствуют интересам держателя. Совокупность методов и технических возможностей, применяемых к портфелю, называют стилем (стратегией) управления. Различают активный и пассивный стили управления портфелем.

3.1.Активный стиль управления портфелем

Основная задача активного управления состоит в прогнозировании размера возможных доходов от инвестированных средств. Характерно, что менеджер должен быть способен сделать это более точно, чем финансовый рынок, т.е. уметь опережать ход событий, а также претворить в реальность то, что подсказывает ему умозрительный анализ. Соответственно базовыми характеристиками активного управления являются:

• выбор ценных бумаг, приемлемых для формирования портфеля;

• определение сроков покупки или продажи финансовых активов.

При активном управлении считается, что держание любого портфеля является временным. Когда разница в ожидаемых доходах, полученная в результате либо удачного, либо ошибочного решения или из-за изменения рыночных условий, исчезает, составные части портфеля или весь портфель заменяются другими.

Активное управление характеризуется тем, что менеджер:

• не верит в постоянную эффективность инвестиций и поэтому часто осуществляет пересмотр состава и структуры портфеля, иногда весьма существенный;

• считает, что инвесторы имеют различные ожидания относительно дохода и риска, и поэтому он, имея более полную информацию, может обеспечить более эффективную, чем в среднем по рынку, структуру портфеля и более высокий доход («побить рынок»).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9