Контрольная работа: Определение статистических данных производства продукции
1) себестоимости переменного состава;
2) себестоимости постоянного состава;
3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.
Решение.
Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по
формуле:
где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции
соответственно базисного и отчетного периодов;
q0 и q1 - количество (физический объем) продукции
соответственно в базисном и отчетном периодах.
Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам
повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости
продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением
объема выпуска).
Выявим влияние каждого из этих факторов.
Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по
формуле:
 
То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем
возросла на 70%.
Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по
формуле:
Или
 
Взаимосвязь индексов:
170*100,9=171,6
Вывод:
Индекс себестоимости переменного состава зависит от
изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний
прирост себестоимости составил 71,6%.
Индекс себестоимости постоянного состава показывает
изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем
по заводам себестоимость повысилась на 71%. Индекс себестоимости переменного
состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует
о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов
равен 1,009%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя
себестоимость повысилась на 0,9%.
Задача 7
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции
на один завод (результативный признак Y) и
оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и
эмпирическое корреляционное отношение.
Решение.
Показателем тесноты связи между факторами, является линейный
коэффициент корреляции.
Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:
 .
Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.
Коэффициент детерминации показывает насколько вариация
признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по
формуле:
 
где d2 -
внутригрупповая дисперсия;
s2 -
общая дисперсия.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который
зависит от всех условий в данной совокупности.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого
признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу
группировки и рассчитывается по формуле:
где  среднее значение
по отдельным группам;
fi -
частота каждой группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсия:
где  - дисперсия
каждой группы.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по
формуле:
Все расчетные данные приведены в таблице 7.
Таблица 7
| № завода |
Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. (X) |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y) |
X^2 |
Y^2 |
XY |
| 1 |
1,6 |
1,5 |
2,56 |
2,25 |
2,55 |
| 2 |
3,9 |
4,2 |
15,21 |
17,64 |
17,16 |
| 3 |
3,3 |
4,5 |
10,89 |
20,25 |
15,75 |
| 4 |
4,9 |
4,4 |
24,01 |
19,36 |
22,05 |
| 5 |
3,0 |
2,0 |
9 |
4 |
6,4 |
| 6 |
5,1 |
4,2 |
26,01 |
17,64 |
22,44 |
| 7 |
3,1 |
4,0 |
9,61 |
16 |
13,2 |
| 8 |
0,5 |
0,4 |
0,25 |
0,16 |
0,1 |
| 9 |
3,1 |
3,6 |
9,61 |
12,96 |
11,52 |
| 10 |
5,6 |
7,9 |
31,36 |
62,41 |
43,68 |
| 11 |
3,5 |
3,0 |
12,25 |
9 |
10,8 |
| 12 |
0,9 |
0,6 |
0,81 |
0,36 |
0,63 |
| 13 |
1,0 |
1,1 |
1 |
1,21 |
1,32 |
| 14 |
7,0 |
7,5 |
49 |
56,25 |
53,9 |
| 15 |
4,5 |
5,6 |
20,25 |
31,36 |
25,76 |
| 16 |
8,1 |
7,6 |
65,61 |
57,76 |
63,18 |
| 17 |
6,3 |
6,0 |
39,69 |
36 |
38,4 |
| 18 |
5,5 |
8,4 |
30,25 |
70,56 |
46,75 |
| 19 |
6,6 |
6,5 |
43,56 |
42,25 |
43,55 |
| 20 |
1,0 |
0,9 |
1 |
0,81 |
0,8 |
| 21 |
4,7 |
4,5 |
22,09 |
20,25 |
21,6 |
| 22 |
2,7 |
2,3 |
7,29 |
5,29 |
6,75 |
| 23 |
2,9 |
3,2 |
8,41 |
10,24 |
8,96 |
| 24 |
6,8 |
6,9 |
46,24 |
47,61 |
46,24 |
| Итого |
95,6 |
100,8 |
485,96 |
561,62 |
523,49 |
| Среднее |
3,824 |
4,032 |
19,4384 |
22,4648 |
21,81 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
